2023届中考数学高频考点专项练习：专题一 考点03 实数的运算（B）(解析版)

2023届中考数学高频考点专项练习：专题一 考点03 实数的运算（B）

1.计算(   )

A.0 B.-1 C.2012 D.-2012

2.已知,且,侧的值为(   )

A.2或12 B.2或 C.或12 D.或

3.已知有理数a，b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的距离相等.若有理数x，y互为倒数，则的值为(   )

A.4 B.-4 C.2 D.-2

4.丁丁做了以下4道计算题：①；②；③；④ ．请你帮他检查一下，他一共做对了（   ）

A．1题 B．2题 C．3题 D．4题

5.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，；②当n为偶数时，（其中k是使为奇数的正整数），……，两种运算交替重复进行，例如，取，则如图所示：

若，则第2018次“F”运算的结果是(   )

A.1 B.4 C.2018 D.

6.从-3，-1，1，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为(   )

A. B.-2 C. D.-10

7.下列各式计算正确的是(   )

A. B.

C. D.

8.设、、、是不等于零的有理数，、、、是无理数，则下列四个数：①；②；③；④.其中必为无理数的有(   )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

9.下列结论：①一个数和它的倒数相等，则这个数是和0；②若，则；③若，且，则；④若m是有理数，则是非负数；⑤若，则；其中正确的有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.a、b、c是有理数且，则的值是(   )

A.-3 B.3或-1 C.-3或1 D.-3或-1

11.计算的结果是_________.

12.我们定义一种新运算，规定：图表示，图形表示，则+的值为_____________.

13.计算：，，，，，…归纳各计算结果中各位数字的规律，猜测的个位数字是______.

14.有一组数据：，，，…，.记，则______.

15.计算.

（1）；

（2）计算：＋＋20170.

答案以及解析

1.答案：D

解析：原式.

故选D.

2.答案：D

解析：或或.

3.答案：B

解析：有理数a，b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的距离相等，有理数x，y互为倒数，，，

故选：B.

4.答案：B

解析：① ，故此选项错误；

②，故此选项错误；

③，故此选项正确；

④，故此选项正确．

故选：B．

5.答案：A

解析：若，则第1次“F”运算的结果为，第2次“F”运算的结果为，第3次“F”运算的结果为，第4次“F”运算的结果为，第5次“F”运算的结果为，第6次“F”运算的结果为，……，可以看出，从第4次开始，“F”运算的结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；当次数是奇数时，结果是4，因为2018是偶数，所以第2018次“F”运算的结果是1.故选A.

6.答案：A

解析：从-3，-1，1，5，6五个数中任取两个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，

，，

，

故选：A.

7.答案：C

解析：A.左边，右边，左边≠右边，不符合题意；B.左边，右边，左边≠右边，不符合题意；C.左边，右边，左边=右边，符合题意；D.左边，左边≠右边，不符合题意.故选C.

8.答案：B

解析：①当，时，，是有理数；

②当，时，，是有理数；

③当，时，，是有理数；

④无论取何值原式都是无理数.故选B.

9.答案：C

解析：①一个数和它的倒数相等，则这个数是，故①错误；

②若，则，故②错误；

③若，且，则，，，故③正确；

④，则，若，则，由此可得是非负数，故④正确；

⑤若，则，，，，故⑤正确，

正确的有③④⑤，共3个，

故选：C.

10.答案：C

解析：a、b、c是有理数且，

a、b、c均不为0，

当时，，当时，，b、c同理，

，

a、b、c中，一负两正或都是负数，

当a、b、c三个数中一负两正时，原式，

当a、b、c三个数都是负数时，原式，

故选：C.

11.答案：6

解析：本题考查实数的运算..

12.答案：-3

解析：表示，

；

表示，

；

则+，

故答案为-3.

13.答案：1

解析：由，，，，，，，…，可知计算结果中的个位数字以1、3、7、5为一个循环组依次循环，

，

的个位数字是1，

故答案为：1.

14.答案：

解析：；；；…；；当时，原式，故答案为：.

15.答案：（1）1

（2）3

解析：（1）

；

（2）

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