广东省云浮一中2022-2023年上期末检测九年级数学试题及答案（WORD版）

这是一份广东省云浮一中2022-2023年上期末检测九年级数学试题及答案（WORD版），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2. 一元二次方程x2+6x+4=0配方可变形为（ ）
A．（x﹣3）2=5 B．（x+3）2=5 C．（x-3）2=9 D．（x+3）2=9
3. 二次函数y=（x+1）2﹣1的顶点坐标是（ ）
A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣1）D．（﹣1，﹣1）
4. 如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A=36°，则∠BOC的度数为（ ）
A．18° B．36° C．60°D．72°
5. 成语“水中捞月”所描述的事件是（ ）事件．
A．必然 B．随机 C．不可能 D．无法确定
6. 一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
7. 在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）与点Q关于原点对称，则点Q的坐标为（ ）
A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（﹣2，﹣3）
8. 已知正六边形的边长为4，则它的边心距为（ ）
A．1 B．2 C． D．2
9.从长度分别为3,5,6,9的四条线段中任取三条,能组成三角形的概率为( )
A. B. C. D.
10. 二次函数y=ax2+bx（a＞0，b＜0）在平面直角坐标系的图象大致为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
11.一元二次方程x2=4的解是 ．
12.抛物线y=﹣2x2向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度可得抛物线的解析式为 ．
13.如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么旋转角∠CBC1= ．
14.袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是白球的概率为”，则这个袋中白球大约有 个．
15.若x1，x2是方程x2+2x﹣3=0的两根，则x1+x2= ．
16. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（﹣1，0）、（3，0）和（0，2），当x=2时，y的值为 ．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17．解方程：x2﹣2x﹣3=0．
18.如果一个扇形的半径是6，圆心角的度数为60°，求此扇形的面积．
19. 设二次函数的图象的顶点坐标为（﹣2，2），且过点（1，1），求这个函数的关系式．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20. 方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．
（1）试作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C；
（2）以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标 ．
21．已知关于的方程x2+2x+m﹣2=0．
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（2）当该方程的一个根为1时，求m的值及方程的另一根．
22. 如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=12米，拱高CD=9米，求圆的半径．
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23．将分别标有数字1，3，5的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）随机地抽取一张，求抽到数字恰好为1的概率；
（2）请你通过列表或画树状图分析：随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求所组成的两位数恰好是“35”的概率．
24. 商场服装柜在销售中发现：某牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接春节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，
（1）若商场要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
（2）若商场要想平均每天在销售这种童装上盈利最多，那么每件童装应降价多少元？
25. 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．
2022-2023学年度第一学期期末检测
九年级数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
A B D D C B B D A A
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
11. x1=2，x2=﹣2 12. y=﹣2（x+2）2+3 13. 120°
14. 2 15. ﹣2 16. 2
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17．解：（因式分解法）原方程可以变形为（x﹣3）（x+1）=0……4分
x﹣3=0，x+1=0
∴x1=3，x2=﹣1．……6分
（公式法、配方法相应给分）
18.解：S==6π．……5分
所以此扇形的面积为6π.
19.解：设这个函数的关系式为y=a（x+2）2+2，……3分
把点（1，1）代入y=a（x+2）2+2得9a+2=1，……4分
解得a=﹣，……5分
所以这个函数的关系式为y=﹣（x+2）2+2．……6分
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20.解：根据旋转中心为点C，旋转方向为顺时针，旋转角度为90°，
所作图形如下：
．……3分
（2）所作图形如下：
……6分
结合图形可得点C2坐标为（﹣4，1）．……7分
21．解：（1）依题意得：△=b2﹣4ac=22﹣4×1×（m﹣2）=12﹣4m＞0，
解得：m＜3．……2分
∴若该方程有两个不相等的实数根，实数m的取值范围为m＜3．……3分
（2）设方程的另一根为x1，
由根与系数的关系得：，……5分
解得：，
∴m的值为﹣1，该方程的另一根为﹣3．……7分
（注：用代入求m值，再代入方程求根的方法做的，相应给分）
22．解：∵CD⊥AB且过圆心O，
∴AD=AB=×12=6米，……1分
设半径为r米，
∴OA=OC=r米，……2分
∴OD=CD﹣OC=（9﹣r）米，……3分
∴在Rt△AOD中，OA2=OD2+AD2，
∴r2=（9﹣r）2+62，……5分
解得：r=．……6分
故⊙O的半径为米．……7分
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23.解：（1）∵卡片分别标有数学1，3，5共3张， 标有数字1的有1张……1分
∴抽到数字恰好为1的概率；……3分
（2）画树状图：
……6分
由树状图可知，所有等可能的结果共有6种，其中两位数恰好是35有1种．……7分
∴P（35）=．……9分
24.解：（1）设每件童装应降价x元，根据题意列方程得，
（40﹣x）（20+2x）=1200，……2分
解得x1=20，x2=10……3分
∵增加盈利，减少库存，
∴x=10（舍去），……4分
（2）设每天销售这种童装利润为y，
则y=（40﹣x）（20+2x）……6分
=﹣2x2+60x+800
=﹣2（x﹣15）2+1250，……7分
当x＝15时，y有最大值1250. ……8分
答：（1）每件童装降价20元；（2）当每件童装降价15元时，能获最大利润1250元．……9分
25.解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，
∴方程x2+bx+c=0的两根为x=﹣1或x=3，
∴﹣1+3=﹣b，
﹣1×3=c，
∴b=﹣2，c=﹣3，
∴二次函数解析式是y=x2﹣2x﹣3．……2分
（2）∵y=﹣x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，……3分
∴抛物线的对称轴x=1，……4分
顶点坐标（1，﹣4）．……5分
（3）设P的纵坐标为|yP|，
∵S△PAB=8，
∴AB•|yP|=8，
∵AB=3+1=4，
∴|yP|=4，
∴yP=±4，……6分
把yP=4代入解析式得，4=x2﹣2x﹣3，
解得，x=1±2，……7分
把yP=﹣4代入解析式得，﹣4=x2﹣2x﹣3，
解得，x=1，……8分
∴点P在该抛物线上滑动到（1+2，4）或（1﹣2，4）或（1，﹣4）时，满足S△PAB=8．……9分
题号
一
(1-10)
二
(11-16)
三
（17-19）
四
（20-22）
五
（23-25）
总分
得分