2022-2023学年湖北省黄冈市浠水县六神中学七年级（上）期中数学试卷
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一、单选题（每题3分，共24分）
1．3的倒数是（ ）
A．﹣3 B． C．﹣ D．3
2．下列四组数相等的是（ ）
A．﹣23和（﹣2）3 B．﹣42和（﹣4）2
C．（﹣1）2020和（﹣1）2021 D．﹣（﹣1）和﹣|﹣1|
3．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A．b﹣a＜0 B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．ab＞0
4．将9+（﹣3）﹣（﹣7）+（﹣2.5）写成省略加号的和的形式为（ ）
A．﹣9﹣3+7﹣2.5 B．9﹣3﹣7﹣2.5 C．9﹣3+7﹣2.5 D．9+3﹣7﹣2.5
5．已知2amb+4a2bn＝6a2b，则m+n为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．单项式﹣的系数、次数分别是（ ）
A．﹣1，4 B．﹣，4 C．，4 D．﹣，3
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．单项式﹣3a2bc的次数是2
B．代数式2ab﹣ab2+3c﹣1是三次四项式
C．单项式﹣abc的系数是﹣，次数是1
D．﹣2不是单项式
8．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C所对应的数为2，则翻转2020次后，数轴上表示2020的点是（ ）
A．点C B．点D C．点A D．点B
二、填空题（每题3分，共24分）
9．数轴上点A表示的数为5，将A向右移3个单位，则这个点表示的数是 ．
10．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数是 ．
11．数轴上一点P表示的数是﹣2，先把这个点向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，则点P表示的数是 ．
12．若x2+x＝3，则代数式2x2+2x﹣13的值是 ．
13．如果单项式﹣xmy3与4xyn+4是同类项，那么m＝ ，n＝ ．
14．若m，n满足|m﹣3|+（n﹣2）2＝0，则（m﹣n）2007的值等于 ．
15．若多项式（m﹣4）x2+（m+1）x﹣2是关于x的二次二项式，则m满足的条件是 ．
16．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，⋯，依此规律，第5个图案需 根火柴棒，第20个图案需 火柴棒．
三、解答题（共66分）
17．计算：
（1）（﹣4）﹣（+13）﹣（﹣9）+7；
（2）6﹣3.3﹣（﹣6）﹣（﹣3）+4+3.3；
（2）﹣81÷（﹣2）×÷（﹣16）；
（4）（1）×（﹣）；
（5）32÷（﹣2）3+（﹣2）3×（﹣）+22．
18．化简：
（1）x+（5x+2y）﹣（x﹣2y）；
（2）3a2b﹣[ab﹣2（2ab﹣a2b）]﹣3ab．
19．先化简，再求值：（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2﹣3a2b），其中a＝，b＝﹣3．
20．已知|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8．
（1）若a＜b＜0，求a+b的值；
（2）若abc＞0，求a﹣b+c的值．
21．化简
已知a，b，c在数轴上的位置如图所示：
（1）化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|
（2）若a的绝对值的相反数是﹣2，﹣b的倒数是它本身，c2＝4，求﹣a+2b+c﹣（a+b﹣c）的值．
22．为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为：
+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2．
（1）此时，这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置？
（2）已知每千米耗油0.25升，如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？
23．如图，一块长方形铁片，从中挖去直径分别为xcm，ycm的四个半圆．
（1）用含x、y的式子表示剩下的面积．
（2）当x＝6，y＝2时，剩下铁片的面积是多少平方厘米？（结果保留π）
24．某体育用品商店出售的羽毛球拍和羽毛球的进价、售价如表：
| 进价（元） | 售价（元） |
羽毛球拍 | 100元/副 | （100+a）元/副 |
羽毛球 | 2元/只 | （2+b）元/只 |
某中学计划从该体育用品商店购买20副羽毛球拍，1050只羽毛球．
（1）该中学需花费多少元？（结果用含a，b的代数式表示）
（2）“双十一”期间，该商店推出了两种不同的促销方案：
方案一：每购买一副羽毛球拍赠送20只羽毛球；
方案二：每购买150只羽毛球，赠送1副羽毛球拍．
①分别按方案一、方案二购买，各需花费多少元？（结果用含a，b的代数式表示）
②若a＝80，b＝1，在允许两种方案可以同时使用的情况下，该中学最少需花费 元．
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