2023年中考数学一轮复习 考点18 三角形基础

2023年中考数学一轮复习

考点18  三角形基础

一、选择题

1. 下列图形中有稳定性的是（   ）

A．三角形 B．正方形C．五边形 D．平行四边形

2. 如图，，延长线于点，延长线于点，则中边上的高是　　

A．   B． 

C．   D．

3. 如图，一只手握住了一个三角形的一部分，则这个三角形是　　

A．钝角三角形 B．直角三角形C．锐角三角形 D．以上都有可能

4. 如图，在中，，，为边上的中线，则与的周长之差为　　

A．2    B．3  

C．4    D．5

5. 若三角形的三边长分别为2，5，，则的值可能是　　

A．2     B．3    

C．4    D．7

6. 按如图中所给的条件，的度数是　　

A．   B． 

C．    D．

7. 如图，是的边上的中线，是的边上的中线，若的面积是16，则的面积是　　

A．2     B．4   

C．8     D．16

8．如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角等于　　

A．   B．

C．   D．

9. 如图，在中，，分别是，上的点，且，是的平分线，分别交，于点，，则、和之间的数量关系为　　

A．    

B．

C．

D．

10．如图，，点，是射线，上的动点，的平分线和的平分线所在直线相交于点，则的大小为　　

A．  

B．

C．

D．随点，的移动而变化

二、填空题

11. 在中，，，则　　．

12. 如图，是的一个外角，若，，则　　．

13.已知三角形两边的长分别为1和6，第三边长为整数，则该三角形周长为 　　．

14．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则图中的度数是 　　．

15．已知有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，且，则这个三角形的最大内角度数为　　．

三、解答题

16．已知的三边长为4，10，．

（1）求的取值范围；

（2）当的周长为偶数时，求

17. 已知在中，是边上的高，是的角平分线，，，求和的度数．

18．将三角尺（△MPN，∠MPN＝90°）放置在△ABC上（点P在△ABC内），如图①所示，三角尺的两边PM、PN恰好经过点B和点C，我们来研究∠ABP与∠ACP是否存在某种数量关系．

（1）特例探究：若∠A＝50°，则∠PBC+∠PCB＝　　 　度，∠ABP+∠ACP＝　　 　　度．

（2）类比探究：∠ABP、∠ACP、∠A的关系是 　　 　　 　　 　．

（3）变式探究：如图②所示，改变三角尺的位置，使点P在△ABC外，三角尺的两边PM、PN仍恰好经过点B和点C，探究∠ABP、∠ACP、∠A的关系：　 　　 　　　 　．

参考答案

一、选择题

1~5  AADBC    6~10  ABACA

二、填空题

11. 70°     12. 65°     13. 13      14. 105°    15. 或

三、解答题

16．解：（1）三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边，

，

即，

所以的取值范围是；

（2）的周长为偶数，

为偶数，

，

为8，10，12．

17. 解：是高，，

；

，，

，

是角平分线，

，

．

18. 解：（1）90   40

（2）∠ABP+∠ACP＝90°﹣∠A

（3）∠ACP﹣∠ABP＝90°﹣∠A．