最新高考物理二轮复习课件：第五章 第1讲 功 和 功 率

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【知识梳理自查】一、功1.要素:力和物体在_________上发生的位移。2.公式:W=________,其中F是恒力,l是物体的位移,α是力的方向和_____方向的夹角。
【情景转换】甲、乙、丙、丁四个图中,力F分别做了多少功?请用图中所给的字母表示。
提示:甲图:W=Flcsα;乙图:W=Flcs(π-α) 丙图:W=Flcsα;丁图:W=Flcs(π-α)
3.单位:焦耳(J)。4.功的正负功是标量,没有方向,但有正负,功的正、负不表示方向,也不表示多少。正功和负功只表示力对物体的两种不同的作用效果。根据W=Flcsα可知:(1)当0°≤α<90°时,力对物体做_____, 力是动力,物体获得能量。(2)当90°<α≤180°时,力对物体做_____,力是阻力,物体失去能量。(3)当α=90°时,力对物体___做功。
【情景转换】质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上,现在使斜面向右匀速移动距离l,物体相对于斜面静止。物体所受的重力mg、支持力N和摩擦力f分别做正功还是负功?
提示:重力不做功、支持力做正功、摩擦力做负功。
二、功率1.物理意义:描述做功的_____。2.定义:功与完成这些功所用时间的比值。
4.额定功率与实际功率(1)额定功率:动力机械可以长时间正常工作的_____功率。(2)实际功率:动力机械实际工作时输出的功率,要求_____或等于额定功率。实际功率如果大于额定功率容易将机器损坏。
【小题速诊速纠】1.判一判(1)凡是受力作用的物体,一定有力对物体做功。(　　)(2)只要物体受力,又在力的方向上发生了位移,就一定有力对物体做功。(　　)(3)作用力做正功时,反作用力一定做负功。(　　)(4)力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的。(　　)(5)物体做功越多,其功率越大。(　　)(6)在越野比赛中,汽车爬坡时,常常换用低速挡。(　　)
提示:(1)×　(2)√　(3)×　(4)√　(5)×　(6)√
2.练一练(1)设一个恒力拉着一个物体沿斜面向上运动一段距离,拉力的功为W1,同样大小的力拉着物体沿斜面向下运动同样的距离,拉力的功为W2,已知拉力与物体运动方向相同。比较W1和W2的大小(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.W1>W2B.W1=W2C.W1【解析】选B。由恒力做功的公式W=Fscsθ知,F相等,位移相等,拉力方向与运动方向相同,则W相等,即W1=W2,选项A、C、D错误,B正确。
(2)从空中以40 m/s的初速度水平抛出一重为10 N的物体。物体在空中运动3 s落地,不计空气阻力,g取10 m/s2,则物体落地前瞬间,重力的瞬时功率为(　　)A.300 WB.400 WC.500 WD.700 W【解析】选A。重物在竖直方向的分速度为vy=gt=30 m/s,重力的功率P=mgvy=300 W,选项A正确,B、C、D错误。
考点1　功的大小计算(c)【要点融会贯通】 1.恒力做功:(1)直接用W=Flcsα计算。不论物体做直线运动还是曲线运动,此式均适用。(2)公式W=Flcsα中位移“l”的意义。①力对平动的物体(可看作质点)做功,“l”为物体上每一点的位移(即受力质点对地的位移);②若受力物体发生转动或形变,则“l”应取作用点的位移;③“l”的取值一般以大地为参考系。
2.变力做功:(1)用动能定理: (2)当变力的功率P一定时,可用W=Pt求功,如机车恒功率启动时。(3)将变力做功转化为恒力做功:当力的大小不变,而方向始终与运动方向相同或相反时,这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积。如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等。
3.合外力做的功:方法一:先求合外力F合,再用W合=F合lcsα求功。适用于F合为恒力的过程。方法二:先求各个力做的功W1、W2、W3…,再应用W合=W1+W2+W3+…求合外力做的功。
【典例考题研析】 【典例1】(2020·宁波模拟)每年春节前浙江农村都有打年糕的习俗,借此来寓意“年年发财、步步高升”。打年糕时,一人将“石杵”一起一落挥动,另一人在“石杵”挥动的间隙迅速翻动米粉团,直到米粉团柔软而有弹性。已知“石杵”质量为20 kg,每分钟上下挥动20下,每次重心上升的高度约为90 cm,g取10 m/s2,则人挥动“石杵”1分钟做的功约为(　　)A.60 J　　　　　　　B.180 JC.3 600 JD.10 800 J
【解题思路】解答本题应注意以下两点:(1)人挥动“石杵”做的功等于克服重力做的功。(2)由W=nmgh求得做功。【解析】选C。W=nmgh=20×20×10×0.9 J=3 600 J,则C正确,A、B、D错误。
【精练题组通关】1.(2015·浙江10月选考真题)快艇在运动中受到的阻力与速度平方成正比(即Ff=kv2)。若油箱中有20 L燃油,当快艇以10 m/s匀速行驶时,还能行驶40 km,假设快艇发动机的效率保持不变,则快艇以20 m/s匀速行驶时,还能行驶(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　A.80 kmB.40 kmC.10 kmD.5 km【解析】选C。20 L燃油可用于克服阻力做功一定,即Ffs=kv2s一定,s与v2成反比,当速度增加为原来的2倍时,位移应为原来的 ,C对。
2.(2020·丽水模拟)如图所示,两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等,它们的质量也相等。在甲图中用力F1拉物体,在乙图中用力F2推物体,夹角均为α,两个物体都做匀速直线运动,通过相同的位移。设F1和F2对物体所做的功分别为W1和W2,物体克服摩擦力做的功分别为W3和W4,下列判断正确的是(　　)A.F1=F2B.W1=W2C.W3=W4D.W1-W3=W2-W4
【解析】选D。由共点力的平衡可知:F1 cs α=μ(mg-F1sin α),F2cs α=μ(mg+F2sin α),则F1考点2　功率的理解和计算(c)【要点融会贯通】1.平均功率的计算方法:(1)利用 = 。(2)利用 =F· csα,其中 为物体运动的平均速度,F为恒力。
2.瞬时功率的计算方法:(1)利用公式P=F·vcsα,其中v为t时刻的瞬时速度。(2)P=F·vF,其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。(3)P=Fv·v,其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力。
【典例考题研析】【典例2】一个质量为m的小球做自由落体运动,那么,在前t秒内重力对它做功的平均功率 及在t秒末重力做功的瞬时功率P分别为(　　)A. =mg2t2,P= mg2t2　　B. =mg2t2,P=mg2t2C. = mg2t,P=mg2tD. =mg2t,P=2mg2t
【解题思路】可按以下思路进行分析:
【解析】选C。t s内物体平均速度为 则平均功率为 =mg = mg2t,t s末的速度v=gt,故t s末的瞬时功率为P=mgv=mg2t,故C正确,A、B、D错误。
【精练题组通关】1.(2017·浙江11月选考真题)如图所示,质量为60 kg 的运动员在做俯卧撑运动,运动过程中可将她的身体视为一根直棒,已知重心在c点,其垂线与脚、两手连线中点间的距离a、b分别为0.9 m和0.6 m。若她在1 min内做了30个俯卧撑,每次肩部上升的距离均为0.4 m,则克服重力做的功和相应的功率约为(　　)
A.430 J,7 W　　　　　　B.4 300 J,70 WC.720 J,12 WD.7 200 J,120 W
【解析】选B。由题知,可简化成如图:由三角形相似关系易知c长为h=0.24 m,相当于每做一个俯卧撑要克服重力上升0.24 m,故做N=30个俯卧撑时,运动员克服重力做的功为:W=mghN=4 320 J,相应的功率为P= =72 W,故选B。
2.(易错专练:平均功率与瞬时功率)如图所示,质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动,A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑,B做自由落体运动。两物体分别到达地面时,下列关于重力的功率的说法正确的是(　　)A.平均功率PA>PBB.平均功率PA=PBC.瞬时功率PA=PBD.瞬时功率PA【解析】选D。设斜面的倾角为θ,高度为h,B做自由落体运动,运动时间tB= ,A做匀加速直线运动,a=gsinθ,根据 得,tA= ,可知tA>tB;重力做功相等,根据P= 知,PA【加固训练】如图所示,质量为m的小球以初速度v0水平抛出,恰好垂直打在倾角为θ的斜面上(不计空气阻力),则球落在斜面上时重力的瞬时功率为(　　)A.mgv0tanθ　　　　B. C. D.mgv0csθ