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物理必修 第一册2 时间 位移导学案
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这是一份物理必修 第一册2 时间 位移导学案，共15页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。
时间 位移
【学习目标】
物理观念
理解时刻和时间间隔、路程和位移的概念，认识矢量和标量，认识位移—时间图像
科学思维
（1）能区别日常生活中所说的时间的含义，区分路程和位移，知道矢量和标量遵从不同的运算法则
（2）能在坐标系中定量描述直线运动的位置和位移
科学探究
（1）时间和时间间隔的区别
（2）位移和路程的关系
科学态度与责任
具体情境中时间与时间间隔、路程与位移的描述
【学习重难点】
1．能区别日常生活中所说的时间的含义，区分路程和位移，知道矢量和标量遵从不同的运算法则；
2．能在坐标系中定量描述直线运动的位置和位移。
【学习过程】
一、知识纲要导引
二、基础导学
（一）时刻和时间间隔（自学教材“时刻和时间间隔”部分）
1．表示：时刻和时间间隔可以在时间轴上表示，时间轴上的每一个点都表示一个不同的时刻，时间轴上的一条线段表示的是时间间隔，如图，“8时”“8时45分”表示时刻，“45min”表示时间间隔．
上午前两节课开始和结束的时刻及
两节课和课间休息所持续的时间间隔
2．联系：两个时刻之间的间隔即为时间间隔．
（二）位置和位移（自学教材“位置和位移”部分）
1．坐标系
（1）为了定量地描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系（coordinate system）．
①若想说明地面上某人所处的位置，可以采用平面直角坐标系来描述．
②如果物体做直线运动，可以用一维坐标系来描述．
（2）一维坐标的建立
物体做直线运动时，通常选取这条直线为x轴，在x轴上任选一点作为原点，规定好坐标轴的正方向和单位长度，物体的位置就可以用它的位置坐标来描述．
2．路程和位移
（1）路程（path）
路程是物体运动轨迹的长度．
（2）位移（displacement）
①表示方法：由初位置指向末位置的有向线段，如图所示．
从初位置到末位置的有向线段表示位移
②物理意义：描述物体的位置变化．
③大小：从初位置到末位置的有向线段的长度．
④方向：从初位置指向末位置．
3．矢量和标量
（1）矢量
在物理学中，像位移这样的物理量叫作矢量，它既有大小又有方向．
（2）标量
像温度、路程这样的物理量叫作标量，它们只有大小，没有方向．
（三）直线运动的位移（自学教材“直线运动的位移”部分）
1．物体做直线运动时，如图所示，若物体在时刻t1处于位置x1，在时刻t2处于位置x2，那么位移Δx等于两时刻位置的坐标变化，即Δx＝x2－x1．
2．Δx为正值表示物体向正方向运动，Δx为负值表示物体向负方向运动．（均选填“正方向”或“负方向”）
（四）位移—时间图像（自学教材“位移—时间图像”部分）
1．位移—时间图像建立
在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位置x为纵轴，物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，位置—时间图像就成为位移—时间图像，又称xt图像．
2．图像的意义
从xt图像可以直观地看出物体在不同时间内的位移．
（五）位移和时间的测量（自学教材“位移和时间的测量”部分）
1．位移和时间的测量方法
先记录某一时刻物体运动的位置，再推断出它在一段时间内的位移．
（1）用照相的方法记录物体的位置．
（2）用钟表记录物体运动的时刻．
（3）用频闪照相的方法同时记录物体运动的时刻和位置．
（4）用打点计时器来记录时间和位移．
2．电磁打点计时器
（1）电磁打点计时器是一种使用交变电源的计时仪器．
（2）结构
（3）工作电压
电磁打点计时器的工作电压是4～6V的低压交流电源．当电源频率是50Hz时，每隔0．02s打一次点．
3．电火花大点计时器
还有一种打点计时器叫作电火花打点计时器，它的计时原理与电磁打点计时器相同，不过，在纸带上打点的不是振针和复写纸，而是电火花和墨粉。
三、思考判断
（1）时刻就是时间间隔，两者都是时间，没有本质区别．（ ）
（2）“现在是北京时间8点整”，这里的“8点整”指的是时刻．（ ）
（3）路程是标量，位移是矢量，两者都描述物体的运动．（ ）
（4）做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程．（ ）
（5）如果位移x1＝2 m，x2＝－5m，则x1>x2．（ ）
（6）物体前半阶段的路程是2m，后半阶段的路程是3m，则总路程一定是5m．（ ）
（7）电磁打点计时器正常工作时使用220V交流电．（ ）
答案：（1）×（2）√（3）√（4）×（5）×（6）√（7）×
四、思考与讨论
某物体从A点运动到B点，坐标xA为5m，xB为2m，物体的位移大小等于多少？方向如何？
问题解答：因为xA＝5m，xB＝2m，
所以物体的位移Δx＝xB－xA＝2m－5m＝－3m．
位移的大小为3m，位移的方向指向x轴负方向．
五、启迪思维，突破重点
（一）主题一：时刻和时间间隔
问题探究
探究点1：时刻和时间间隔的区别
读图区分时刻和时间间隔．
提示：对应数轴来看就可以啦，10分钟对应的是一段，为时间间隔．8点对应的是一点，是时刻．
探究点2：时刻和时间间隔的生活用语和专业术语
时刻和时间间隔既有联系又有区别．我们经常会遇到生活用语和专业术语，要注意它们的区别，这一点要引起重视．甲同学问：什么“时间”上课？乙同学说：8时上课．甲又问：一节课多长“时间”？答：45分钟．
（1）甲同学第一次问到的“时间”是“时刻”还是“时间间隔”？
（2）第二次问到的“时间”是“时刻”还是“时间间隔”？
提示：（1）第一次问到的“时间”是“时刻”．
（2）第二次问到的“时间”是“时间间隔”．
知识链接：
关键词：时初、末、时，是时刻对应着物体运动过程中的某个位置，显示运动的一个瞬间．
关键词：内、经历、历时．数值后跟“内”、“中”一般为时间，两个时刻之间的间隔，表示用时多少，对应着运动的一个过程．
探究总结
1．时刻和时间间隔的表示方法
（1）时刻的表示方法
在时间轴上用一个点来表示，如第1s末，第1s初等，如图所示：
（2）时间间隔的表示方法
在时间轴上用一段线段来表示，如第2s内，前2s内等，如图所示：
知识链接：在国际单位制中，时间和时刻的单位都是秒，符号是s，常用的单位还有min、h，换算关系是1h＝60min＝3600s．
2．时刻和时间间隔的区别与联系
时刻
时间间隔
区别
（1）时刻指一瞬间，对应于物体所处的位置；
（2）在时间轴上用一个点表示；
（3）只有先后、早迟的区别，没有长短之分
（1）时间间隔指两时刻之间的间隔，对应于物体的一段路程或位移；
（2）在时间轴上用线段表示；
（3）有长短之分
联系
（1）用t1和t2分别表示先后两个时刻，Δt表示两个时刻之间的时间间隔，则Δt＝t2－t1；
（2）时间轴上的两个点无限靠近时，它们之间的时间间隔就会趋于0，时间间隔就趋于时刻了
知识链接：时刻对应着某个事件开始、结束或进行到某一状态时所对应的瞬间，时间间隔对应着某个事件所经历的某个过程．
典例示范
例1：下列说法正确的是（ ）
A．“北京时间10点整”，指的是时间，一节课是45min，指的是时刻
B．列车在上海站停了20min，指的是时刻
C．在有些情况下，时间就是时刻，时刻就是时间
D．电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里实际上指的是时刻
解析：“北京时间10点整”，指的是时刻，一节课是45min，指的是时间，故A错误．列车在上海站停了20min，指的是时间，故B错误．在日常生活中，人们对时间与时刻的说法并不是特别明确，在有些情况下，“时间”就是时刻，如“现在是什么时间？”但是时刻不能是时间，故C错误．电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里实际上指的是时刻，故D正确．
答案：D
方法技巧
时刻与时间间隔的两种判断方法
（1）利用上下文判断：分析所给的说法，根据题意去体会．时刻指一瞬间，对应某一位置；时间间隔指两时刻之间的时间间隔，对应一段过程．
（2）利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻或时间间隔标出来，时刻对应一个点，时间间隔对应一条线段．
训练1：下表是D3111次动车宁德至福州南站区间运行时刻表，则（ ）
车次
出发站
开车时间
到达站
到达时间
用时
里程
硬座
软座
D3111
宁德
12：13
福州南
12：48
35分
88km
25．5元
30．5元
A．表中“12：13”表示时刻
B．该动车从宁德至福州南的位移为88km
C．表中的“35分”表示时刻
D．该动车从宁德至福州南全程做匀速直线运动
解析：表中“12：13”表示时刻，选项A正确；该动车从宁德至福州南的路程为88km，选项B错误；表中的“35分”表示时间间隔，选项C错误；该动车从宁德至福州南全程中不是直线运动，故不可能做匀速直线运动，选项D错误．故选A．
答案：A
（二）主题二：位置和位移
问题探究
探究点1：位移和路程的关系
2018元旦到元宵节期间，北京举办以“激情冰雪·魅力北京”为主题的冰雪文化旅游节．爸爸带李想同学去参加系列冰雪文化旅游活动，同时参观清华、北大等名校，让李想设计出行路线，路线起点：济南，终点：北京．他有三种方式可供选择．乘长途汽车、坐高铁和乘飞机．
（1）三种出行方式的路程是否相同？位置的变化是否相同？
（2）如何描述位置的变化？
提示：（1）三种方式路程不同，但结果是一样的，即都是从济南到北京，初位置一样，末位置一样，即位置的变化相同．
（2）可以用一条从济南到北京的有向线段，即位移来描述位置的变化．
探究点2：位移和路程的大小关系
（1）在体育比赛中，有很多不同的赛事．
一位同学参加百米比赛，另一位同学沿着400m的跑道跑一圈．则他们的位移和路程分别是多少？
（2）请思考：位移的大小等于路程吗？什么情况下相等？
提示：（1）参加百米比赛的同学，从起点到终点的位移是100m，路程是100m．沿着400m的跑道跑一圈的同学，位移是0，路程是400m．
（2）一般情况下，位移的大小不等于路程．只有物体在一条直线上运动且运动方向不变时，位移的大小才等于路程．
知识链接：同样的位置变化，位移只有一个，路程可以有无数个．
探究点3：直线运动的位置和位移
如图所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300m到达电影院，继续行驶了150m到达度假村，又向西行驶了950m到达博物馆，最后回到超市．
（1）以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100m，请用直线坐标系表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置．
（2）求轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少？
提示：（1）如图所示：
（2）轿车从电影院经度假村到博物馆的位移为x＝－500m－300m＝－800m，负号表示其方向与规定的正方向相反，即方向向西．其路程为s＝150m＋450m＋500m＝1100m．
知识链接：位移方向不一定是运动方向．
探究总结
1．位移和路程的区别与联系
位移
路程
区别
物理意义
表示物体的位置变化
表示物体运动轨迹的长度
大小
等于物体由初位置到末位置的距离，与运动轨迹无关
按运动轨迹计算的实际长度
标矢量
矢量
标量
联系
（1）二者都是为了描述物体的运动而引入的物理量，它们的单位相同，国际单位制中的单位是m；
（2）同一运动过程的路程不小于位移大小，在单向直线运动中，位移大小等于路程
2．直线运动的位置和位移的关系
（1）质点的位置用坐标值表示，位移用坐标的变化量表示．
（2）位移Δx＝x2－x1，其绝对值表示位移的大小．
（3）Δx的正、负表示位移的方向，正值表示与正方向相同，负值表示与正方向相反．
知识链接：位移和路程的确定方法
（1）找到研究的过程．
（2）确定过程的初位置和末位置．
（3）作出从初位置到末位置的有向线段就是位移．
（4）画出物体运动轨迹示意图，实际路线总长度就是路程．
典例示范
例2：
如图表示垒球场的内场，它是一个边长为16.77m的正方形，四角分别为本垒和一、二、三垒．一位球员击球后由本垒经一垒、二垒跑到三垒，他的位移是多少？方向怎样？经过的路程是多少？
解析：明确运动员的轨迹及其初、末位置，运动员由本垒经一垒、二垒到达三垒，则初位置是本垒，末位置是三垒，故位移大小x＝16.77m，方向由本垒指向三垒．路程s＝16.77m×3＝50.31m．
答案：16.77m；方向由本垒指向三垒；50.31m
拓展：在例2中该运动员在由本垒经一垒、二垒跑到三垒过程中，他的最大位移是多少？方向如何？经过的最大路程是多少？
解析：当运动员跑到二垒时，其位移最大，xmax＝L＝×16.77m≈23.72m，方向由本垒指向二垒；运动员只要运动，路程会越来越大，故运动员跑到三垒时，路程最大，smax＝50.31m．
答案：23.72m；方向由本垒指向二垒；50.31m
训练2：[2019·池州高一检测]党的十九大报告指出，广泛开展全民健身活动，加快推进体育强国建设．当全民健身上升为国家战略后，百姓以各种方式强身健体，获得幸福感．某人晨练，按图所示走半径为R的中国古代八卦图，中央S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他到D点时，他的路程和位移大小及位移的方向分别为（ ）
A．2πR，R向西南
B．4πR，2R向东南
C．2．5πR，R向东南
D．3πR，R向西北
解析：位移的大小等于首末位置的距离，方向由初位置指向末位置，路程等于运动轨迹的长度．从A点出发沿曲线ABCOADC行进．当他走到D点时，路程为s＝πR＋2π＋＝2.5πR．位移大小为＝R．方向为南偏东45°．故选C．
答案：C
知识链接：
矢量的“＋”“－”号不表示矢量的大小，只表示矢量的方向与规定的正方向相同或相反
训练3：一质点沿x轴运动，如图所示，t1时刻质点位于x1＝－3m处，t2时刻质点到达x2＝5m处，t3时刻到达x3＝－7m处，则：
（1）物体在t1到t2这段时间内位移的大小和方向如何？
（2）t2到t3这段时间内位移的大小和方向如何？
（3）t1到t3这段时间内位移的大小和方向如何？
解析：（1）物体在t1到t2这段时间内位移Δx1＝x2－x1＝5m－（－3m）＝8m，为正值，说明位移方向为x轴正方向．（2）t2到t3这段时间内的位移为Δx2＝x3－x2＝－7m－5m＝－12m，为负值，说明位移方向为x轴负方向．（3）t1到t3这段时间内位移为Δx3＝x3－x1＝－7m－（－3）m＝－4m，为负值，说明位移方向为x轴负方向．
答案：（1）8m；与x轴同向（2）12m；与x轴反向（3）4m；与x轴反向
（三）主题三：练习使用打点计时器
1．使用打点计时器的步骤
（1）了解打点计时器的构造，然后把它固定好．
（2）安装纸带．
（3）启动电源，用手水平拉动纸带（如图），纸带上就打出一行小点．随后关闭电源．
（4）取下纸带，从能够看清的某个点开始（起始点），往后数出若干个点．例如数出n个点，算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t．
（5）用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x．如图所示．
（6）记录测量数据并填入表格．
位置
0
1
2
3
4
5
6
x/m
t/s
Δx/m
Δt/s
知识链接：固定以后再接电，复写纸压纸带上；先通电后释放，先断电后卸带．
纸带上的点记录了物体的运动时间，也记录了运动物体在不同时刻的位置．
2．计时点和计数点
通常每隔四个计时点选取一个计数点，则n＝5，相邻计数点间时间间隔为0.1s．
（1）计时点是打点计时器在纸带上打出来的点．计数点是从计时点中选出来的具有代表性的点，一般相邻两个计数点之间还有若干个计时点．
（2）计数点通常不从第一个计时点开始取，而是选择点迹清晰、与相邻的计时点间距适中的点开始．
典例示范
例3：[2019·徐州高一检测]用打点计时器可测纸带运动的时间和位移．下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处．
A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压________（填“交流”或“直流”）电源的两个接线柱上．
B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过________，并压在________下面．
C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离x．
D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间t＝________________．
E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点．
实验步骤的合理顺序是________．
解析：A项中电磁打点计时器应使用低压交流电源；B项中应将纸带穿过电磁打点计时器的限位孔，并放于复写纸的下方；D项中纸带上记录的时间t＝（n－1）×0.02s．合理的实验步骤为BAEDC．
答案：交流；限位孔；复写纸；（n－1）×0.02s；BAEDC
训练4：（多选）关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法中正确的是（ ）
A．打点计时器应接交流电源，交流电频率通常为50Hz
B．若纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08s
C．若打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大
D．电磁打点计时器接在220V电源上
解析：B错：相邻两计时点的时间间隔是0.02s，如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.1s．D错：电磁打点计时器使用6V以下的低压交流电源．
答案：AC
六、达标检测
1．今年，洛阳市迎来新年首场降雪，不少市民出门享受雪中乐趣，当日20时20分，洛阳市气象台发布暴雪黄色预警信号，提醒市民注意安全．1月4日上午，洛阳市消防支队特勤大队官兵们冒着零下10摄氏度的低温进行抗寒训练．两个小时过去了，没有一名战士因为风雪天气而畏惧退却．其中20时20分和两个小时分别指的是（ ）
A．时间；时间
B．时刻；时刻
C．时间；时刻
D．时刻；时间
解析：时刻表示一个时间点，时间间隔表示一段时间，20时20分表示时刻，两个小时表示时间间隔，是时间．故选D．
答案：D
2．小英从家门口打车到车站接上同学后，立即随车回到家，出租车票如图所示，则此过程中出租车的位移和行驶的路程分别是（ ）
A．0，0
B．12.3km，0
C．0，12.3km
D．12.3km，12.3km
解析：由题意可知，出租车返回出发地，初位置和末位置重合，故位移为零；由车票可知，汽车经过的路程为12.3km，C正确，A、B、D错误．
答案：C
3．下列关于矢量和标量的说法正确的是（ ）
A．规定正方向，做直线运动的甲、乙两物体位移x甲＝3m，x乙＝－5m，则x甲>x乙
B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移必定相同
C．温度计读数有正有负，所以温度也是矢量
D．温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量
解析：直线运动中位移的正、负号表示方向，不表示大小，故选项A错误；两个矢量大小相等、方向相同时，它们才相同，故选项B错误；温度是标量，温度的正负号表示温度的高低，故选项C错误，选项D正确．
答案：D
4．如图所示是一位同学使用打点计时器得到的两条纸带，他将两条纸带（甲、乙）上下并排放在一起进行比较，在图中A、B两点之间，两条纸带（甲、乙）运动的时间之比是（ ）
A．1：1
B．2：1
C．1：2
D．无法比较
解析：假设打点计时器使用的是频率为f的交流电源，纸带上每打出两个相邻点所经历的时间为T，所以纸带甲、乙上A、B两点间时间之比为＝＝，B正确．
答案：B
5．（多选）物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移．如图所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4m－5m＝－9m；从C运动到B，它的位移Δx2＝1m－（－4m）＝5m．下列说法中正确的是（ ）
A．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数
B．A到C的位移大于C到B的位移，因为符号表示位移的方向，不表示大小
C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D．物体由A到B的合位移Δx＝Δx1＋Δx2
解析：位移是矢量，比较位移的大小时，只需比较数值，正负号表示方向，选项A、C错误；选项B正确；因Δx1＝xC－xA，Δx2＝xB－xC，所以物体由A到B的合位移Δx＝xB－xA＝Δx1＋Δx2，选项D正确．
答案：BD
6．
（多选）如图所示是某物体在0～10s内的xt图像，下列说法中正确的是（ ）
A．物体在第1s内的位移为4m
B．物体在第5s内的位移为8m
C．物体在前5s内的位移为8m
D．物体在后5s内的位移为16m
解析：由题中图像可知，物体在0～2s内位移从0均匀增加到8m，即每秒钟发生的位移是4m，A正确；物体在第5s内是静止的，位移为零，B错误；物体在前5s内的位移即为前2s内的位移，等于8m，C正确；物体在后5s内的位移为6～10s的位移，等于8m，D错误．
答案：A
时间 位移
【学习目标】
物理观念
理解时刻和时间间隔、路程和位移的概念，认识矢量和标量，认识位移—时间图像
科学思维
（1）能区别日常生活中所说的时间的含义，区分路程和位移，知道矢量和标量遵从不同的运算法则
（2）能在坐标系中定量描述直线运动的位置和位移
科学探究
（1）时间和时间间隔的区别
（2）位移和路程的关系
科学态度与责任
具体情境中时间与时间间隔、路程与位移的描述
【学习重难点】
1．能区别日常生活中所说的时间的含义，区分路程和位移，知道矢量和标量遵从不同的运算法则；
2．能在坐标系中定量描述直线运动的位置和位移。
【学习过程】
一、知识纲要导引
二、基础导学
（一）时刻和时间间隔（自学教材“时刻和时间间隔”部分）
1．表示：时刻和时间间隔可以在时间轴上表示，时间轴上的每一个点都表示一个不同的时刻，时间轴上的一条线段表示的是时间间隔，如图，“8时”“8时45分”表示时刻，“45min”表示时间间隔．
上午前两节课开始和结束的时刻及
两节课和课间休息所持续的时间间隔
2．联系：两个时刻之间的间隔即为时间间隔．
（二）位置和位移（自学教材“位置和位移”部分）
1．坐标系
（1）为了定量地描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系（coordinate system）．
①若想说明地面上某人所处的位置，可以采用平面直角坐标系来描述．
②如果物体做直线运动，可以用一维坐标系来描述．
（2）一维坐标的建立
物体做直线运动时，通常选取这条直线为x轴，在x轴上任选一点作为原点，规定好坐标轴的正方向和单位长度，物体的位置就可以用它的位置坐标来描述．
2．路程和位移
（1）路程（path）
路程是物体运动轨迹的长度．
（2）位移（displacement）
①表示方法：由初位置指向末位置的有向线段，如图所示．
从初位置到末位置的有向线段表示位移
②物理意义：描述物体的位置变化．
③大小：从初位置到末位置的有向线段的长度．
④方向：从初位置指向末位置．
3．矢量和标量
（1）矢量
在物理学中，像位移这样的物理量叫作矢量，它既有大小又有方向．
（2）标量
像温度、路程这样的物理量叫作标量，它们只有大小，没有方向．
（三）直线运动的位移（自学教材“直线运动的位移”部分）
1．物体做直线运动时，如图所示，若物体在时刻t1处于位置x1，在时刻t2处于位置x2，那么位移Δx等于两时刻位置的坐标变化，即Δx＝x2－x1．
2．Δx为正值表示物体向正方向运动，Δx为负值表示物体向负方向运动．（均选填“正方向”或“负方向”）
（四）位移—时间图像（自学教材“位移—时间图像”部分）
1．位移—时间图像建立
在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位置x为纵轴，物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，位置—时间图像就成为位移—时间图像，又称xt图像．
2．图像的意义
从xt图像可以直观地看出物体在不同时间内的位移．
（五）位移和时间的测量（自学教材“位移和时间的测量”部分）
1．位移和时间的测量方法
先记录某一时刻物体运动的位置，再推断出它在一段时间内的位移．
（1）用照相的方法记录物体的位置．
（2）用钟表记录物体运动的时刻．
（3）用频闪照相的方法同时记录物体运动的时刻和位置．
（4）用打点计时器来记录时间和位移．
2．电磁打点计时器
（1）电磁打点计时器是一种使用交变电源的计时仪器．
（2）结构
（3）工作电压
电磁打点计时器的工作电压是4～6V的低压交流电源．当电源频率是50Hz时，每隔0．02s打一次点．
3．电火花大点计时器
还有一种打点计时器叫作电火花打点计时器，它的计时原理与电磁打点计时器相同，不过，在纸带上打点的不是振针和复写纸，而是电火花和墨粉。
三、思考判断
（1）时刻就是时间间隔，两者都是时间，没有本质区别．（ ）
（2）“现在是北京时间8点整”，这里的“8点整”指的是时刻．（ ）
（3）路程是标量，位移是矢量，两者都描述物体的运动．（ ）
（4）做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程．（ ）
（5）如果位移x1＝2 m，x2＝－5m，则x1>x2．（ ）
（6）物体前半阶段的路程是2m，后半阶段的路程是3m，则总路程一定是5m．（ ）
（7）电磁打点计时器正常工作时使用220V交流电．（ ）
答案：（1）×（2）√（3）√（4）×（5）×（6）√（7）×
四、思考与讨论
某物体从A点运动到B点，坐标xA为5m，xB为2m，物体的位移大小等于多少？方向如何？
问题解答：因为xA＝5m，xB＝2m，
所以物体的位移Δx＝xB－xA＝2m－5m＝－3m．
位移的大小为3m，位移的方向指向x轴负方向．
五、启迪思维，突破重点
（一）主题一：时刻和时间间隔
问题探究
探究点1：时刻和时间间隔的区别
读图区分时刻和时间间隔．
提示：对应数轴来看就可以啦，10分钟对应的是一段，为时间间隔．8点对应的是一点，是时刻．
探究点2：时刻和时间间隔的生活用语和专业术语
时刻和时间间隔既有联系又有区别．我们经常会遇到生活用语和专业术语，要注意它们的区别，这一点要引起重视．甲同学问：什么“时间”上课？乙同学说：8时上课．甲又问：一节课多长“时间”？答：45分钟．
（1）甲同学第一次问到的“时间”是“时刻”还是“时间间隔”？
（2）第二次问到的“时间”是“时刻”还是“时间间隔”？
提示：（1）第一次问到的“时间”是“时刻”．
（2）第二次问到的“时间”是“时间间隔”．
知识链接：
关键词：时初、末、时，是时刻对应着物体运动过程中的某个位置，显示运动的一个瞬间．
关键词：内、经历、历时．数值后跟“内”、“中”一般为时间，两个时刻之间的间隔，表示用时多少，对应着运动的一个过程．
探究总结
1．时刻和时间间隔的表示方法
（1）时刻的表示方法
在时间轴上用一个点来表示，如第1s末，第1s初等，如图所示：
（2）时间间隔的表示方法
在时间轴上用一段线段来表示，如第2s内，前2s内等，如图所示：
知识链接：在国际单位制中，时间和时刻的单位都是秒，符号是s，常用的单位还有min、h，换算关系是1h＝60min＝3600s．
2．时刻和时间间隔的区别与联系
时刻
时间间隔
区别
（1）时刻指一瞬间，对应于物体所处的位置；
（2）在时间轴上用一个点表示；
（3）只有先后、早迟的区别，没有长短之分
（1）时间间隔指两时刻之间的间隔，对应于物体的一段路程或位移；
（2）在时间轴上用线段表示；
（3）有长短之分
联系
（1）用t1和t2分别表示先后两个时刻，Δt表示两个时刻之间的时间间隔，则Δt＝t2－t1；
（2）时间轴上的两个点无限靠近时，它们之间的时间间隔就会趋于0，时间间隔就趋于时刻了
知识链接：时刻对应着某个事件开始、结束或进行到某一状态时所对应的瞬间，时间间隔对应着某个事件所经历的某个过程．
典例示范
例1：下列说法正确的是（ ）
A．“北京时间10点整”，指的是时间，一节课是45min，指的是时刻
B．列车在上海站停了20min，指的是时刻
C．在有些情况下，时间就是时刻，时刻就是时间
D．电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里实际上指的是时刻
解析：“北京时间10点整”，指的是时刻，一节课是45min，指的是时间，故A错误．列车在上海站停了20min，指的是时间，故B错误．在日常生活中，人们对时间与时刻的说法并不是特别明确，在有些情况下，“时间”就是时刻，如“现在是什么时间？”但是时刻不能是时间，故C错误．电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里实际上指的是时刻，故D正确．
答案：D
方法技巧
时刻与时间间隔的两种判断方法
（1）利用上下文判断：分析所给的说法，根据题意去体会．时刻指一瞬间，对应某一位置；时间间隔指两时刻之间的时间间隔，对应一段过程．
（2）利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻或时间间隔标出来，时刻对应一个点，时间间隔对应一条线段．
训练1：下表是D3111次动车宁德至福州南站区间运行时刻表，则（ ）
车次
出发站
开车时间
到达站
到达时间
用时
里程
硬座
软座
D3111
宁德
12：13
福州南
12：48
35分
88km
25．5元
30．5元
A．表中“12：13”表示时刻
B．该动车从宁德至福州南的位移为88km
C．表中的“35分”表示时刻
D．该动车从宁德至福州南全程做匀速直线运动
解析：表中“12：13”表示时刻，选项A正确；该动车从宁德至福州南的路程为88km，选项B错误；表中的“35分”表示时间间隔，选项C错误；该动车从宁德至福州南全程中不是直线运动，故不可能做匀速直线运动，选项D错误．故选A．
答案：A
（二）主题二：位置和位移
问题探究
探究点1：位移和路程的关系
2018元旦到元宵节期间，北京举办以“激情冰雪·魅力北京”为主题的冰雪文化旅游节．爸爸带李想同学去参加系列冰雪文化旅游活动，同时参观清华、北大等名校，让李想设计出行路线，路线起点：济南，终点：北京．他有三种方式可供选择．乘长途汽车、坐高铁和乘飞机．
（1）三种出行方式的路程是否相同？位置的变化是否相同？
（2）如何描述位置的变化？
提示：（1）三种方式路程不同，但结果是一样的，即都是从济南到北京，初位置一样，末位置一样，即位置的变化相同．
（2）可以用一条从济南到北京的有向线段，即位移来描述位置的变化．
探究点2：位移和路程的大小关系
（1）在体育比赛中，有很多不同的赛事．
一位同学参加百米比赛，另一位同学沿着400m的跑道跑一圈．则他们的位移和路程分别是多少？
（2）请思考：位移的大小等于路程吗？什么情况下相等？
提示：（1）参加百米比赛的同学，从起点到终点的位移是100m，路程是100m．沿着400m的跑道跑一圈的同学，位移是0，路程是400m．
（2）一般情况下，位移的大小不等于路程．只有物体在一条直线上运动且运动方向不变时，位移的大小才等于路程．
知识链接：同样的位置变化，位移只有一个，路程可以有无数个．
探究点3：直线运动的位置和位移
如图所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300m到达电影院，继续行驶了150m到达度假村，又向西行驶了950m到达博物馆，最后回到超市．
（1）以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100m，请用直线坐标系表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置．
（2）求轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少？
提示：（1）如图所示：
（2）轿车从电影院经度假村到博物馆的位移为x＝－500m－300m＝－800m，负号表示其方向与规定的正方向相反，即方向向西．其路程为s＝150m＋450m＋500m＝1100m．
知识链接：位移方向不一定是运动方向．
探究总结
1．位移和路程的区别与联系
位移
路程
区别
物理意义
表示物体的位置变化
表示物体运动轨迹的长度
大小
等于物体由初位置到末位置的距离，与运动轨迹无关
按运动轨迹计算的实际长度
标矢量
矢量
标量
联系
（1）二者都是为了描述物体的运动而引入的物理量，它们的单位相同，国际单位制中的单位是m；
（2）同一运动过程的路程不小于位移大小，在单向直线运动中，位移大小等于路程
2．直线运动的位置和位移的关系
（1）质点的位置用坐标值表示，位移用坐标的变化量表示．
（2）位移Δx＝x2－x1，其绝对值表示位移的大小．
（3）Δx的正、负表示位移的方向，正值表示与正方向相同，负值表示与正方向相反．
知识链接：位移和路程的确定方法
（1）找到研究的过程．
（2）确定过程的初位置和末位置．
（3）作出从初位置到末位置的有向线段就是位移．
（4）画出物体运动轨迹示意图，实际路线总长度就是路程．
典例示范
例2：
如图表示垒球场的内场，它是一个边长为16.77m的正方形，四角分别为本垒和一、二、三垒．一位球员击球后由本垒经一垒、二垒跑到三垒，他的位移是多少？方向怎样？经过的路程是多少？
解析：明确运动员的轨迹及其初、末位置，运动员由本垒经一垒、二垒到达三垒，则初位置是本垒，末位置是三垒，故位移大小x＝16.77m，方向由本垒指向三垒．路程s＝16.77m×3＝50.31m．
答案：16.77m；方向由本垒指向三垒；50.31m
拓展：在例2中该运动员在由本垒经一垒、二垒跑到三垒过程中，他的最大位移是多少？方向如何？经过的最大路程是多少？
解析：当运动员跑到二垒时，其位移最大，xmax＝L＝×16.77m≈23.72m，方向由本垒指向二垒；运动员只要运动，路程会越来越大，故运动员跑到三垒时，路程最大，smax＝50.31m．
答案：23.72m；方向由本垒指向二垒；50.31m
训练2：[2019·池州高一检测]党的十九大报告指出，广泛开展全民健身活动，加快推进体育强国建设．当全民健身上升为国家战略后，百姓以各种方式强身健体，获得幸福感．某人晨练，按图所示走半径为R的中国古代八卦图，中央S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他到D点时，他的路程和位移大小及位移的方向分别为（ ）
A．2πR，R向西南
B．4πR，2R向东南
C．2．5πR，R向东南
D．3πR，R向西北
解析：位移的大小等于首末位置的距离，方向由初位置指向末位置，路程等于运动轨迹的长度．从A点出发沿曲线ABCOADC行进．当他走到D点时，路程为s＝πR＋2π＋＝2.5πR．位移大小为＝R．方向为南偏东45°．故选C．
答案：C
知识链接：
矢量的“＋”“－”号不表示矢量的大小，只表示矢量的方向与规定的正方向相同或相反
训练3：一质点沿x轴运动，如图所示，t1时刻质点位于x1＝－3m处，t2时刻质点到达x2＝5m处，t3时刻到达x3＝－7m处，则：
（1）物体在t1到t2这段时间内位移的大小和方向如何？
（2）t2到t3这段时间内位移的大小和方向如何？
（3）t1到t3这段时间内位移的大小和方向如何？
解析：（1）物体在t1到t2这段时间内位移Δx1＝x2－x1＝5m－（－3m）＝8m，为正值，说明位移方向为x轴正方向．（2）t2到t3这段时间内的位移为Δx2＝x3－x2＝－7m－5m＝－12m，为负值，说明位移方向为x轴负方向．（3）t1到t3这段时间内位移为Δx3＝x3－x1＝－7m－（－3）m＝－4m，为负值，说明位移方向为x轴负方向．
答案：（1）8m；与x轴同向（2）12m；与x轴反向（3）4m；与x轴反向
（三）主题三：练习使用打点计时器
1．使用打点计时器的步骤
（1）了解打点计时器的构造，然后把它固定好．
（2）安装纸带．
（3）启动电源，用手水平拉动纸带（如图），纸带上就打出一行小点．随后关闭电源．
（4）取下纸带，从能够看清的某个点开始（起始点），往后数出若干个点．例如数出n个点，算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t．
（5）用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x．如图所示．
（6）记录测量数据并填入表格．
位置
0
1
2
3
4
5
6
x/m
t/s
Δx/m
Δt/s
知识链接：固定以后再接电，复写纸压纸带上；先通电后释放，先断电后卸带．
纸带上的点记录了物体的运动时间，也记录了运动物体在不同时刻的位置．
2．计时点和计数点
通常每隔四个计时点选取一个计数点，则n＝5，相邻计数点间时间间隔为0.1s．
（1）计时点是打点计时器在纸带上打出来的点．计数点是从计时点中选出来的具有代表性的点，一般相邻两个计数点之间还有若干个计时点．
（2）计数点通常不从第一个计时点开始取，而是选择点迹清晰、与相邻的计时点间距适中的点开始．
典例示范
例3：[2019·徐州高一检测]用打点计时器可测纸带运动的时间和位移．下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处．
A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压________（填“交流”或“直流”）电源的两个接线柱上．
B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过________，并压在________下面．
C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离x．
D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间t＝________________．
E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点．
实验步骤的合理顺序是________．
解析：A项中电磁打点计时器应使用低压交流电源；B项中应将纸带穿过电磁打点计时器的限位孔，并放于复写纸的下方；D项中纸带上记录的时间t＝（n－1）×0.02s．合理的实验步骤为BAEDC．
答案：交流；限位孔；复写纸；（n－1）×0.02s；BAEDC
训练4：（多选）关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法中正确的是（ ）
A．打点计时器应接交流电源，交流电频率通常为50Hz
B．若纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08s
C．若打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大
D．电磁打点计时器接在220V电源上
解析：B错：相邻两计时点的时间间隔是0.02s，如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.1s．D错：电磁打点计时器使用6V以下的低压交流电源．
答案：AC
六、达标检测
1．今年，洛阳市迎来新年首场降雪，不少市民出门享受雪中乐趣，当日20时20分，洛阳市气象台发布暴雪黄色预警信号，提醒市民注意安全．1月4日上午，洛阳市消防支队特勤大队官兵们冒着零下10摄氏度的低温进行抗寒训练．两个小时过去了，没有一名战士因为风雪天气而畏惧退却．其中20时20分和两个小时分别指的是（ ）
A．时间；时间
B．时刻；时刻
C．时间；时刻
D．时刻；时间
解析：时刻表示一个时间点，时间间隔表示一段时间，20时20分表示时刻，两个小时表示时间间隔，是时间．故选D．
答案：D
2．小英从家门口打车到车站接上同学后，立即随车回到家，出租车票如图所示，则此过程中出租车的位移和行驶的路程分别是（ ）
A．0，0
B．12.3km，0
C．0，12.3km
D．12.3km，12.3km
解析：由题意可知，出租车返回出发地，初位置和末位置重合，故位移为零；由车票可知，汽车经过的路程为12.3km，C正确，A、B、D错误．
答案：C
3．下列关于矢量和标量的说法正确的是（ ）
A．规定正方向，做直线运动的甲、乙两物体位移x甲＝3m，x乙＝－5m，则x甲>x乙
B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移必定相同
C．温度计读数有正有负，所以温度也是矢量
D．温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量
解析：直线运动中位移的正、负号表示方向，不表示大小，故选项A错误；两个矢量大小相等、方向相同时，它们才相同，故选项B错误；温度是标量，温度的正负号表示温度的高低，故选项C错误，选项D正确．
答案：D
4．如图所示是一位同学使用打点计时器得到的两条纸带，他将两条纸带（甲、乙）上下并排放在一起进行比较，在图中A、B两点之间，两条纸带（甲、乙）运动的时间之比是（ ）
A．1：1
B．2：1
C．1：2
D．无法比较
解析：假设打点计时器使用的是频率为f的交流电源，纸带上每打出两个相邻点所经历的时间为T，所以纸带甲、乙上A、B两点间时间之比为＝＝，B正确．
答案：B
5．（多选）物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移．如图所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4m－5m＝－9m；从C运动到B，它的位移Δx2＝1m－（－4m）＝5m．下列说法中正确的是（ ）
A．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数
B．A到C的位移大于C到B的位移，因为符号表示位移的方向，不表示大小
C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D．物体由A到B的合位移Δx＝Δx1＋Δx2
解析：位移是矢量，比较位移的大小时，只需比较数值，正负号表示方向，选项A、C错误；选项B正确；因Δx1＝xC－xA，Δx2＝xB－xC，所以物体由A到B的合位移Δx＝xB－xA＝Δx1＋Δx2，选项D正确．
答案：BD
6．
（多选）如图所示是某物体在0～10s内的xt图像，下列说法中正确的是（ ）
A．物体在第1s内的位移为4m
B．物体在第5s内的位移为8m
C．物体在前5s内的位移为8m
D．物体在后5s内的位移为16m
解析：由题中图像可知，物体在0～2s内位移从0均匀增加到8m，即每秒钟发生的位移是4m，A正确；物体在第5s内是静止的，位移为零，B错误；物体在前5s内的位移即为前2s内的位移，等于8m，C正确；物体在后5s内的位移为6～10s的位移，等于8m，D错误．
答案：A
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