2021-2022学年云南省文山州文山市高完中教联体七年级（上）期末数学试卷(解析版)

2021-2022学年云南省文山州文山市高完中教联体七年级（上）期末数学试卷

一、填空题（本大题共6小题，共18分）

1.    的相反数是          ．
2.    若是方程的解，则的值为______．
3.    如果单项式与是同类项，那么______．
4.    若，则______．
5.    如果，则的余角是______度；的补角是______度．
6.    观察下列一组数、、、、找出第个数是______．

二、选择题（本大题共8小题，共32分）

7.    下列各式中是一元一次方程的是(    )

A.  B.  C.  D.

8.    下列运算中，正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

9.    作为世界文化遗产的长城，其总长大约为将用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

10. 如图所示的几何体，从正面看到所得的图形是(    )

A.
B.
C.
D.

11. 下列说法正确的是(    )

A. 单项式的系数是，次数是 B. 单项式的系数是，次数是
C. 单项式的系数是，次数是 D. 多项式叫三次四项式

12. 下列形状的四张纸板，能折叠成一个三棱柱的是(    )

A.  B.  C.  D.

13. 数轴上到表示的点距离为的点表示的数为(    )

A.  B.  C. 或 D.

14. 某车间名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为：刚好配套，每人每天平均生产螺栓个或螺母个，求多少人生产螺栓？设：有名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程应为(    )

A.  B.
C.  D.

三、解答题（本大题共8小题，共63分）

15. 计算：
    ；
    ．
16. 如图，平面上有三个点、、，根据下列语句画图：
    画射线；
    画直线；
    画线段．

17. 解方程：
     
18. 先化简，再求值：，其中，．
19. 年月，台风“莫利娅”登陆，给我国福建，浙江等省造成严重影响，为民排忧解难的解放军叔叔驾驶冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从地出发，来回营救灾民，晚上最后到达地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下单位：千米：，，，，，，．
    地在地的东面还是西面？与地相距多少千米？
    若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为升，求途中至少需要补充多少升油？
20. 如图，点是线段上的点，点是线段的中点，若，，求的长．
     
21. 如图，是的角平分线，是的角平分线，如果，，则的度数为多少度？

22. 已知线段．
    如图，点沿线段自点向点以的速度运动，同时点沿线段自点向点以的速度运动，几秒钟后，、两点相遇？
    几秒后，点、两点相距？
    如图，，，现点绕着点以秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点沿直线自点向点运动，假若点、两点能相遇，求点的运动速度．
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：的相反数是；
故答案为：．
直接利用相反数的定义得出答案．
此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．
 

2.【答案】 

【解析】解：把代入方程得：，
解得，
故答案为：．
把代入方程得出，求出方程的解即可．
本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于的一元一次方程是解此题的关键．
 

3.【答案】 

【解析】解：单项式与是同类项，
，，
．
故答案为：．
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此即可计算．
本题考查同类项的概念，关键是掌握同类项的定义．
 

4.【答案】 

【解析】解：由题意得，，，
解得，，
所以，．
故答案为：．
根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了代数式求值，非负数的性质：几个非负数的和为时，这几个非负数都为．
 

5.【答案】   

【解析】解：，
的余角是；
的补角是：．
故答案为：，．
根据余角：如果两个角的和等于直角，就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于平角，就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．进行计算即可求解．
本题考查的是余角及补角的定义，解题的关键是掌握余角、补角的定义．
 

6.【答案】 

【解析】解：一组数、、、、，
第个数为，
故答案为：．
根据给出的数字，可以发现分母是一些连续的奇数，从开始，分子是的次方，然后即可写出第个数
本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出第个数．
 

7.【答案】 

【解析】解：、是一元二次方程，故选项不符合题意；
B、是二元一次方程，故选项不符合题意；
C、是一元一次方程，故选项符合题意；
D、是二元一次方程，故选项不符合题意．
故选：．
根据一元一次方程的定义解答即可，只含有一个未知数元，且未知数的次数是，这样的方程叫一元一次方程．
本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是掌握定义并灵活运用，一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为，且未知数的系数不为我们将其中是未知数，、是已知数，并且叫一元一次方程的标准形式．
 

8.【答案】 

【解析】解：、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、原式，故本选项正确．
故选：．
根据同类项的定义和合并同类项的法则解答．
本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
 

9.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可．
【解答】
解：．
故选：．  

10.【答案】 

【解析】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，
故选：．
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
 

11.【答案】 

【解析】解：单项式的系数是，次数是，故A不正确，
单项式的系数是，次数是，故B不正确，
多项式叫四次四项式，故D不正确，
故选：．
根据多项式与单项式的概念即可判断．
本题考查多项式与单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式的概念，本题属于基础题型．
 

12.【答案】 

【解析】解：、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成直三棱柱；
B、的两底面不是三角形，故也不能围成直三棱柱；
只有经过折叠可以围成一个直三棱柱．
故选：．
根据直三棱柱的特点作答．
本题考查了展开图折叠成几何体，棱柱表面展开图中，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧．
 

13.【答案】 

【解析】解：若要求的点在的左边，则有；
若要求的点在的右边，则有．
所以数轴上到点距离为的点所表示的数是或．
故选：．
数轴上，与表示的点距离为的点可能在的左边，也可能在的右边，再根据左减右加进行计算．
此题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．
 

14.【答案】 

【解析】解：因为有名工人生产螺栓，
所以有名工人生产螺母，
因为每人每天平均生产螺栓个或螺母个，
所以螺栓有，螺母有个，
故方程为，
故选：．
螺栓与螺母个数比为：刚好配套，那么螺母的个数较多，要想让螺栓的个数和螺母的个数相等，等量关系为：生产的螺栓的个数螺母的个数，把相关数值代入即可．
此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，得到螺栓和螺母数量的等量关系是解决本题的关键．
 

15.【答案】解：

；



． 

【解析】先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；
先算乘方，再算乘除法，最后算减法即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．
 

16.【答案】解：如图，射线、直线、线段为所作．
 

【解析】利用射线、直线和线段的定义画图．
本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
 

17.【答案】解：，
，
；

，
，
，
，
． 

【解析】依次移项、合并同类项、系数化为可得；
依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为计算可得．
本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．
 

18.【答案】解：原式，
当，时，原式． 

【解析】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是注意去括号、合并同类项．
先去括号，再合并，最后把、的值代入化简后的式子计算即可．
 

19.【答案】解：．
答：地在地的东面，与地相距千米；
总路程千米
升．
答：途中至少需要补充升油． 

【解析】将题目中的数据相加，看最终的结果，即可得到地在地的那个方向，与地的距离是多少；
将题目中的数据都取绝对值然后相加与相乘再与作差即可解答本题．
本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义，找出所求问题需要的条件．
 

20.【答案】解：，
，
的长为． 

【解析】根据题意，因为点是线段的中点，所以，观察图形可知，故CD，即可得出结果．
本题考查线段中点的意义及线段的和差运算，难度较小．
 

21.【答案】解：是的角平分线，是的角平分线，，，
，，
． 

【解析】先根据是的角平分线，是的角平分线，，求出与的度数，再根据即可得出结论．
本题考查的是角平分线的定义和角的和差计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．
 

22.【答案】解：设经过后，点、相遇．
依题意，有，
解得：．
答：经过秒钟后，点、相遇；

设经过，、两点相距，由题意得
或，
解得：或．
答：经过秒钟或秒钟后，、两点相距；

点，只能在直线上相遇，
则点旋转到直线上的时间为或
设点的速度为，则有，解得；
或，解得
答：点的速度为或． 

【解析】根据相遇时，点和点的运动的路程和等于的长列方程即可求解；
设经过，、两点相距，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可；
由于点，只能在直线上相遇，而点旋转到直线上的时间分种情况，所以根据题意列出方程分别求解．
本题考查了相遇问题的数量关系在实际问题中的运用，行程问题的数量关系的运用，分类讨论思想的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．