人教A版 (2019)必修 第二册7.2 复数的四则运算评课课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册7.2 复数的四则运算评课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了z2＋z1，z1＋z2＋z3，z1＋z2，z1－z2，跟踪训练1，复数模的综合问题，跟踪训练3等内容，欢迎下载使用。
知识点一　复数加法与减法的运算法则
1.设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数，则(1)z1＋z2＝ ；(2)z1－z2＝ .2.对任意z1，z2，z3∈C，有(1)z1＋z2＝ ；(2)(z1＋z2)＋z3＝ .
(a＋c)＋(b＋d)i
(a－c)＋(b－d)i
知识点二　复数加减法的几何意义
例1　(1)计算：(5－6i)＋(－2－i)－(3＋4i)；
一、复数代数形式的加、减运算
解　原式＝(5－2－3)＋(－6－1－4)i＝－11i.
(2)设z1＝x＋2i，z2＝3－yi(x，y∈R)，且z1＋z2＝5－6i，求z1－z2.
解　因为z1＝x＋2i，z2＝3－yi，z1＋z2＝5－6i，所以(3＋x)＋(2－y)i＝5－6i，
所以z1－z2＝(2＋2i)－(3－8i)＝(2－3)＋[2－(－8)]i＝－1＋10i.
解决复数加减运算的思路两个复数相加(减)，就是把两个复数的实部相加(减)，虚部相加(减).复数的减法是加法的逆运算.当多个复数相加(减)时，可将这些复数的所有实部相加(减)，所有虚部相加(减).
二、复数加减法的几何意义
例2　如图所示，平行四边形OABC的顶点O，A，C分别表示0,3＋2i，－2＋4i.求：
解　因为ABCD是平行四边形，
而(1＋4i)－(3＋2i)＝－2＋2i，
例3　如果复数z满足|z＋i|＋|z－i|＝2，那么|z＋i＋1|的最小值是
解析　设复数z，－i，i，－1－i在复平面内对应的点分别为Z，Z1，Z2，Z3，因为|z＋i|＋|z－i|＝2，|Z1Z2|＝2，所以点Z的集合为线段Z1Z2.所以Z点在线段Z1Z2上移动，|Z1Z3|min＝1，所以|z＋i＋1|min＝1.
|z1－z2|表示复平面内z1，z2对应的两点间的距离.利用此性质，可把复数模的问题转化为复平面内两点间的距离问题，从而进行数形结合，把复数问题转化为几何图形问题求解.
1.复数(1－i)－(2＋i)＋3i等于A.－1＋i B.1－iC.i D.－i
解析　原式＝1－i－2－i＋3i＝－1＋i.
4.已知复数z1＝(a2－2)＋(a－4)i，z2＝a－(a2－2)i(a∈R)，且z1－z2为纯虚数，则a＝_____.
解析　∵z1－z2＝(a2－a－2)＋(a－4＋a2－2)i(a∈R)为纯虚数，
5.设平行四边形ABCD在复平面内，A为原点，B，D两点对应的复数分别是3＋2i和2－4i，则点C对应的复数是________.
设点C坐标为(x，y)，则x＝5，y＝－2，故点C对应的复数为5－2i.