江苏省徐州市2022-2023学年九年级上学期期末数学抽测++数学试题+

2022-2023学年第一学期期末数学抽测

九年级数学试题

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

1．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

2．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则∠A的余弦值为（  ）

A．               B．               C．              D．

3. 抛物线的顶点坐标是（  ）

A. （﹣1，2）         B. （﹣1，﹣2）      C. （1，﹣2）      D. （1，2）

4．已知⊙O的半径是4，OA＝3，则点A与⊙O的位置关系是（  ）

A．点A在圆内  B．点A在圆上  C．点A在圆外   D．无法确定

5．10件产品中有5件次品，从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是（  ）

A．            B．               C． D．

6.将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得到的抛物线为（  ）

A. B.

C. D.

7．点B把线段AC分成两部分，如果＝＝k，那么k的值为（  ）

A．    B．   C．＋1   D．－1

8．有一组数据如下：3，a，4，6，7，若它们的平均数是5，则这组数据的方差是（  ）

A．10                 B．             C．             D．2

二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）

9.已知一组数据2，3，-4，5的极差为    ．

10．若，且2a+b=18，则a的值为    ．

11. 粉笔盒中有10支白色粉笔盒若干支彩色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，从中随机拿一支粉笔，拿到白色的概率为，则其中彩色粉笔的数量为    支．

12．若圆锥的底面直径为4cm，母线长为5cm，则其侧面积为    cm2（结果保留π）．

13. 如图，OE⊥AB于E，若⊙O的半径为10，OE＝6，则AB＝    ．

14．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是    ．

15．如图，在△ABC中，已知AD是BC边上的高，DC=1，BD=2，tan B = cos ∠DAC，则AB的值为    ．

16．如图，将边长为2cm的正方形绕其中心旋转45°，则两个正方形公共部分的面积为    cm2．

（第13题）            （第14题）                      （第15题）           （第16题）

三、解答题（本大题有9小题，共84分）

17．（本题10分）

（1）计算：20160﹣+ 4 cos 45°；

（2）解方程：3x2﹣2x﹣1=0．

18．（本题8分）某人的钱包内有10元钱，20元钱和50元钱的纸币各1张，从中随机取出2张纸币，用列表或画树状图的方法，求下列事件的概率：

（1）取出纸币的总额是30元；

（2）取出纸币的总额可购买一件51元的商品．

19．（本题10分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩．

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．

20．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（6，4），B（4，0），C（2，0）．

（1）在y轴左侧，以O为位似中心，画出△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为1：2；

（2）根据（1）的作图，tan ∠C1A1B1＝    ．

21. （本题8分）如图，某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为），另外三面用栅栏围成，已知栅栏总长度为，设矩形垂直于墙的一边，即的长为．若矩形养殖场的面积为，求此时的的值．

22．（本题10分）某农户经销一种农产品，已知该产品的进价为每千克20元，调查发现，该产品每天的销量y（千克）与售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80，设该产品每天的销售利润为w元．

（1）售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（2）物价部门规定该产品的售价不得高于28元/千克，该农户若每天获利150元，售价应定为多少？

23（本题10分）.小红和爸爸绕着小区广场锻炼如图在矩形广场边的中点处有一座雕塑．在某一时刻，小红到达点处，爸爸到达点处，此时雕塑在小红的南偏东方向，爸爸在小红的北偏东方向，若小红到雕塑的距离，求小红与爸爸的距离．(结果精确到，参考数据：，，)

24．（本题10分）如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD∥BM，交AB于点F，且=，连接AC，AD，延长AD交BM于点E．

（1）求证：△ACD是等边三角形；

（2）连接OE，若DE=2，求OE的长．

25（本题10分）.我们知道：如图①，点把线段分成两部分，如果．那么称点为线段的黄金分割点．它们的比值为．

(1)在图①中，若，则长为_____；

(2)如图②，用边长为的正方形纸片进行如下操作：对折正方形得折痕，连接，将折叠到上，点对应点，得折痕．试说明是的黄金分割点；

(3)如图③，小明进一步探究：在边长为的正方形的边上任取点，连接，作，交于点，延长、交于点．他发现当与满足某种关系时、恰好分别是、的黄金分割点．请猜想小明的发现，并说明理由．