初中数学4 整式的乘法完美版课件ppt

这是一份初中数学4 整式的乘法完美版课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了x18，-8a12b6，a10，第一幅的面积是，第二幅的面积是，xyz·y2z，xy3z2，结合律，同底数幂的乘法，单独因式x别漏乘漏写等内容，欢迎下载使用。

1.幂的运算性质有哪几条？
同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m、n都是正整数).
幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数).
积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m、n都是正整数).
2.计算：（1）x2 · x3 · x4= ; (2)(x3)6= ; (3)(-2a4b2)3= ; (4) (a2)3 · a4= ；（5） .
若两张画纸同样大小请大家列式计算一下两幅画的面积
(mx)( )
1. 掌握单项式与单项式相乘的运算法则.
2. 能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.
对于上面的问题的结果：
这两个结果可以表达得更简单些吗？说说你的理由？
第一幅画的画面面积是 米2 ，
第二幅画的画面面积是 米2 .
根据乘法的交换律、结合律，幂的运算性质.
=x(y ·y2)×(z ·z)
想一想：怎样计算xyz ·y2z？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？
如果将上式中的系数改为不是1的，比如3a2b ·2ab3,怎样计算这个式子？
根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？
3a2b ·2ab3 =（3×2）(a2 ·a) ·(b·b3) (乘法交换律、结合律） =6a2+1b1+3 (同底数幂的乘法） =6a3b4.
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
单项式与单项式的乘法法则
（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
计算：（1） ； （2） - 2 a2b3 · ( - 3a) ；（3） 7 xy 2z·(2xyz) 2.
（1） ；（2）- 2 a2b3·( - 3a) = [ ( - 2)·( - 3) ] ( a2 a)·b3 = 6 a3b3 ；（3）7 xy 2z·(2xyz) 2=7xy2z ·4x2y2z2= 28x3y4z3 ；
(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算；(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．
下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正： . (2) 2x2 ·3x2=6x4 ( ) 改正： . (3)3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正： . (4) 5y3·3y5=15y15 ( ) 改正： .
3a3 ·2a2=6a5
3x2 ·4x2=12x4
5y3·3y5=15y8
(1) 3x2 ·5x3 ； (2)4y ·(-2xy2)；
(3) (-3x)2 ·4x2 ； (4)(-2a)3(-3a)2.
解：(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x5；
(2)原式=[4×(-2)](y·y2) ·x=-8xy3；
(3) 原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2)=36x4；
(4)原式=-8a3·9a2 =[(-8)×9](a3·a2)=-72a5.
例2 已知－2x3m＋1y2n与7xm－6y－2－n的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．
解：因为－2x3m＋1y2n与7xm－6y－2－n的积与x3y是同类项，
故n＝3， m=2 .
方法总结：单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出一元一次方程求出参数的值，然后代入求值即可．
所以2n-2-n＝1且3m＋1＋m-6=3.
已知 求 的值.
所以m、n的值分别是m=1，n=2.
所以2m+2＝4且3m＋2n＋2=9.
1.（2020•台州）计算2a2•3a4的结果是（　　）A．5a6B．5a8 C．6a6D．6a8
2.（2020•上海）计算：2a•3ab＝___________．
1.计算 3a2·2a3的结果是（ ）A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6
2.计算（-9a2b3)·8ab2的结果是（ ）A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.72a3b5
3.若（ambn）·(a2b)=a5b3 那么m+n=( )A.8 B.7 C.6 D.5
4. 计算：(1) (-5a2b)(-3a)； (2) (2x)3(-5xy3).
解:(1) (-5a2b)(-3a)= [(-5)×(-3)](a2•a)b= 15a3b；
(2) (2x)3(-5xy3) =8x3(-5xy3) =[8×(-5)](x3•x)y3 =-40x4y3.
如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.
解：4a·2b+3a·b+b(4a-3a)＝8ab+3ab+ab＝(8+3+1)ab=12ab，答：这块地的面积为12ab.
(am+1bn+2)·(a2n-1b)=(am+1·a2n-1)·(bn+2·b)=a2n+mbn+3
又(am+1bn+2)·(a2n-1b)=a5b3
所以a2n+mbn+3=a5b3
2n+m=5,n+3=3
若（am+1bn+2）(a2n-1b)=a5b3,求m+n的值.
实质上是转化为同底数幂的运算
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：①结果仍是单项式；②结果中含有单项式中的所有字母；③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.