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山东省泰安市宁阳县2020-2021学年五年级下学期期末数学试卷
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这是一份山东省泰安市宁阳县2020-2021学年五年级下学期期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算题，应用部分，统计等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年山东省泰安市宁阳县五年级（下）期末数学试卷
一、填空。（每空1分，23分）
1．（2分）我国的脱贫攻坚取得了举世瞩目的成就：经过7年多的精准扶贫和4年多的脱贫攻坚战，现行标准下的贫困人口从2012年底的98990000人减少到2019年底的5510000人，累计减少93480000人。横线上的数读作 ，贫困村从128000个减少到2707个，截至2020年11月23日，全国832个国家级贫困县全部脱贫摘帽，实现贫困县历史性清零。横线上的数省略“万”后面的尾数约是 万。
2．（4分） %＝＝3： ＝ ÷30＝六成
3．（5分）
①3升70毫升＝ 升
②米＝ 厘米
③8.5公顷＝ 平方米
④3040立方分米＝ 立方米 立方分米
4．（1分）一张地图上用5厘米表示实际距离150千米，这幅地图的比例尺是 ．
5．（1分）在人口普查数据统计中，要表示0～14岁、15～59岁、60岁及以上人口分别占人口总数的百分之几，可以选用 统计图。
6．（2分）如图，小圆的面积和大圆的面积比是 ；图中阴影部分的面积是 。
7．（1分）农业银行整存整取二年期的年利率是2.25%，李老师把50000元存入银行二年，到期后可得利息 元。
8．（2分）面粉厂加工了一批面粉，卖出了60%，正好是9.6吨。这批面粉共 吨，这批面粉还剩下 吨。
9．（1分）一个圆形机器零件的直径是4毫米，工程师用8：1的比例尺把这个零件画在了图纸上。图纸上的零件的直径是 厘米。
10．（2分）图上距离一定，实际距离和比例尺的值成 比例；圆锥的底面积一定，它的体积和高成 比例．
11．（2分）把一个圆柱沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，切面是一个长6厘米、宽4厘米的长方形（如图）。这个圆柱切开后表面积增加了 平方厘米；这个圆柱的体积是 立方厘米。
二、判断。（对的打√，错的打×）（每小题1分，6分）
12．（1分）圆的面积和它的直径的比值用字母Π表示。 （判断对错）
13．（1分）4、、和能组成比例。 （判断对错）
14．（1分）一套衣服八折销售，就是说这套衣服现价比原价便宜了20%。 （判断对错）
15．（1分）改写成数值比例尺是1：400000。 （判断对错）
16．（1分）一块圆柱形的橡皮泥捏成与圆柱同底的圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍。 （判断对错）
17．（1分）如果3a＝4b，那么a和b成反比例。 （判断对错）
三、选择。（把正确答案的序号写在括号中）（每小题1分，6分）
18．（1分）四杯蜂蜜水的配比情况如表，最甜的一杯是（ ）
第一杯
第二杯
第三杯
第四杯
蜂蜜/ml
12
11
10
14
水/ml
60
44
60
70
A．第一杯 B．第二杯 C．第三杯 D．第四杯
19．（1分）如果甲数和乙数的比是5：4，那么下面说法错误的是（ ）
A．甲数比乙数多25% B．乙数比甲数少25%
C．乙数是甲数的80% D．甲数是乙数的125%
20．（1分）下面运用了“转化”思想方法的有（ ）
A．①② B．③④ C．①③④ D．①②③④
21．（1分）半径是3cm的半圆如图，这个图形的周长是（ ）cm。
A．28.26 B．14.13 C．9.42 D．15.42
22．（1分）这个图形的面积是（ ）cm2。
A．9.42 B．14.13 C．20.13 D．15.42
23．（1分）制作一个无盖的圆柱形水桶，有下面几种铁皮可供搭配，应选择（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
四、计算题。（35分）
24．（8分）直接写得数
①9.6÷2.4＝
②3.14×4＝
③10﹣0.09＝
④60÷1.2＝
⑤201×5＝
⑥1000×3.7%＝
⑦202＝
⑧1﹣12.5%＝
25．（18分）解方程（比例）。
①（1+25%）x＝50
②x×80%×40＝288
③＝14
④
⑤x：＝15：
⑥0.9：1.2＝1.2：x
26．（9分）简便计算。（写出主要过程）
①1.25×81﹣1.25
②3.14×12××10
③（）×48
27．（6分）画图题。（下面每个小方格的面积是1cm2）
（1）以点（2，6）为其中一个顶点画一个面积是16cm2的正方形。
（2）在正方形内画一个最大的圆。
（3）以点（12，4）为圆心，按1：2的比画出圆缩小后的图形。
六、应用部分。（20分）
28．（4分）学校用同样的方砖铺地，铺5平方米需要方砖120块。如果要铺60平方米，需要方砖多少块？（用比例的知识解答）
29．（4分）工程队修一条公路，第一周修了这条路的25%，正好是160米。第二周修了这条路的，第一周比第三周多修了15%。
根据以上信息写出下列算式分别求的什么问题。
（1）160÷25%
（2）25%+
（3）160÷（1+15%）
（4）160÷25%×
30．（4分）做10节长2米、直径9厘米的圆柱形的铁皮下水管，需要铁皮多少平方米？（得数保留一位小数）
31．（4分）一个圆锥形谷堆，绕着谷堆的外围走一圈是25.12米，高3米。这个谷堆的体积是多少立方米？
32．（4分）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的20%还多8千米，再向前行60千米，就能到达乙地。求甲乙两地相距多少千米？
七、统计。（4分）
33．（4分）五年级一班全体学生在计算比赛中获奖情况如图：
（1）五年级一班共有学生 人。三等奖人数占全班总人数的 %。
（2）在这次计算比赛中，五年级一班的获奖率是 %。
（3）将上面的条形统计图补充完整。
四、附加题：
34．（3分）在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果扇形的半径为8厘米，那么，做这个圆锥模型至少需要多少平方厘米的铁皮？（写出主要过程）
2020-2021学年山东省泰安市宁阳县五年级（下）期末数学试卷（参考答案与详解）
一、填空。（每空1分，23分）
1．（2分）我国的脱贫攻坚取得了举世瞩目的成就：经过7年多的精准扶贫和4年多的脱贫攻坚战，现行标准下的贫困人口从2012年底的98990000人减少到2019年底的5510000人，累计减少93480000人。横线上的数读作 九千三百四十八万 ，贫困村从128000个减少到2707个，截至2020年11月23日，全国832个国家级贫困县全部脱贫摘帽，实现贫困县历史性清零。横线上的数省略“万”后面的尾数约是 13 万。
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：93480000读作：九千三百四十八万；
128000≈13万。
故答案为：九千三百四十八万，13。
2．（4分） 60 %＝＝3： 5 ＝ 18 ÷30＝六成
【分析】根据成数的意义，六成就是60%；把60%化成分母是100的分数再化简是（此步答案不唯一）；根据比与分数的关系，＝3：5；根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18÷30。
【解答】解：60%＝＝3：5＝18÷30＝六成
故答案为：60；（答案不唯一）；5；18。
3．（5分）
①3升70毫升＝ 3.07 升
②米＝ 80 厘米
③8.5公顷＝ 85000 平方米
④3040立方分米＝ 3 立方米 40 立方分米
【分析】①把70毫升除以进率1000化成0.07升，再加3升。
②高级单位米化低级单位厘米乘进率100。
③高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
④3040立方米看作3000立方分米与40立方分米之和，把3000立方分米化成3立方米。
【解答】解：
①3升70毫升＝3.07升
②米＝80厘米
③8.5公顷＝85000平方米
④3040立方分米＝3立方米40立方分米
故答案为：3.07；80；85000；3，40。
4．（1分）一张地图上用5厘米表示实际距离150千米，这幅地图的比例尺是 1：3000000 ．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：150千米＝15000000厘米
5：15000000
＝1：3000000；
答：这幅图的比例尺是1：3000000．
故答案为：1：3000000．
5．（1分）在人口普查数据统计中，要表示0～14岁、15～59岁、60岁及以上人口分别占人口总数的百分之几，可以选用 扇形 统计图。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。
【解答】解：在人口普查数据统计中，要表示0～14岁、15～59岁、60岁及以上人口分别占人口总数的百分之几，可以选用扇形统计图。
故答案为：扇形。
6．（2分）如图，小圆的面积和大圆的面积比是 9：16 ；图中阴影部分的面积是 21.98平方米 。
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定的，所以大小圆的面积的比等于大小圆的半径平方的比；根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：32：42＝9：16
3.14×（42﹣32）
＝3.14×（16﹣9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：小圆的面积和大圆的面积比是9：16，阴影部分的面积是21.98平方米。
故答案为：9：16；21.98平方米。
7．（1分）农业银行整存整取二年期的年利率是2.25%，李老师把50000元存入银行二年，到期后可得利息 2250 元。
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：50000×2×2.25%
＝100000×2.25%
＝2250（元）
答：到期后可得利息2250元。
故答案为：2250。
8．（2分）面粉厂加工了一批面粉，卖出了60%，正好是9.6吨。这批面粉共 16 吨，这批面粉还剩下 6.4 吨。
【分析】把这批面粉的总质量看成单位“1”，它的60%就是9.6吨，根据分数除法的意义，用9.6吨除以60%就是这批面粉共有多少吨，减去卖出的即可求出这批面粉还剩下多少吨。
【解答】解：9.6÷60%＝16（吨）
16﹣9.6＝6.4（吨）
答：这批面粉共16吨，这批面粉还剩下6.4吨。
故答案为：16，6.4。
9．（1分）一个圆形机器零件的直径是4毫米，工程师用8：1的比例尺把这个零件画在了图纸上。图纸上的零件的直径是 3.2 厘米。
【分析】根据：“图上距离＝实际距离×比例尺”代入数据解答即可。
【解答】解：4×（8：1）
＝4×8
＝32（毫米）
32毫米＝3.2厘米
答：图纸上的零件的直径是3.2厘米。
故答案为：3.2。
10．（2分）图上距离一定，实际距离和比例尺的值成 反 比例；圆锥的底面积一定，它的体积和高成 正 比例．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为实际距离×比例尺＝图上距离（一定），是乘积一定，所以实际距离和比例尺成反比例；
体积÷高＝圆锥的底面积×（一定），是比值一定，所以圆锥的底面积一定，它的体积和高成正比例．
故答案为：反，正．
11．（2分）把一个圆柱沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，切面是一个长6厘米、宽4厘米的长方形（如图）。这个圆柱切开后表面积增加了 48 平方厘米；这个圆柱的体积是 75.36 立方厘米。
【分析】通过观察图形可知，把这个圆柱沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，这个圆柱切开后表面积增加了两个切面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出增加的面积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆柱的体积。
【解答】解：6×4×2
＝24×2
＝48（平方厘米）
3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方厘米）
答：这个圆柱切开后表面积增加了 48平方厘米，这个圆柱的体积是75.36立方厘米。
故答案为：48，75.36。
二、判断。（对的打√，错的打×）（每小题1分，6分）
12．（1分）圆的面积和它的直径的比值用字母Π表示。 × （判断对错）
【分析】圆周率是指圆的周长与直径的比值，用字母π来表示，由此判断。
【解答】解：圆的周长和它的直径的比值是圆周率，用字母π表示，而不是圆的面积和它的直径的比值；
原题说法错误。
故答案为：×。
13．（1分）4、、和能组成比例。 √ （判断对错）
【分析】判断四个数能否组成比例，可根据比例的性质，看看这四个数中是不是存在其中两个数的积等于另外两个数的积，若是，则成比例，若不是，则不成比例，据此解答。
【解答】解：因为4×＝×
所以4、、和能组成比例，说法正确。
故答案为：√。
14．（1分）一套衣服八折销售，就是说这套衣服现价比原价便宜了20%。 √ （判断对错）
【分析】根据打折的意义，打几折即为原价的百分之几十，再用原价减打折后的价钱，除以原价，即可得现价比原价便宜的百分率，再比较即可。
【解答】解：一套衣服八折出售，就是说现价是原价的80%，
（1﹣80%）÷1＝20%
所以一套衣服八折销售，就是说这套衣服现价比原价便宜了20%，说法正确。
故答案为：√。
15．（1分）改写成数值比例尺是1：400000。 × （判断对错）
【分析】由题意可知此线段比例尺表示图上距离1厘米表示实际距离40千米，改写数值比例尺，根据比例尺＝图上距离：实际距离，解答即可。
【解答】解：1cm：40km
＝1cm：4000000cm
＝1：4000000
故原题说法错误。
故答案为：×。
16．（1分）一块圆柱形的橡皮泥捏成与圆柱同底的圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍。 √ （判断对错）
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此判断。
【解答】解：一块圆柱形的橡皮泥捏成与圆柱同底的圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍。此说法是正确的。
故答案为：√。
17．（1分）如果3a＝4b，那么a和b成反比例。 × （判断对错）
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为3a＝4b，所以a：b＝4：3＝（一定），比值一定，所以a和b成正比例。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
三、选择。（把正确答案的序号写在括号中）（每小题1分，6分）
18．（1分）四杯蜂蜜水的配比情况如表，最甜的一杯是（ ）
第一杯
第二杯
第三杯
第四杯
蜂蜜/ml
12
11
10
14
水/ml
60
44
60
70
A．第一杯 B．第二杯 C．第三杯 D．第四杯
【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，分别求出四杯蜂蜜水中，蜂蜜占蜂蜜水的百分之几，然后进行比较即可。
【解答】解：第1杯：12÷（12+60）×100%≈16.7%
第2杯：11÷（11+44）×100%＝20%
第3杯：10÷（10+60）×100%≈14.3%
第4杯：14÷（14+70）×100%≈16.7%
20%＞16.7%＝16.7%＞14.3%
所以最甜的一杯是第二杯。
故选：B。
19．（1分）如果甲数和乙数的比是5：4，那么下面说法错误的是（ ）
A．甲数比乙数多25% B．乙数比甲数少25%
C．乙数是甲数的80% D．甲数是乙数的125%
【分析】甲数和乙数的比是5：4，是把甲数看成5，乙数看成4，对选项逐个求解，找出错误的即可。
【解答】解：A.（5﹣4）÷4＝25%
甲数比乙数多25%，本项说法正确，不符合题意；
B.（5﹣4）÷5＝20%
乙数比甲数少20%，本项说法错误，符合题意；
C.4÷5＝80%
乙数是甲数的80%，本项说法正确，不符合题意；
D.5÷4＝125%
甲数是乙数的125%，本项说法正确，不符合题意。
故选：B。
20．（1分）下面运用了“转化”思想方法的有（ ）
A．①② B．③④ C．①③④ D．①②③④
【分析】转化是数学的一种思想方法，是把新知识转化为学过的旧知识解决新问题的方法，根据分数除法的计算方法，圆周长公式的推导过程，圆面积公式的推导过程对各个问题进行分析从而的结论。
【解答】解：①一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，再利用分数乘法的计算法则计算，利用了转化思想；
②计算小数乘法，根据小数的基本性质，先把小数化成整数，运用了转化的思想；
③探索平行四边形的面积时，利用割补法，将平行四边形剪切成长方形，运用了转化的思想；
④求圆柱的体积，利用割补法，将圆柱沿着底面半径和高切拼成小长方体，运用了转化的思想。
①②③④都运用了转化的思想。
故选：D。
21．（1分）半径是3cm的半圆如图，这个图形的周长是（ ）cm。
A．28.26 B．14.13 C．9.42 D．15.42
【分析】根据半圆的周长公式：C＝2πr÷2+2r，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×3÷2+3×2
＝18.84÷2+6
＝9.42+6
＝15.42（厘米）
答：这个图形的周长是15.42厘米。
故选：D。
22．（1分）这个图形的面积是（ ）cm2。
A．9.42 B．14.13 C．20.13 D．15.42
【分析】观察图形可得：图形的面积＝半径是3cm的半圆的面积，然后再根据半圆的面积公式S＝πr²÷2进行解答。
【解答】解：3.14×3²÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（cm²）
答：这个图形的面积是14.13cm²。
故选：B。
23．（1分）制作一个无盖的圆柱形水桶，有下面几种铁皮可供搭配，应选择（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；制作圆柱形水桶，说明要选一个长方形和一个圆形铁皮，而且所选的长方形的一条边和圆的周长相等即可达到要求，根据圆的周长＝πd＝2πr，算出周长再选择即可。
【解答】解：直径3分米的底面周长：
3.14×3＝9.42（分米）
半径4分米的底面周长：
2×3.14×4＝25.12（分米）
所以，选择②和③合适。
故选：C。
四、计算题。（35分）
24．（8分）直接写得数
①9.6÷2.4＝
②3.14×4＝
③10﹣0.09＝
④60÷1.2＝
⑤201×5＝
⑥1000×3.7%＝
⑦202＝
⑧1﹣12.5%＝
【分析】根据小数除法、小数乘法、小数减法、三位数乘一位数的计算方法、百分数乘法、乘方的计算方法以及百分数减法的计算方法计算直接得出得数即可。
【解答】解：
①9.6÷2.4＝4
②3.14×4＝12.56
③10﹣0.09＝9.91
④60÷1.2＝50
⑤201×5＝1005
⑥1000×3.7%＝37
⑦202＝400
⑧1﹣12.5%＝0.875
25．（18分）解方程（比例）。
①（1+25%）x＝50
②x×80%×40＝288
③＝14
④
⑤x：＝15：
⑥0.9：1.2＝1.2：x
【分析】①方程两边同时除以1.25；
②先把方程左边化简为32x，两边再同时除以32；
③先把方程左边化简为x，两边再同时乘40；
④根据比例的基本性质，把把比例化为方程，两边再同时除以40；
⑤根据比例的基本性质，把把比例化为方程，两边再同时乘；
⑥根据比例的基本性质，把把比例化为方程，两边再同时除以0.9。
【解答】解：①（1+25%）x＝50
1.25x＝50
1.25x÷1.25＝50÷1.25
x＝40
②x×80%×40＝288
32x＝288
32x÷32＝288÷32
x＝9
③＝14
x＝14
40×x＝14×40
x＝560
④
40x＝1500
40x÷40＝1500÷40
z＝37.5
⑤x：＝15：
x＝6
x＝6×
x＝
⑥0.9：1.2＝1.2：x
0.9x＝1.44
0.9x÷0.9＝1.44÷0.9
x＝1.6
26．（9分）简便计算。（写出主要过程）
①1.25×81﹣1.25
②3.14×12××10
③（）×48
【分析】①③根据乘法分配律进行计算；
②根据乘法交换律和结合律进行计算。
【解答】解：①1.25×81﹣1.25
＝1.25×（81﹣1）
＝1.25×80
＝100
②3.14×12××10
＝（3.14×10）×（12×）
＝31.4×4
＝125.6
③（）×48
＝
＝40﹣18+28
＝50
27．（6分）画图题。（下面每个小方格的面积是1cm2）
（1）以点（2，6）为其中一个顶点画一个面积是16cm2的正方形。
（2）在正方形内画一个最大的圆。
（3）以点（12，4）为圆心，按1：2的比画出圆缩小后的图形。
【分析】（1）正方形的面积＝边长×边长，得出要画的正方形的边长为4cm，再以点（2，6）为其中一个顶点画出即可。
（2）在这个正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，圆心在正方形对角线的交点上，根据圆的画法画出这个圆。
（3）首先根据比例尺求出缩小后的直径，再根据圆的画法，以点（12，4）为圆心，画出缩小后的圆。
【解答】解：（1）因为4×4＝16
所以正方形的边长为4cm。
（2）在正方形内画一个直径为4cm的圆。
（3）4÷2＝2（cm）
以点（12，4）为圆心，画一个直径为2cm的圆。
六、应用部分。（20分）
28．（4分）学校用同样的方砖铺地，铺5平方米需要方砖120块。如果要铺60平方米，需要方砖多少块？（用比例的知识解答）
【分析】根据学校用同样的方砖铺地，得出每块砖的面积一定，所以方砖的块数和铺地的面积成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可。
【解答】解：铺60平方米，需要方砖x块，
5x＝120×60
x＝1440
答：需要方砖1440块。
29．（4分）工程队修一条公路，第一周修了这条路的25%，正好是160米。第二周修了这条路的，第一周比第三周多修了15%。
根据以上信息写出下列算式分别求的什么问题。
（1）160÷25% 这条路全长多少米？
（2）25%+ 第一周和第二周共修了这条路的几分之几？
（3）160÷（1+15%） 第三周修了多少米？
（4）160÷25%× 第二周修了多少米？
【分析】根据题目中的已知信息以及两个相互关联的数据，逐个提出合理的问题即可解答。
【解答】解：（1）160÷25% 表示：这条路全长多少米？
（2）25%+表示：第一周和第二周共修了这条路的几分之几？
（3）160÷（1+15%）表示：第三周修了多少米？
（4）160÷25%× 表示：第二周修了多少米？
故答案为：这条路全长多少米？第一周和第二周共修了这条路的几分之几？第三周修了多少米？第二周修了多少米？
30．（4分）做10节长2米、直径9厘米的圆柱形的铁皮下水管，需要铁皮多少平方米？（得数保留一位小数）
【分析】要求做圆柱形的铁皮下水管需要铁皮多少，就是求它的侧面积是多少；可先求做一节下水管需要铁皮多少，再求做10节需要多少铁皮。
【解答】解：9厘米＝0.09米
3.14×0.09×2×10
＝0.5652×10
≈5.7（平方米）
答：需要铁皮5.7平方米。
31．（4分）一个圆锥形谷堆，绕着谷堆的外围走一圈是25.12米，高3米。这个谷堆的体积是多少立方米？
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×3
＝3.14×16×3
＝50.24（立方米）
答：这个谷堆的体积是50.24立方米。
32．（4分）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的20%还多8千米，再向前行60千米，就能到达乙地。求甲乙两地相距多少千米？
【分析】把全程看成单位“1”，已经行了全程的20%还多8千米，再向前行60千米，就能到达乙地，全程的（1﹣20%）对应的数量是（60+8）千米，求全程用除法计算。
【解答】解：（60+8）÷（1﹣20%）
＝68÷80%
＝85（千米）
答：甲乙两地相距85千米。
七、统计。（4分）
33．（4分）五年级一班全体学生在计算比赛中获奖情况如图：
（1）五年级一班共有学生 40 人。三等奖人数占全班总人数的 30 %。
（2）在这次计算比赛中，五年级一班的获奖率是 90 %。
（3）将上面的条形统计图补充完整。
【分析】（1）从条形统计图中可以看出一等奖获奖人数是10人，从扇形统计图可以看出一等奖获奖人数占五年级一班总人数的25%，对应相除即可求出五年级一班的总人数，用三等奖的获奖人数12人除以五年级一班的总人数，即可求出三等奖人数全班总人数的百分之几；
（2）用1减去未获奖率，即是五年级一班的获奖率；
（3）先用全班人数乘二等奖的获奖率求出二等奖的获奖人数，再在条形统计图中画出相应长度的条形。
【解答】解：（1）10÷25%＝40（人）
12÷40＝30%
答：五年级一班共有学生40人，三等奖人数占全班总人数的30%。
（2）1﹣10%＝90%
答：五年级一班的获奖率是90%。
（3）40×35%＝14（人）
故答案为：40，30；90。
四、附加题：
34．（3分）在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果扇形的半径为8厘米，那么，做这个圆锥模型至少需要多少平方厘米的铁皮？（写出主要过程）
【分析】首先设圆的半径为r，求出半径为r的圆的面积，然后用扇形的面积加上圆的面积即可求得圆锥的表面积。
【解答】解：设圆的半径为r，
因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，
所以2π×8÷4＝2πr
r＝2
圆锥的表面积：S扇形+S圆＝π×82÷4+π×22
＝16π+4π
＝20π
＝62.8（平方厘米）
答：做这个圆锥模型至少需要62.8平方厘米的铁皮。
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2020-2021学年山东省泰安市宁阳县五年级（下）期末数学试卷
一、填空。（每空1分，23分）
1．（2分）我国的脱贫攻坚取得了举世瞩目的成就：经过7年多的精准扶贫和4年多的脱贫攻坚战，现行标准下的贫困人口从2012年底的98990000人减少到2019年底的5510000人，累计减少93480000人。横线上的数读作 ，贫困村从128000个减少到2707个，截至2020年11月23日，全国832个国家级贫困县全部脱贫摘帽，实现贫困县历史性清零。横线上的数省略“万”后面的尾数约是 万。
2．（4分） %＝＝3： ＝ ÷30＝六成
3．（5分）
①3升70毫升＝ 升
②米＝ 厘米
③8.5公顷＝ 平方米
④3040立方分米＝ 立方米 立方分米
4．（1分）一张地图上用5厘米表示实际距离150千米，这幅地图的比例尺是 ．
5．（1分）在人口普查数据统计中，要表示0～14岁、15～59岁、60岁及以上人口分别占人口总数的百分之几，可以选用 统计图。
6．（2分）如图，小圆的面积和大圆的面积比是 ；图中阴影部分的面积是 。
7．（1分）农业银行整存整取二年期的年利率是2.25%，李老师把50000元存入银行二年，到期后可得利息 元。
8．（2分）面粉厂加工了一批面粉，卖出了60%，正好是9.6吨。这批面粉共 吨，这批面粉还剩下 吨。
9．（1分）一个圆形机器零件的直径是4毫米，工程师用8：1的比例尺把这个零件画在了图纸上。图纸上的零件的直径是 厘米。
10．（2分）图上距离一定，实际距离和比例尺的值成 比例；圆锥的底面积一定，它的体积和高成 比例．
11．（2分）把一个圆柱沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，切面是一个长6厘米、宽4厘米的长方形（如图）。这个圆柱切开后表面积增加了 平方厘米；这个圆柱的体积是 立方厘米。
二、判断。（对的打√，错的打×）（每小题1分，6分）
12．（1分）圆的面积和它的直径的比值用字母Π表示。 （判断对错）
13．（1分）4、、和能组成比例。 （判断对错）
14．（1分）一套衣服八折销售，就是说这套衣服现价比原价便宜了20%。 （判断对错）
15．（1分）改写成数值比例尺是1：400000。 （判断对错）
16．（1分）一块圆柱形的橡皮泥捏成与圆柱同底的圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍。 （判断对错）
17．（1分）如果3a＝4b，那么a和b成反比例。 （判断对错）
三、选择。（把正确答案的序号写在括号中）（每小题1分，6分）
18．（1分）四杯蜂蜜水的配比情况如表，最甜的一杯是（ ）
第一杯
第二杯
第三杯
第四杯
蜂蜜/ml
12
11
10
14
水/ml
60
44
60
70
A．第一杯 B．第二杯 C．第三杯 D．第四杯
19．（1分）如果甲数和乙数的比是5：4，那么下面说法错误的是（ ）
A．甲数比乙数多25% B．乙数比甲数少25%
C．乙数是甲数的80% D．甲数是乙数的125%
20．（1分）下面运用了“转化”思想方法的有（ ）
A．①② B．③④ C．①③④ D．①②③④
21．（1分）半径是3cm的半圆如图，这个图形的周长是（ ）cm。
A．28.26 B．14.13 C．9.42 D．15.42
22．（1分）这个图形的面积是（ ）cm2。
A．9.42 B．14.13 C．20.13 D．15.42
23．（1分）制作一个无盖的圆柱形水桶，有下面几种铁皮可供搭配，应选择（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
四、计算题。（35分）
24．（8分）直接写得数
①9.6÷2.4＝
②3.14×4＝
③10﹣0.09＝
④60÷1.2＝
⑤201×5＝
⑥1000×3.7%＝
⑦202＝
⑧1﹣12.5%＝
25．（18分）解方程（比例）。
①（1+25%）x＝50
②x×80%×40＝288
③＝14
④
⑤x：＝15：
⑥0.9：1.2＝1.2：x
26．（9分）简便计算。（写出主要过程）
①1.25×81﹣1.25
②3.14×12××10
③（）×48
27．（6分）画图题。（下面每个小方格的面积是1cm2）
（1）以点（2，6）为其中一个顶点画一个面积是16cm2的正方形。
（2）在正方形内画一个最大的圆。
（3）以点（12，4）为圆心，按1：2的比画出圆缩小后的图形。
六、应用部分。（20分）
28．（4分）学校用同样的方砖铺地，铺5平方米需要方砖120块。如果要铺60平方米，需要方砖多少块？（用比例的知识解答）
29．（4分）工程队修一条公路，第一周修了这条路的25%，正好是160米。第二周修了这条路的，第一周比第三周多修了15%。
根据以上信息写出下列算式分别求的什么问题。
（1）160÷25%
（2）25%+
（3）160÷（1+15%）
（4）160÷25%×
30．（4分）做10节长2米、直径9厘米的圆柱形的铁皮下水管，需要铁皮多少平方米？（得数保留一位小数）
31．（4分）一个圆锥形谷堆，绕着谷堆的外围走一圈是25.12米，高3米。这个谷堆的体积是多少立方米？
32．（4分）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的20%还多8千米，再向前行60千米，就能到达乙地。求甲乙两地相距多少千米？
七、统计。（4分）
33．（4分）五年级一班全体学生在计算比赛中获奖情况如图：
（1）五年级一班共有学生 人。三等奖人数占全班总人数的 %。
（2）在这次计算比赛中，五年级一班的获奖率是 %。
（3）将上面的条形统计图补充完整。
四、附加题：
34．（3分）在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果扇形的半径为8厘米，那么，做这个圆锥模型至少需要多少平方厘米的铁皮？（写出主要过程）
2020-2021学年山东省泰安市宁阳县五年级（下）期末数学试卷（参考答案与详解）
一、填空。（每空1分，23分）
1．（2分）我国的脱贫攻坚取得了举世瞩目的成就：经过7年多的精准扶贫和4年多的脱贫攻坚战，现行标准下的贫困人口从2012年底的98990000人减少到2019年底的5510000人，累计减少93480000人。横线上的数读作 九千三百四十八万 ，贫困村从128000个减少到2707个，截至2020年11月23日，全国832个国家级贫困县全部脱贫摘帽，实现贫困县历史性清零。横线上的数省略“万”后面的尾数约是 13 万。
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：93480000读作：九千三百四十八万；
128000≈13万。
故答案为：九千三百四十八万，13。
2．（4分） 60 %＝＝3： 5 ＝ 18 ÷30＝六成
【分析】根据成数的意义，六成就是60%；把60%化成分母是100的分数再化简是（此步答案不唯一）；根据比与分数的关系，＝3：5；根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18÷30。
【解答】解：60%＝＝3：5＝18÷30＝六成
故答案为：60；（答案不唯一）；5；18。
3．（5分）
①3升70毫升＝ 3.07 升
②米＝ 80 厘米
③8.5公顷＝ 85000 平方米
④3040立方分米＝ 3 立方米 40 立方分米
【分析】①把70毫升除以进率1000化成0.07升，再加3升。
②高级单位米化低级单位厘米乘进率100。
③高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
④3040立方米看作3000立方分米与40立方分米之和，把3000立方分米化成3立方米。
【解答】解：
①3升70毫升＝3.07升
②米＝80厘米
③8.5公顷＝85000平方米
④3040立方分米＝3立方米40立方分米
故答案为：3.07；80；85000；3，40。
4．（1分）一张地图上用5厘米表示实际距离150千米，这幅地图的比例尺是 1：3000000 ．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：150千米＝15000000厘米
5：15000000
＝1：3000000；
答：这幅图的比例尺是1：3000000．
故答案为：1：3000000．
5．（1分）在人口普查数据统计中，要表示0～14岁、15～59岁、60岁及以上人口分别占人口总数的百分之几，可以选用 扇形 统计图。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。
【解答】解：在人口普查数据统计中，要表示0～14岁、15～59岁、60岁及以上人口分别占人口总数的百分之几，可以选用扇形统计图。
故答案为：扇形。
6．（2分）如图，小圆的面积和大圆的面积比是 9：16 ；图中阴影部分的面积是 21.98平方米 。
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定的，所以大小圆的面积的比等于大小圆的半径平方的比；根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：32：42＝9：16
3.14×（42﹣32）
＝3.14×（16﹣9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：小圆的面积和大圆的面积比是9：16，阴影部分的面积是21.98平方米。
故答案为：9：16；21.98平方米。
7．（1分）农业银行整存整取二年期的年利率是2.25%，李老师把50000元存入银行二年，到期后可得利息 2250 元。
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：50000×2×2.25%
＝100000×2.25%
＝2250（元）
答：到期后可得利息2250元。
故答案为：2250。
8．（2分）面粉厂加工了一批面粉，卖出了60%，正好是9.6吨。这批面粉共 16 吨，这批面粉还剩下 6.4 吨。
【分析】把这批面粉的总质量看成单位“1”，它的60%就是9.6吨，根据分数除法的意义，用9.6吨除以60%就是这批面粉共有多少吨，减去卖出的即可求出这批面粉还剩下多少吨。
【解答】解：9.6÷60%＝16（吨）
16﹣9.6＝6.4（吨）
答：这批面粉共16吨，这批面粉还剩下6.4吨。
故答案为：16，6.4。
9．（1分）一个圆形机器零件的直径是4毫米，工程师用8：1的比例尺把这个零件画在了图纸上。图纸上的零件的直径是 3.2 厘米。
【分析】根据：“图上距离＝实际距离×比例尺”代入数据解答即可。
【解答】解：4×（8：1）
＝4×8
＝32（毫米）
32毫米＝3.2厘米
答：图纸上的零件的直径是3.2厘米。
故答案为：3.2。
10．（2分）图上距离一定，实际距离和比例尺的值成 反 比例；圆锥的底面积一定，它的体积和高成 正 比例．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为实际距离×比例尺＝图上距离（一定），是乘积一定，所以实际距离和比例尺成反比例；
体积÷高＝圆锥的底面积×（一定），是比值一定，所以圆锥的底面积一定，它的体积和高成正比例．
故答案为：反，正．
11．（2分）把一个圆柱沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，切面是一个长6厘米、宽4厘米的长方形（如图）。这个圆柱切开后表面积增加了 48 平方厘米；这个圆柱的体积是 75.36 立方厘米。
【分析】通过观察图形可知，把这个圆柱沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，这个圆柱切开后表面积增加了两个切面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出增加的面积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆柱的体积。
【解答】解：6×4×2
＝24×2
＝48（平方厘米）
3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方厘米）
答：这个圆柱切开后表面积增加了 48平方厘米，这个圆柱的体积是75.36立方厘米。
故答案为：48，75.36。
二、判断。（对的打√，错的打×）（每小题1分，6分）
12．（1分）圆的面积和它的直径的比值用字母Π表示。 × （判断对错）
【分析】圆周率是指圆的周长与直径的比值，用字母π来表示，由此判断。
【解答】解：圆的周长和它的直径的比值是圆周率，用字母π表示，而不是圆的面积和它的直径的比值；
原题说法错误。
故答案为：×。
13．（1分）4、、和能组成比例。 √ （判断对错）
【分析】判断四个数能否组成比例，可根据比例的性质，看看这四个数中是不是存在其中两个数的积等于另外两个数的积，若是，则成比例，若不是，则不成比例，据此解答。
【解答】解：因为4×＝×
所以4、、和能组成比例，说法正确。
故答案为：√。
14．（1分）一套衣服八折销售，就是说这套衣服现价比原价便宜了20%。 √ （判断对错）
【分析】根据打折的意义，打几折即为原价的百分之几十，再用原价减打折后的价钱，除以原价，即可得现价比原价便宜的百分率，再比较即可。
【解答】解：一套衣服八折出售，就是说现价是原价的80%，
（1﹣80%）÷1＝20%
所以一套衣服八折销售，就是说这套衣服现价比原价便宜了20%，说法正确。
故答案为：√。
15．（1分）改写成数值比例尺是1：400000。 × （判断对错）
【分析】由题意可知此线段比例尺表示图上距离1厘米表示实际距离40千米，改写数值比例尺，根据比例尺＝图上距离：实际距离，解答即可。
【解答】解：1cm：40km
＝1cm：4000000cm
＝1：4000000
故原题说法错误。
故答案为：×。
16．（1分）一块圆柱形的橡皮泥捏成与圆柱同底的圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍。 √ （判断对错）
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此判断。
【解答】解：一块圆柱形的橡皮泥捏成与圆柱同底的圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍。此说法是正确的。
故答案为：√。
17．（1分）如果3a＝4b，那么a和b成反比例。 × （判断对错）
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为3a＝4b，所以a：b＝4：3＝（一定），比值一定，所以a和b成正比例。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
三、选择。（把正确答案的序号写在括号中）（每小题1分，6分）
18．（1分）四杯蜂蜜水的配比情况如表，最甜的一杯是（ ）
第一杯
第二杯
第三杯
第四杯
蜂蜜/ml
12
11
10
14
水/ml
60
44
60
70
A．第一杯 B．第二杯 C．第三杯 D．第四杯
【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，分别求出四杯蜂蜜水中，蜂蜜占蜂蜜水的百分之几，然后进行比较即可。
【解答】解：第1杯：12÷（12+60）×100%≈16.7%
第2杯：11÷（11+44）×100%＝20%
第3杯：10÷（10+60）×100%≈14.3%
第4杯：14÷（14+70）×100%≈16.7%
20%＞16.7%＝16.7%＞14.3%
所以最甜的一杯是第二杯。
故选：B。
19．（1分）如果甲数和乙数的比是5：4，那么下面说法错误的是（ ）
A．甲数比乙数多25% B．乙数比甲数少25%
C．乙数是甲数的80% D．甲数是乙数的125%
【分析】甲数和乙数的比是5：4，是把甲数看成5，乙数看成4，对选项逐个求解，找出错误的即可。
【解答】解：A.（5﹣4）÷4＝25%
甲数比乙数多25%，本项说法正确，不符合题意；
B.（5﹣4）÷5＝20%
乙数比甲数少20%，本项说法错误，符合题意；
C.4÷5＝80%
乙数是甲数的80%，本项说法正确，不符合题意；
D.5÷4＝125%
甲数是乙数的125%，本项说法正确，不符合题意。
故选：B。
20．（1分）下面运用了“转化”思想方法的有（ ）
A．①② B．③④ C．①③④ D．①②③④
【分析】转化是数学的一种思想方法，是把新知识转化为学过的旧知识解决新问题的方法，根据分数除法的计算方法，圆周长公式的推导过程，圆面积公式的推导过程对各个问题进行分析从而的结论。
【解答】解：①一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，再利用分数乘法的计算法则计算，利用了转化思想；
②计算小数乘法，根据小数的基本性质，先把小数化成整数，运用了转化的思想；
③探索平行四边形的面积时，利用割补法，将平行四边形剪切成长方形，运用了转化的思想；
④求圆柱的体积，利用割补法，将圆柱沿着底面半径和高切拼成小长方体，运用了转化的思想。
①②③④都运用了转化的思想。
故选：D。
21．（1分）半径是3cm的半圆如图，这个图形的周长是（ ）cm。
A．28.26 B．14.13 C．9.42 D．15.42
【分析】根据半圆的周长公式：C＝2πr÷2+2r，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×3÷2+3×2
＝18.84÷2+6
＝9.42+6
＝15.42（厘米）
答：这个图形的周长是15.42厘米。
故选：D。
22．（1分）这个图形的面积是（ ）cm2。
A．9.42 B．14.13 C．20.13 D．15.42
【分析】观察图形可得：图形的面积＝半径是3cm的半圆的面积，然后再根据半圆的面积公式S＝πr²÷2进行解答。
【解答】解：3.14×3²÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（cm²）
答：这个图形的面积是14.13cm²。
故选：B。
23．（1分）制作一个无盖的圆柱形水桶，有下面几种铁皮可供搭配，应选择（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；制作圆柱形水桶，说明要选一个长方形和一个圆形铁皮，而且所选的长方形的一条边和圆的周长相等即可达到要求，根据圆的周长＝πd＝2πr，算出周长再选择即可。
【解答】解：直径3分米的底面周长：
3.14×3＝9.42（分米）
半径4分米的底面周长：
2×3.14×4＝25.12（分米）
所以，选择②和③合适。
故选：C。
四、计算题。（35分）
24．（8分）直接写得数
①9.6÷2.4＝
②3.14×4＝
③10﹣0.09＝
④60÷1.2＝
⑤201×5＝
⑥1000×3.7%＝
⑦202＝
⑧1﹣12.5%＝
【分析】根据小数除法、小数乘法、小数减法、三位数乘一位数的计算方法、百分数乘法、乘方的计算方法以及百分数减法的计算方法计算直接得出得数即可。
【解答】解：
①9.6÷2.4＝4
②3.14×4＝12.56
③10﹣0.09＝9.91
④60÷1.2＝50
⑤201×5＝1005
⑥1000×3.7%＝37
⑦202＝400
⑧1﹣12.5%＝0.875
25．（18分）解方程（比例）。
①（1+25%）x＝50
②x×80%×40＝288
③＝14
④
⑤x：＝15：
⑥0.9：1.2＝1.2：x
【分析】①方程两边同时除以1.25；
②先把方程左边化简为32x，两边再同时除以32；
③先把方程左边化简为x，两边再同时乘40；
④根据比例的基本性质，把把比例化为方程，两边再同时除以40；
⑤根据比例的基本性质，把把比例化为方程，两边再同时乘；
⑥根据比例的基本性质，把把比例化为方程，两边再同时除以0.9。
【解答】解：①（1+25%）x＝50
1.25x＝50
1.25x÷1.25＝50÷1.25
x＝40
②x×80%×40＝288
32x＝288
32x÷32＝288÷32
x＝9
③＝14
x＝14
40×x＝14×40
x＝560
④
40x＝1500
40x÷40＝1500÷40
z＝37.5
⑤x：＝15：
x＝6
x＝6×
x＝
⑥0.9：1.2＝1.2：x
0.9x＝1.44
0.9x÷0.9＝1.44÷0.9
x＝1.6
26．（9分）简便计算。（写出主要过程）
①1.25×81﹣1.25
②3.14×12××10
③（）×48
【分析】①③根据乘法分配律进行计算；
②根据乘法交换律和结合律进行计算。
【解答】解：①1.25×81﹣1.25
＝1.25×（81﹣1）
＝1.25×80
＝100
②3.14×12××10
＝（3.14×10）×（12×）
＝31.4×4
＝125.6
③（）×48
＝
＝40﹣18+28
＝50
27．（6分）画图题。（下面每个小方格的面积是1cm2）
（1）以点（2，6）为其中一个顶点画一个面积是16cm2的正方形。
（2）在正方形内画一个最大的圆。
（3）以点（12，4）为圆心，按1：2的比画出圆缩小后的图形。
【分析】（1）正方形的面积＝边长×边长，得出要画的正方形的边长为4cm，再以点（2，6）为其中一个顶点画出即可。
（2）在这个正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，圆心在正方形对角线的交点上，根据圆的画法画出这个圆。
（3）首先根据比例尺求出缩小后的直径，再根据圆的画法，以点（12，4）为圆心，画出缩小后的圆。
【解答】解：（1）因为4×4＝16
所以正方形的边长为4cm。
（2）在正方形内画一个直径为4cm的圆。
（3）4÷2＝2（cm）
以点（12，4）为圆心，画一个直径为2cm的圆。
六、应用部分。（20分）
28．（4分）学校用同样的方砖铺地，铺5平方米需要方砖120块。如果要铺60平方米，需要方砖多少块？（用比例的知识解答）
【分析】根据学校用同样的方砖铺地，得出每块砖的面积一定，所以方砖的块数和铺地的面积成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可。
【解答】解：铺60平方米，需要方砖x块，
5x＝120×60
x＝1440
答：需要方砖1440块。
29．（4分）工程队修一条公路，第一周修了这条路的25%，正好是160米。第二周修了这条路的，第一周比第三周多修了15%。
根据以上信息写出下列算式分别求的什么问题。
（1）160÷25% 这条路全长多少米？
（2）25%+ 第一周和第二周共修了这条路的几分之几？
（3）160÷（1+15%） 第三周修了多少米？
（4）160÷25%× 第二周修了多少米？
【分析】根据题目中的已知信息以及两个相互关联的数据，逐个提出合理的问题即可解答。
【解答】解：（1）160÷25% 表示：这条路全长多少米？
（2）25%+表示：第一周和第二周共修了这条路的几分之几？
（3）160÷（1+15%）表示：第三周修了多少米？
（4）160÷25%× 表示：第二周修了多少米？
故答案为：这条路全长多少米？第一周和第二周共修了这条路的几分之几？第三周修了多少米？第二周修了多少米？
30．（4分）做10节长2米、直径9厘米的圆柱形的铁皮下水管，需要铁皮多少平方米？（得数保留一位小数）
【分析】要求做圆柱形的铁皮下水管需要铁皮多少，就是求它的侧面积是多少；可先求做一节下水管需要铁皮多少，再求做10节需要多少铁皮。
【解答】解：9厘米＝0.09米
3.14×0.09×2×10
＝0.5652×10
≈5.7（平方米）
答：需要铁皮5.7平方米。
31．（4分）一个圆锥形谷堆，绕着谷堆的外围走一圈是25.12米，高3米。这个谷堆的体积是多少立方米？
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×3
＝3.14×16×3
＝50.24（立方米）
答：这个谷堆的体积是50.24立方米。
32．（4分）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的20%还多8千米，再向前行60千米，就能到达乙地。求甲乙两地相距多少千米？
【分析】把全程看成单位“1”，已经行了全程的20%还多8千米，再向前行60千米，就能到达乙地，全程的（1﹣20%）对应的数量是（60+8）千米，求全程用除法计算。
【解答】解：（60+8）÷（1﹣20%）
＝68÷80%
＝85（千米）
答：甲乙两地相距85千米。
七、统计。（4分）
33．（4分）五年级一班全体学生在计算比赛中获奖情况如图：
（1）五年级一班共有学生 40 人。三等奖人数占全班总人数的 30 %。
（2）在这次计算比赛中，五年级一班的获奖率是 90 %。
（3）将上面的条形统计图补充完整。
【分析】（1）从条形统计图中可以看出一等奖获奖人数是10人，从扇形统计图可以看出一等奖获奖人数占五年级一班总人数的25%，对应相除即可求出五年级一班的总人数，用三等奖的获奖人数12人除以五年级一班的总人数，即可求出三等奖人数全班总人数的百分之几；
（2）用1减去未获奖率，即是五年级一班的获奖率；
（3）先用全班人数乘二等奖的获奖率求出二等奖的获奖人数，再在条形统计图中画出相应长度的条形。
【解答】解：（1）10÷25%＝40（人）
12÷40＝30%
答：五年级一班共有学生40人，三等奖人数占全班总人数的30%。
（2）1﹣10%＝90%
答：五年级一班的获奖率是90%。
（3）40×35%＝14（人）
故答案为：40，30；90。
四、附加题：
34．（3分）在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果扇形的半径为8厘米，那么，做这个圆锥模型至少需要多少平方厘米的铁皮？（写出主要过程）
【分析】首先设圆的半径为r，求出半径为r的圆的面积，然后用扇形的面积加上圆的面积即可求得圆锥的表面积。
【解答】解：设圆的半径为r，
因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，
所以2π×8÷4＝2πr
r＝2
圆锥的表面积：S扇形+S圆＝π×82÷4+π×22
＝16π+4π
＝20π
＝62.8（平方厘米）
答：做这个圆锥模型至少需要62.8平方厘米的铁皮。
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