河北省沧州市泊头市2021-2022学年八年级上学期期中教学质量检测数学试卷(含答案)

这是一份河北省沧州市泊头市2021-2022学年八年级上学期期中教学质量检测数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年度第一学期期中教学质量检测八年级数学试卷 一、选择题1．下列代数式中是分式的为（       ）A． B． C． D．2．将数1.4960用四舍五入法取近似数，若精确到百分位，则得到的近似数是（　　）A．1.49 B．1.50 C．1.496 D．1.43．若实数有平方根，则a可以取的值为（       ）A．3 B．2 C．1 D．04．根据下列已知条件，能唯一画出的是（       ）A． B．C． D．5．实数中，最小的数是（       ）A． B． C． D．6．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（        ）A．全等形 B．稳定性 C．灵活性 D．对称性7．如图，数轴上点N表示的数可能是（     ）A． B． C． D．8．下面是嘉琪同学做的练习题，他最后的得分是（       ） 姓名嘉琪得分___________填空题（评分标准，每道题5分）（1）64的立方根是（2）算术平方根等于它本身的数有0和1（3）的相反数是（4）A．5分 B．10分 C．15分 D．20分9．在计算÷时，把运算符号“÷”看成了“+”，计算结果是m，则这道题的正确的结果是（　　）A． B． C．m﹣1 D．m10．尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS11．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5厘米，EF＝6厘米，圆形容器的壁厚是（　　）A．厘米 B．6厘米 C．2厘米 D．5厘米12．已知分式（m，n为常数）满足表格中的信息：x的取值0.4q分式的值无意义03则q的值是（       ）A． B．2 C． D．413．若实数、满足，则a＋b的算术平方根是（     ）A．2 B．±2 C． D．14．如图，，则下列结论：①；②；③若，，则；④．正确的个数是（       ）A． B． C． D．15．为了缓解城市用水紧张及提倡节约用水，某市自2021年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，该市林老师家2020年12月份的水费是18元，而2021年1月份的水费是36元，且已知林老师家2021年1月份的用水量比2020年12月份的用水量多3m3，求该市去年的居民用水价格？设去年的居民用水价格x元/m3，则所列方程正确的是（       ）A． B． C． D．16．若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是（　　）A．m＜2 B．m＜2且m≠0 C．m＞2 D．m＞2且m≠4二、填空题17．写出命题“全等三角形对应边相等”的逆命题：____________18．已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是 __________．19．如果，那么代数式_______．20．如图，．点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线上运动（当点P运动结束时，点Q运动随之结束），当点Q的运动速度为________，有与全等．三、解答题21．把下列各数的序号填在相应的括号内．①；②；③；④0；⑤1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）；⑥；⑦；⑧；⑨有理数：{___________________…}无理数：{___________________…}正实数：{___________________…}负实数：{___________________…}22．下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．…第一步…第二步…第三步…第四步…第五步…第六步任务一：填空：（1）以上化简步骤中，第一步进行的运算是_________．A．整式乘法       B．因式分解（2）以上化简步骤中，第______步是进行分式的通分，通分的依据是_________．（3）第________步开始出现错误，这一步错误的原因：___________________．任务二：补充正确的解题过程，已知x是满足的整数，选一个合适的x的值代入求值；任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议：______________．23．如图，已知AB＝DC，AB∥CD，E、F是AC上两点，且AF＝CE．（1）△ABE与△CDF是否全等，并说明理由；（2）连接BC，若∠CFD＝100°，∠BCE＝30°，求∠CBE的度数．24．近年来我国非常重视中学生的身体素质，体育成了中考的必考项目．如图是泊头市某学校一次体育训练中小强与小明两人的对话，请根据对话，求出小明和小强这次训练中跑步的平均速度．25．关于x的方程：－＝1.(1)当a＝3时，求这个方程的解；(2)若这个方程有增根，求a的值．26．【阅读】在证明线段和差问题时，经常采用截长补短法，再利用全等图形求线段的数量关系．截长法：将较长的线段截取为两段，证明截取的两段分别与给出的两段相等．补短法：延长较短两条线段中的一条，使得与较长线段相等，证明延长的那一段与另一条较短线段相等．【应用】把两个全等的直角三角形的斜边重合，，组成一个四边形，以D为顶点作，交边于M、N．(1)若，，证明：；经过思考，小红得到了这样的解题思路：利用补短法，延长到点E，使，连接，先证明，再证明，即可求得结论．按照小红的思路，请写出完整的证明过程；(2)当时，三条线段之间有何数量关系？（直接写出你的结论，不用证明）(3)如图③，在（2）的条件下，若将M、N改在的延长线上，完成图③，其余条件不变，则之间有何数量关系？证明你的结论．
答案1．B    2．B    3．D    4．D    5．C    6．B    7．A    8．C9．D    10．D    11．A    12．D    13．A    14．D    15．B    16．B17．对应边相等的两个三角形全等18．19．120．2或21．②③④⑦⑧⑨；①⑤⑥；①⑤⑥⑧⑨；②③⑦22．任务一；（1）B；（2）三，分式的基本性质；（3）五，括号前面是“-”，去掉括号后，括号里的第二项没有变号（言之有理即可）；任务二：；当时，原式，当时，原式； 任务三：答案不唯一，如：最后结果应化为最简分式或整式：约分，通分时，应根据分式的基本性质进行变形等．23．解：（1）△ABE≌△CDF，理由如下：∵AB∥CD，∴∠A＝∠DCF，∵AF＝CE，∴AF﹣EF＝CE﹣EF，即AE＝CF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS）；（2）由（1）知，△ABE≌△CDF，∴∠AEB＝∠CFD，∵∠CFD＝100°，∴∠AEB＝100°，∴∠CBE＝∠BCE＝100°﹣30°＝70°．24．解：设小明的平均速度为x米/秒，则小强的平均速度为米/秒，根据题意：，解得：，经检验，是原方程的解，（米/秒）答：小明的平均速度为米/秒，小强的平均速度是5米/秒．25．解：(1)当a＝3时，原方程为－＝1,方程两边同乘x－1，得3x＋1＋2＝x－1，解这个整式方程得x＝－2，检验：将x＝－2代入x－1＝－2－1＝－3≠0，∴x＝－2是原分式方程的解．(2)方程两边同乘x－1，得ax＋1＋2＝x－1，若原方程有增根，则x－1＝0，解得x＝1，将x＝1代入整式方程得a＋1＋2＝0，解得a＝－3.26．（1）证明：根据题意得：AD=BD，延长到E，使，连接∵，∴，在和中，∴，∴，，∵，∴，∴，∵∴∴，在和中∴，∴，∵，∴．（2）由（1）中条件得∠ACD+∠MDN=90°，证明方法同（1）类似，∴；（3），证明：在截取，连接，∵，∴，在和中，∴，∴，，∵，，∴，∴，即，∴，∵∴即∴即，在和中，∴，∴，∵，∴．