数学必修 第二册7.2 复数的四则运算说课课件ppt

这是一份数学必修 第二册7.2 复数的四则运算说课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了z2z1，z1z2z3，z1z2＋z1z3，跟踪训练1等内容，欢迎下载使用。

知识点一　复数乘法的运算法则和运算律
1.复数的乘法法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数，则z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝ .2.复数乘法的运算律对任意复数z1，z2，z3∈C，有
(ac－bd)＋(ad＋bc)i
知识点二　复数除法的法则
设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R，且c＋di≠0)是任意两个复数，
例1　计算下列各题.(1)(1－i)(1＋i)＋(－1＋i)；
一、复数代数形式的乘法运算
解　(1－i)(1＋i)＋(－1＋i)＝1－i2－1＋i＝1＋i.
(2)(2－i)(－1＋5i)(3－4i)＋2i.
解　(2－i)(－1＋5i)(3－4i)＋2i＝(－2＋10i＋i－5i2)(3－4i)＋2i＝(3＋11i)(3－4i)＋2i＝(9－12i＋33i－44i2)＋2i＝53＋21i＋2i＝53＋23i.
(1)两个复数代数形式乘法的一般方法①首先按多项式的乘法展开.②再将i2换成－1.③然后再进行复数的加、减运算.(2)常用公式①(a＋bi)2＝a2－b2＋2abi(a，b∈R).②(a＋bi)(a－bi)＝a2＋b2(a，b∈R).③(1±i)2＝±2i.
二、复数代数形式的除法运算
(1)两个复数代数形式的除法运算步骤①首先将除式写为分式.②再将分子、分母同乘以分母的共轭复数.③然后将分子、分母分别进行乘法运算，并将其化为复数的代数形式.
三、在复数范围内解方程
跟踪训练3　已知1＋i是方程x2＋bx＋c＝0(b，c为实数)的一个根.(1)求b，c的值；
解　∵1＋i是方程x2＋bx＋c＝0的根，且b，c为实数，∴(1＋i)2＋b(1＋i)＋c＝0，即b＋c＋(b＋2)i＝0，
(2)试判断1－i是不是方程的根.
解　由(1)知方程为x2－2x＋2＝0，把1－i代入方程左边得(1－i)2－2(1－i)＋2＝0＝右边，即方程式成立.∴1－i是方程的根.
1.若a，b∈R，i为虚数单位，且(a＋i)i＝b＋i，则A.a＝1，b＝1B.a＝－1，b＝1C.a＝－1，b＝－1D.a＝1，b＝－1
解析　∵(a＋i)i＝ai－1＝b＋i，∴a＝1，b＝－1.