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    五年2018-2022高考数学真题按知识点分类汇编2-常用逻辑用语含解析

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    这是一份五年2018-2022高考数学真题按知识点分类汇编2-常用逻辑用语含解析,共12页。试卷主要包含了单选题,填空题等内容,欢迎下载使用。
    五年2018-2022高考数学真题按知识点分类汇编-常用逻辑用语 含解析 一、单选题1.(2022·天津·统考高考真题)为整数为整数的(    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.(2022·浙江·统考高考真题)设,则的(    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.(2022·北京·统考高考真题)设是公差不为0的无穷等差数列,则为递增数列存在正整数,当时,的(    A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.(2021·天津·统考高考真题)已知,则的(    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.(2021·北京·统考高考真题)已知是定义在上的函数,那么函数上单调递增函数上的最大值为的(    A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6.(2021·浙江·统考高考真题)已知非零向量,则的(    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件7.(2021·全国·统考高考真题)等比数列的公比为q,前n项和为,设甲:,乙:是递增数列,则(    A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件8.(2021·全国·统考高考真题)已知命题命题,则下列命题中为真命题的是(    A B C D9.(2020·山东·统考高考真题)已知,若集合,则的(    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件10.(2020·山东·统考高考真题)下列命题为真命题的是(    A BC D11.(2020·天津·统考高考真题)设,则的(    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件12.(2020·北京·统考高考真题)已知,则存在使得的(    ).A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件13.(2019·天津·高考真题)设,则A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14.(2019·浙江·高考真题)若,则A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件15.(2019·北京·高考真题)设函数fx=cosx+bsinxb为常数),则b=0”fx)为偶函数A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件16.(2018·北京·高考真题)设向量均为单位向量,则A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件17.(2019·北京·高考真题)设点ABC不共线,则的夹角为锐角A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件18.(2019·天津·高考真题)设,则A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件19.(2018·天津·高考真题),则A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件20.(2018·天津·高考真题),则A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件21.(2018·北京·高考真题)设集合A对任意实数aB对任意实数a,(2,1C当且仅当a<0,2,1D当且仅当 ,2,122.(2018·北京·高考真题)a,b,c,d是非零实数,则ad=bca,b,c,d成等比数列A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 二、填空题23.(2018·北京·高考真题)能说明fx>f0)对任意的x02]都成立,则fx)在[02]上是增函数为假命题的一个函数是__________
    参考答案:1A【分析】由当为整数时,必为整数;当为整数时,比一定为整数;即可选出答案.【详解】当为整数时,必为整数;为整数时,比一定为整数,例如当时,.所以为整数为整数的充分不必要条件.故选:A.2A【分析】由三角函数的性质结合充分条件、必要条件的定义即可得解.【详解】因为可得:时,,充分性成立;时,,必要性不成立;所以当的充分不必要条件.故选:A. 3C【分析】设等差数列的公差为,则,利用等差数列的通项公式结合充分条件、必要条件的定义判断可得出结论.【详解】设等差数列的公差为,则,记为不超过的最大整数.为单调递增数列,则,则当时,;若,则可得,取,则当时,所以,是递增数列存在正整数,当时,若存在正整数,当时,,取假设,令可得,且时,,与题设矛盾,假设不成立,则,即数列是递增数列.所以,是递增数列存在正整数,当时,”.所以,是递增数列存在正整数,当时,的充分必要条件.故选:C. 4A【分析】由充分条件、必要条件的定义判断即可得解.【详解】由题意,若,则,故充分性成立;,则,推不出,故必要性不成立;所以的充分不必要条件.故选:A.5A【分析】利用两者之间的推出关系可判断两者之间的条件关系.【详解】若函数上单调递增,则上的最大值为上的最大值为比如为减函数,在为增函数,上的最大值为推不出上单调递增,函数上单调递增上的最大值为的充分不必要条件,故选:A.6B【分析】考虑两者之间的推出关系后可得两者之间的条件关系.【详解】如图所示,,时,垂直,,所以成立,此时不是的充分条件,时,,∴成立,的必要条件,综上,的必要不充分条件故选:B.7B【分析】当时,通过举反例说明甲不是乙的充分条件;当是递增数列时,必有成立即可说明成立,则甲是乙的必要条件,即可选出答案.【详解】由题,当数列为时,满足但是不是递增数列,所以甲不是乙的充分条件.是递增数列,则必有成立,若不成立,则会出现一正一负的情况,是矛盾的,则成立,所以甲是乙的必要条件.故选:B【点睛】在不成立的情况下,我们可以通过举反例说明,但是在成立的情况下,我们必须要给予其证明过程.8A【分析】由正弦函数的有界性确定命题的真假性,由指数函数的知识确定命题的真假性,由此确定正确选项.【详解】由于,所以命题为真命题;由于上为增函数,,所以,所以命题为真命题;所以为真命题,为假命题.故选:A9A【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可求解.【详解】当时,集合,可得,满足充分性,,则,不满足必要性,所以的充分不必要条件,故选:A.10D【分析】本题可通过得出结果.【详解】A项:因为,所以是假命题,A错误;B项:根据易知B错误;C项:由余弦函数性质易知C错误;D项:恒大于等于D正确,故选:D.11A【分析】首先求解二次不等式,然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立即可.【详解】求解二次不等式可得:据此可知:的充分不必要条件.故选:A.【点睛】本题主要考查二次不等式的解法,充分性和必要性的判定,属于基础题.12C【分析】根据充分条件,必要条件的定义,以及诱导公式分类讨论即可判断.【详解】(1)当存在使得时,为偶数,则为奇数,则(2)时,,即亦即存在使得所以,存在使得的充要条件.故选:C.【点睛】本题主要考查充分条件,必要条件的定义的应用,诱导公式的应用,涉及分类讨论思想的应用,属于基础题.13B【解析】分别求出两不等式的解集,根据两解集的包含关系确定.【详解】化简不等式,可知 推不出能推出的必要不充分条件,故选B【点睛】本题考查充分必要条件,解题关键是化简不等式,由集合的关系来判断条件.14A【解析】本题根据基本不等式,结合选项,判断得出充分性成立,利用特殊值法,通过特取的值,推出矛盾,确定必要性不成立.题目有一定难度,注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.【详解】当时,,则当时,有,解得,充分性成立;当时,满足,但此时,必要性不成立,综上所述,的充分不必要条件.【点睛】易出现的错误有,一是基本不等式掌握不熟,导致判断失误;二是不能灵活的应用赋值法,通过特取的值,从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.15C【分析】根据定义域为R的函数为偶函数等价于进行判断.【详解】 时,, 为偶函数;为偶函数时,对任意的恒成立, ,得对任意的恒成立,从而.从而为偶函数的充分必要条件,故选C.【点睛】本题较易,注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.16C【分析】根据向量数量积的应用,结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【详解】因为向量均为单位向量所以所以的充要条件故选:C【点睛】本题考查的是向量数量积的应用和充要条件的判断,属于基础题.17C【分析】由题意结合向量的减法公式和向量的运算法则考查充分性和必要性是否成立即可.【详解】∵ABC三点不共线,∴|+|>|||+|>|-||+|2>|-|2>0的夹角为锐角.的夹角为锐角“|+|>||”的充分必要条件,故选C.【点睛】本题考查充要条件的概念与判断平面向量的模夹角与数量积,同时考查了转化与化归数学思想.18B【分析】求出的解集,根据两解集的包含关系确定.【详解】等价于,故推不出能推出的必要不充分条件.故选B【点睛】充要条件的三种判断方法:(1)定义法:根据pqqp进行判断;(2)集合法:根据由pq成立的对象构成的集合之间的包含关系进行判断;(3)等价转化法:根据一个命题与其逆否命题的等价性,把要判断的命题转化为其逆否命题进行判断.这个方法特别适合以否定形式给出的问题.19A【详解】分析:首先求解绝对值不等式,然后求解三次不等式即可确定两者之间的关系.详解:绝对值不等式.据此可知的充分而不必要条件.本题选择A选项.点睛:本题主要考查绝对值不等式的解法,充分不必要条件的判断等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.20A【详解】分析:求解三次不等式和绝对值不等式,据此即可确定两条件的充分性和必要性是否成立即可.详解:求解不等式可得求解绝对值不等式可得据此可知:的充分而不必要条件.本题选择A选项.点睛:本题主要考查绝对值不等式的解法,充分不必要条件的判断等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.21D【详解】分析:求出所对应的集合,利用集合之间的包含关系进行求解.详解:若,则,即若,则此命题的逆否命题为:若,则有,故选D.点睛:此题主要结合充分与必要条件考查线性规划的应用,集合法是判断充分条件与必要条件的一种非常有效的方法,根据成立时对应的集合之间的包含关系进行判断. ,若,则;若,则,当一个问题从正面思考很难入手时,可以考虑其逆否命题形式.22B【分析】只需举出反例说明不充分即可,利用等比数列的性质论证必要性【详解】当时,不成等比数列,所以不是充分条件;成等比数列时,则,所以是必要条件.综上所述,成等比数列的必要不充分条件故选B.【点睛】此题主要考查充分必要条件,实质是判断命题以及的真假.判断一个命题为真命题,要给出理论依据、推理证明;判断一个命题为假命题,只需举出反例即可,或者当一个命题正面很难判断真假时,可利用原命题与逆否命题同真同假的特点转化问题.23y=sinx(答案不唯一)【详解】分析:举的反例要否定增函数,可以取一个分段函数,使得fx>f0)且(02]上是减函数.详解:令,则fx>f0)对任意的x02]都成立,但fx)在[02]上不是增函数.又如,令fx=sinx,则f0=0fx>f0)对任意的x02]都成立,但fx)在[02]上不是增函数.点睛:要判定一个全称命题是假命题,只要举出集合中的一个特殊值,使不成立即可.通常举分段函数. 

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