2022高考数学真题分类汇编02 复数 含解析卷
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二、复数
一、单选题
1. （2022·全国甲（理））若，则（ ）
A. B. C. D.
2.（2022·全国甲（文）） 若．则（ ）
A. B. C. D.
3.（2022·全国乙（文））设，其中为实数，则（ ）
A. B. C. D.
4.（2022·全国乙（理））已知，且，其中a，b为实数，则（ ）
A. B. C. D.
5.（2022·新高考Ⅰ卷）2. 若，则（ ）
A. B. C. 1 D. 2
6.（2022·新高考Ⅱ卷）（ ）
A. B. C. D.
7.（2022·北京卷T2） 若复数z满足，则（ ）
A. 1 B. 5 C. 7 D. 25
8.（2022·浙江卷T2）已知（为虚数单位），则（ ）
A. B. C. D.
参考答案
一、单选题
1. 【答案】C
【解析】
【分析】由共轭复数的概念及复数的运算即可得解.
2. 【答案】D
【解析】
【分析】根据复数代数形式的运算法则，共轭复数的概念以及复数模的计算公式即可求出．
【详解】因为，所以，所以．
故选：D.
3. 【答案】A
【解析】
【分析】根据复数代数形式的运算法则以及复数相等的概念即可解出．
【详解】因为R，，所以，解得：．
故选：A.
4. 【答案】A
【解析】
【分析】先算出,再代入计算,实部与虚部都为零解方程组即可
【详解】
由,得,即
故选:
5.【答案】D
【解析】
【分析】利用复数的除法可求，从而可求.
【详解】由题设有，故，故，
故选：D
6. 【答案】D
【解析】
【分析】利用复数的乘法可求.
【详解】，
故选：D.
7.【答案】B
【解析】
【分析】利用复数四则运算，先求出，再计算复数的模．
【详解】由题意有，故．
故选：B．
8. 【答案】B
【解析】
【分析】利用复数相等的条件可求.
【详解】，而为实数，故，
故选：B.
2022高考数学真题分类汇编
二、复数
一、单选题
1. （2022·全国甲（理））若，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由共轭复数的概念及复数的运算即可得解.
2.（2022·全国甲（文）） 若．则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数代数形式的运算法则，共轭复数的概念以及复数模的计算公式即可求出．
【详解】因为，所以，所以．
故选：D.
3.（2022·全国乙（文））设，其中为实数，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数代数形式的运算法则以及复数相等的概念即可解出．
【详解】因为R，，所以，解得：．
故选：A.
4.（2022·全国乙（理））已知，且，其中a，b为实数，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先算出,再代入计算,实部与虚部都为零解方程组即可
【详解】
由,得,即
故选:
5.（2022·新高考Ⅰ卷）2. 若，则（ ）
A. B. C. 1 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】利用复数的除法可求，从而可求.
【详解】由题设有，故，故，
故选：D
6.（2022·新高考Ⅱ卷）（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用复数的乘法可求.
【详解】，
故选：D.
7.（2022·北京卷T2） 若复数z满足，则（ ）
A. 1 B. 5 C. 7 D. 25
【答案】B
【解析】
【分析】利用复数四则运算，先求出，再计算复数的模．
【详解】由题意有，故．
故选：B．
8.（2022·浙江卷T2）已知（为虚数单位），则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用复数相等的条件可求.
【详解】，而为实数，故，
故选：B.
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