2023荆州中学高一上学期期末考试数学试题含答案
展开荆州中学2022级高一期末考试数学答案
13. 14. 15 16.
17. 解：；
解：
．
18. 解：集合，
当时，，或，
所以或；
由题可知或，
由可得或，
解得或，
故的取值范围为或．
19. 解：
，
故；
由，
平方可得，
即
，
，
又，，，
，
．
20. 解：证明：，
任取，，且，
则
，
，
，，
，即，
函数在区间上是增函数，得证．
由对勾函数可知，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增；
函数在区间上的最小值为：，
又，，
．
故函数的值域是．
21. 解：由已知，，其定义域是．
，
，，
，其定义域是．
，
当且仅当，即时，上述不等式等号成立，
此时，，，．
答：设计，时，运动场地面积最大，最大值为平方米．
22.证明：由函数，可得，
即，解得，故函数的定义域为，关于原点对称．
再根据，可得是奇函数．
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