宁夏固原市原州区2021-2022学年八年级下学期期末学业质量监测数学试卷(含答案)

2021——2022学年（下）学业质量监测

八年级数学

（总分：120分   答题时间：120分钟）

一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）

1. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.  

C.  D.

2. 下列函数中，属于正比例函数的是（    ）

A. ＝ B.  C. ＝ D.

3. 有一组数据：，，，，，这组数据的众数是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 有两根木条，现想找一根木条组成直角三角形，则下列木条长度适合的是（ ）

A. 8cm B. 12cm C. 18cm D. 20cm

5. 甲、乙、丙、丁四名学生参加市中小学生运动会跳高项目预选赛，他们次跳高的平均成绩都相同，他们的方差按顺序分别是0.34、0.21、0.56、0.45，现在要选一名成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（    ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

6. 如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，树干顶部落在与树干底部距离4米处，这棵大树在折断前的高度为（    ）米

A. 8 B. 7 C. 5 D. 3

7. 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b图象如图所示，观察图象可得（ ）

A. k＞0，b＞0 B. k＞0，b＜0 C. k＜0，b＞0 D. k＜0，b＜0

8. 如图，某同学作线段AB的垂直平分线：分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，D，则直线CD为线段AB的垂直平分线．根据这个同学的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ）

A. 菱形 B. 平行四边形 

C. 矩形 D. 一般的四边形

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9. 若代数式在实数范围内有意义，则x取值范围是_______．

10. 菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的面积是_____．

11. 如果一个正比例函数的图象经过点（1，－1），那么这个正比例函数的解析式为_____．

12. 某校规定学生学期的体育成绩由三部分组成：平时体育活动表现占成绩的，体育理论测试占，体育技能测试占．小颖的上述三项成绩依次是分、分、分，则小颖的体育成绩是____分；

13. 如图，在矩形ABCD中，对角线相AC，BD交于点O，，AC＝6 ，则BC的长是________；

14. 拖拉机耕地，油箱内装有油42升，如果每小时耗油5升，写出所剩油量（升）与时间（小时）之间的函数关系式________；

15. 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=___厘米．

16. 一次函数y＝－2x＋4的图象与坐标轴的交点分别为点A（2，0）和点B（0，4），图象与坐标轴所围成的三角形的面积是________．

三、解答题（本题共6小题，每小题6分，共36分）

17. 已知，，求的值．

18. 已知：如图，在▱中，对角线，相交于点O，．求证：矩形．

19. 如图所示，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且AE ＝ CF，求证：四边形EBFD是平行四边形

20. 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到学校的路程是______米．

（2）小明在书店停留了______分钟．

（3）本次上学途中，小明一共行驶了______米．一共用了______分钟．

（4）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米分？

21. 为了从A、B两名同学中选拔一人参加学校组织语文竞赛，在相同条件下对他们的语文知识进行了5次测验，成绩如下表：

（1）A同学成绩的众数是多少分？B同学成绩中位数是多少分？

（2）分别求出这两名同学成绩的平均分数．

22. 利用函数图象回答下列问题：

（1）函数与函数的交点坐标为          ；

（2）函数值的解集为          ；

（3）函数值的解集为          ；

四、解答题（本题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）

23. 我们知道，海拔高度每上升1km，温度下降6℃．某时刻，固原地面温度为20℃，设高出地面xkm处的温度为y．

（1）写出y与x之间的函数关系式．

（2）已知六盘山主峰高出固原地面约1700m，求这时六盘山主峰峰顶的温度大约是多少？

（3）有一架飞机飞过固原上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34℃，飞机离地面的高度是多少？

24. 某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力，他们的成绩（百分制）如下表：

（1）如果公司根据经营性质和岗位要求，以形体、口才、专业水平、创新能力按照5∶5∶4∶6的比确定成绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？

（2）如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%确定成绩，那么你认为该公司应该录取谁？

25. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N．

（1）求证：∠ADB=∠CDB；

（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．

26. 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24cm，BC＝26cm动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C出发沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动，P，Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．

（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？

（2）经过多长时间，四边形PQBA矩形？

（3）若AB＝8，如果Q点的移动速度不变，要使PQBA是正方形，则P点移动速度是多少？

答案

1-8 CDCBB  AAA

9.

10. 24

11.

12. 90

13.

14. w=42-5t（0≤t≤8.4）

15. 3

16. 4

17. 解：，，

．

18. 解：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵∠1=∠2，

∴OA=OB，

∴OA=OB=OC=OD，

即AC=BD，

∴▱ABCD是矩形．

19. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 

∴AD＝BC，ADBC

又∵CF＝AE

∴AD－AE＝BC－CF

即：DE＝BF 

∴四边形EBFD是平行四边形

20. （1）1500   

（2）4    （3）2700，14   

（4）450米分

21. 解：（1）根据表中所给的数据得：

A同学成绩的众数是96，

B同学成绩中位数是92；

（2）A平均数：；

B的平均数：；

22. （1）（1，2）；（2）x>1；（3）x<1

23. 【小问1详解】

解：由题意可知，高出地面，温度会下降，

则．

【小问2详解】

解：，

将代入得：，

答：这时六盘山主峰峰顶的温度大约是．

【小问3详解】

解：将代入得：，

解得，

答：飞机离地面的高度是．

24. 【小问1详解】

解：甲的平均成绩为（分），

乙的平均成绩为（分），

因为，

所以乙将被录取．

【小问2详解】

解：甲的平均成绩为（分），

乙的平均成绩为（分），

因为，

所以甲将被录取．

25. 证明：（1）∵对角线BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD，

在△ABD和△CBD中，

，

∴△ABD≌△CBD（SAS），

∴∠ADB=∠CDB；

（2）∵PM⊥AD，PN⊥CD，

∴∠PMD=∠PND=90°，

∵∠ADC=90°，

∴四边形MPND是矩形，

∵∠ADB=∠CDB，

∴∠ADB=45°

∴PM=MD，

∴四边形MPND是正方形．

26. （1）∵，

∴只要当PD＝CQ时，四边形PQCD是平行四边形，

设运动时间为t，，，

列式：24﹣t＝3t，解得t＝6，

∴经过6秒，四边形PQCD是平行四边形；

（2）∵且，

∴只要当AP＝BQ时，四边形PQBA是矩形，

设运动时间为t，，，

列式：t＝26﹣3t，解得，

∴经过秒，四边形PQBA是矩形；

（3）当BQ＝AB＝8时，四边形PQBA是正方形，

设运动时间为t，

列式：26﹣3t＝8，解得t＝6，

∵PA＝6•VP＝8，

∴VP＝cm/s．