2023届高考物理二轮总复习试题（老高考旧教材）专题分层突破练16　机械振动与机械波（Word版附解析）

专题分层突破练16　机械振动与机械波

A组

1.(多选)观察和思考是科学发现的基础,众多科学家经常能从简单的现象中受到启发,经过深思熟虑后得到具有重要意义的结论。下列说法正确的是(　　)

A.按正弦规律变化的电场会产生同样按正弦规律变化的磁场

B.抖动绳子形成的绳波,质点的振动方向与波的传播方向相互垂直,是纵波

C.当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时,会产生共振现象

D.超声波被血管中的血流反射后,探测器接收到的超声波频率发生变化

E.真空中光速在不同的惯性参考系中都是不相同的

2.(2022广东中山模拟)铺设铁轨时,每两根钢轨接缝处都留有一定的间隙,匀速运行的列车经过钢轨接缝处时,车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等,所以这个冲击力是周期性的,列车受到周期性的冲击做受迫振动。每根普通钢轨长为L,列车固有振动周期为T。下列说法正确的是(　　)

A.列车的最佳行驶速率为

B.列车以速率v匀速行驶时,做受迫振动的频率为Lv

C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的

D.增加钢轨的长度有利于列车高速运行

3.(多选)(2022河南许昌二模)波源S位于坐标原点处,且在竖直方向上做简谐振动,形成的简谐横波分别沿x轴的正、负方向传播,某时刻的波形如图所示。波速v=80 m/s,在波的传播方向上有P、Q两点,图示时刻波沿x轴正方向恰好传到P点。已知SP=1.2 m,SQ=1.6 m。下列说法正确的是(　　)

A.波源的振动频率为100 Hz

B.波源起振的方向竖直向上

C.P、Q两点的振动情况是相反的

D.Q点的起振方向竖直向下

E.P点经半个周期将向右移动0.4 m

4.如图所示,一个轻质弹簧下端挂一小球,小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放,并开始计时,小球在竖直方向做简谐运动,周期为T。0~时间内,小球从最低点向上运动的距离　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”);在时刻,小球、弹簧和地球组成的系统的势能　　　　(选填“最大”或“最小”)。 

5.(2022河南开封二模)如图所示,湖面中央O处有一振源在竖直平面内做简谐振动,某同学测得该振源的振动周期为T=0.1 s。以图示时刻为计时的零时刻,且波向右传播,由此可求得该列水波的传播速度为v=　　　　 m/s,此时图中质点C的振动方向是　　　　(选填“向上”或“向下”),距离振源40 m处的质点第一次出现波峰的时间为t=　　　 s。

6.(2022全国乙卷)介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源S1和S2,二者做简谐运动的振幅相等,周期均为0.8 s。当S1过平衡位置向上运动时,S2也过平衡位置向上运动。若波速为5 m/s,则由S1和S2发出的简谐横波的波长均为　　　　 m。P为波源平衡位置所在水平面上的一点,与S1、S2平衡位置的距离均为10 m,则两波在P点引起的振动总是相互　　　　(选填“加强”或“削弱”)的;当S1恰好在平衡位置向上运动时,平衡位置在P处的质点　　　　(选填“向上”或“向下”)运动。 

B组

7.(多选)(2022山东滨州模拟)如图甲所示,O点为单摆的固定悬点,在此处将力传感器与摆线相连(图甲中未画出)。现将摆球拉到A点,释放摆球,摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动,其中B点为运动中的最低位置。图乙为细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线,其中t=0为摆球从A点开始运动的时刻,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是(　　)

A.单摆的摆长为0.2 m

B.小球的质量为0.05 kg

C.小球在最低点的速度大约为0.258 m/s

D.小球运动到B点时回复力为0

8.(2022山东滕州期末)如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线,下列说法正确的是(　　)

A.若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行,且摆长相等,则图线Ⅱ是月球上的单摆共振曲线

B.若两次受迫振动均发生在地球上同一地点,则两次摆长之比为25∶4

C.若图线Ⅰ的摆长约为1 m,则图线Ⅰ对应的受迫振动是在地球表面上完成的

D.图线Ⅱ对应的受迫振动若是在地球表面上完成的,则该摆摆长约为2.5 m

9.(多选)(2022陕西西安一模)由两个波源发出的甲、乙两列简谐横波在同一介质中传播,两列波的振幅都为5 cm,波速均为10 m/s。甲波沿x轴正向传播(如图中实线所示),乙波沿x轴负方向传播(如图中虚线所示)。在某一时刻甲、乙两波分别到达A、B两点,如图所示。下列说法正确的是(　　)

A.两列波的频率均为0.2 Hz

B.两列波的波长均为2 m

C.两列波相遇会发生干涉现象

D.甲、乙两列波引起x=3 m处质点的振动相互减弱

E.再经过0.05 s,x=3 m处质点的位移y=-10 cm

10.(多选)(2022河南洛阳二模)一列简谐横波,在t=0.6 s时刻的图像如图甲所示,此时,P、Q两质点的位移均为-1 cm,波上A质点的振动图像如图乙所示,则以下说法正确的是(　　)

A.这列波沿x轴正方向传播

B.这列波的波速是 m/s

C.从t=0.6 s开始,紧接着的Δt=0.6 s时间内,A质点通过的路程是10 m

D.从t=0.6 s开始,质点P比质点Q早0.4 s回到平衡位置

E.若该波在传播过程中遇到一个尺寸为10 m的障碍物不能发生明显衍射现象

11.(2021全国甲卷)均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上,坐标分别为0和xB=16 cm。某简谐横波沿x轴正方向传播,波速为v=20 cm/s,波长大于20 cm,振幅为y0=1 cm,且传播时无衰减。t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同,运动方向相反,此后每隔Δt=0.6 s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻(t1>0),质点A位于波峰。求:

(1)从t1时刻开始,质点B最少要经过多长时间位于波峰;

(2)t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。

12.(2022山西太原一模)图甲为两波源a、b的振动图像,两波源a、b平衡位置的坐标分别为xa=-10 cm、xb=50 cm。t=0时,它们激发的两列简谐横波分别沿x轴正、负方向传播,如图乙所示。已知两列波的波速均为10 cm/s。

(1)求t1=3.5 s时,x=20 cm处的质点偏离平衡位置的位移;

(2)稳定后,0<x<40 cm间某些点的振幅极大,求这些点的x坐标。

答案：

1.ACD　解析 据麦克斯韦电磁场理论可知,按正弦规律变化的电场会产生同样按正弦规律变化的磁场,A正确;抖动绳子形成的绳波,质点的振动方向与波的传播方向相互垂直,是横波,B错误;当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时,会产生共振现象,C正确;据多普勒效应可知,超声波被血管中的血流反射后,探测器接收到的超声波频率发生变化,D正确;据相对论原理可知,真空中光速在不同的惯性参考系中都是相同的,E错误。

2.D　解析 当列车以速率v0=行驶时,其做受迫振动的频率等于列车的固有频率,将发生共振,不利于列车行驶安全,A错误;列车以速率v匀速行驶时,做受迫振动的频率为f=,B错误;列车运行的振动频率等于驱动力的频率,即受到周期性冲击的频率,C错误;增加钢轨的长度可以使列车发生共振时的临界速率值增大,有利于列车高速运行,D正确。

3.ABC　解析 由图可知波长λ=0.8 m,则频率f==100 Hz,A正确;图示时刻波沿x轴正方向恰好传到P点,则波源的起振方向和P点相同,根据同侧法可知图示时刻P点向上振动,B正确;图中P点和x=-1.2 m处质点的振动方向相同,x=-1.2 m处质点和Q点相距半个波长,所以x=-1.2 m处质点和Q点振动方向相反,可得P、Q两点的振动情况是相反的,C正确;Q点与波源S起振方向相同,Q点的起振方向竖直向上,D错误;质点只会在平衡位置上下移动,不会随波迁移,E错误。

4.答案 小于　最小

解析 小球由静止开始运动,在0~时间内的平均速度小于时间内的平均速度,0~时间内,小球运动的路程为A,故小球在0~时间内的路程小于;在时刻,小球回到平衡位置,速度最大,动能最大,因系统机械能守恒,故势能最小。

5.答案 20　向上　1.975

解析 从图中可以看出该水波的波长为λ=2 m,周期为T=0.1 s,由此可求得该水波的波速为v==20 m/s;由于波向右传播,根据上下坡法,可知此时质点C的振动方向向上;从振源发出的波经过t1= s=2 s,可传播到距离振源40 m处的水面,由此可知40 m处的质点第一次出现波峰的时间是t=t1-=1.975 s。

6.答案 4　加强　向下

解析 因周期T=0.8 s,波速为v=5 m/s,则波长为λ=vT=4 m;因两波源到P点的距离之差为零,且两波源振动方向相同,则P点的振动是加强的;因P与S1平衡位置的距离为10 m,即2.5λ,则当S1恰好在平衡位置向上运动时,平衡位置在P点的质点向下运动。

7.BD　解析 根据周期公式有T=2π,由图像知T=0.4π,解得L=0.4 m,A错误;小球在最高点时有0.495 N=mgcos θ,小球在最低点时0.510 N-mg=m,从最高点到最低点根据机械能守恒定律有mgL(1-cos θ)=mv2,联立解得m=0.05 kg,v=0.283 m/s,B正确,C错误;小球运动到B点时回复力为0,D正确。

8.B　解析 因在月球上重力加速度较小,根据T=2π可知在月球上时的固有周期较大,固有频率较小,若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行,且摆长相等,则图线Ⅰ是月球上的单摆共振曲线,A错误;若两次受迫振动均发生在地球上同一地点,T=2π,由图可知,则两次摆长之比为25∶4,B正确;若图线Ⅰ的摆长约为1 m,则根据单摆周期公式,图线Ⅰ对应的重力加速度为g1= m/s2=1.58 m/s2 ,则该图线对应的受迫振动不是在地球表面上完成的,C错误;图线Ⅱ对应的受迫振动若是在地球表面上完成的,根据单摆周期公式,得该摆摆长L2==1 m,D错误。

9.BCE　解析 由图示波形可知,波长λ甲=λ乙=2 m,波的频率f甲=f乙= Hz=5 Hz,A错误,B正确;两列波的频率相等、相位差恒定、振动方向相同,两列波相遇可以发生稳定的干涉,C正确;由图示波形可知,甲、乙两列波引起x=3 m处质点的振动方向相同,该质点振动相互加强,D错误;波的周期T==0.2 s,图示时刻x=3 m处的质点沿y轴负方向振动,经过0.05 s=T,质点到达负向最大位移处,每列波引起质点的振幅为5 cm,x=3 m处的质点是振动加强点,则再经过0.05 s,x=3 m处的质点的位移y=-2A=-10 cm,E正确。

10.ABD　解析 由乙图读出t=0.6 s时刻质点A的速度方向为沿y轴负方向,由图甲判断出波的传播方向为沿x轴正方向,A正确;由图甲读出波长为λ=20 m,由图乙知周期T=1.2 s,则波速v= m/s= m/s,B正确;Δt=0.6 s=0.5T,质点做简谐运动时在一个周期内质点A通过的路程为4倍振幅,则经过Δt=0.6 s,A质点通过的路程是s=2A=4 cm,C错误;图示时刻质点P沿y轴正方向振动,质点Q沿y轴负方向振动,所以质点P将比质点Q早回到平衡位置,将此图像与正弦曲线进行对比可知,P点的横坐标为xP= m,Q点的横坐标xQ= m,根据波形的平移法可知质点P比质点Q早回到平衡位置的时间为t==0.4 s,D正确;发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多,该波的波长为20 m,E错误。

11.答案 (1)0.8 s

(2)-0.5 cm

解析 (1)由题意,若Δt表示一个周期,则波长为0.6×20 cm=12 cm<20 cm,与题目要求不符,所以该波的周期T=2Δt=1.2 s,波长λ=vT=24 cm,xAB=λ。

故振动状态从A传到B需要t=T的时间,故B最少经过t=T=0.8 s,位于波峰。

(2)从t1时刻开始,质点A的振动方程为yA=y0cost,质点B的振动落后质点AT时间,故yB=y0cos,即此时yB=-0.5 cm。

12.答案 (1)-2 cm

(2)5 cm,15 cm,25 cm,35 cm

解析 (1)波源a和b的振动经Δt传至x=20 cm处相遇

Δt==3.0 s

从相遇后到t1时刻,x=20 cm处的质点振动了t'时间

T=2.0 s

t'=t1-Δt=0.5 s=

t1时刻a和b在x=20 cm处激发的位移分别为

y1=-A1=-4 cm,y2=A2=2 cm

故t1时刻x=20 cm处的质点的位移为

y=y1+y2=-2 cm。

(2)λ=vT=20 cm

设稳定后振幅极大点的x坐标为xP,由于两波源振动相位相反,故振幅极大点与a、b的距离的差值为

Δx=(2k+1)(k=0,±1,±2,±3,…)

Δx=(xP-xa)-(xb-xP)

由于0<xP<40 cm

当k=-2时,xP1=5 cm

当k=-1时,xP2=15 cm

当k=0时,xP3=25 cm