2023年中考数学一轮复习 考点3 整式

2023年中考数学一轮复习

考点3  整式

一、选择题

1．计算得，则“？”是（  ）

A．0    B．1    C．2     D．3

2．若等式+（ ）=成立，则括号中填写单项式可以是（  ）

A．   B．   C．   D．

3．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（  ）

A．         B．  

C．        D．

4．不一定相等的一组是（  ）

A．与

B．与

C．与

D．与

5．从前，古希腊一位庄园主把一块边长为米（）的正方形土地租给租户张老汉．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（  ）

A．没有变化 B．变大了C．变小了 D．无法确定

6．将两张全等的矩形纸片和另两张全等的正方形纸片按如图方式不重叠地放置在矩形内，其中矩形纸片和正方形纸片的周长相等．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（  ）

A．正方形纸片的面积

B．四边形的面积

C．的面积

D．的面积

7．对多项式任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：，，…，给出下列说法：

①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；

②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；

③所有的“加算操作”共有8种不同的结果．以上说法中正确的个数为（  ）

A．0   B．1   C．2   D．3

8．对于任意的有理数，如果满足，那么我们称这一对数为“相随数对”，记为．若是“相随数对”，则（ ）

A．   B．   C．2    D．3

二、填空题

9．篮球队要购买10个篮球，每个篮球元，一共需要______元．（用含的代数式表示）

10．现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．

（1）取甲、乙纸片各1块，其面积和为__________；

（2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片_________块．

11．如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示，“优美矩形”ABCD的周长为26，则正方形d的边长为______．

12．如图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中第一个图形有个正方形，所有线段的和为4，第二个图形有个小正方形，所有线段的和为12，第三个图形有个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n个网格所有线段的和为______．(用含n的代数式表示)

13．如图，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒.

（1）甲盒中都是黑子，共10个，乙盒中都是白子，共8个，嘉嘉从甲盒拿出a个黑子放入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的2倍，则a＝______；

（2）设甲盒中都是黑子，共个，乙盒中都是白子，共2m个，嘉嘉从甲盒拿出个黑子放入乙盒中，此时乙盒棋子总数比甲盒所剩棋子数多______个；接下来，嘉嘉又从乙盒拿回a个棋子放到甲盒，其中含有个白子，此时乙盒中有y个黑子，则的值为______．

三、解答题

14．下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中是关于的多项式．请写出多项式，并将该例题的解答过程补充完整．

15．某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进本甲种书和本乙种书，共付款元．

（1）用含，的代数式表示；

（2）若共购进本甲种书及本乙种书，用科学记数法表示的值．

16．如图1，将长为，宽为的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形．

(1)用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长．

(2)当时，该小正方形的面积是多少？

参考答案

一、选择题

1~5  CCCDC  6~8  CDA

二、填空题

9．  10.    4  11．5  12．2n2+2n  13． 1

三、解答题

14．解：观察第一步可知，，

解得，

将该例题的解答过程补充完整如下：

，

15．解：（1）

（2） ，

.

∴．

16．解：（1）∵直角三角形较短的直角边，

较长的直角边，

∴小正方形的边长.

（2），

当时，．