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初中物理苏科版九年级全册电能表与电功精品课后复习题
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这是一份初中物理苏科版九年级全册电能表与电功精品课后复习题，文件包含151电功的计算与应用原卷版docx、151电功的计算与应用解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共0页， 欢迎下载使用。
1 电能表与电功
第2讲 电功的计算与应用
[学习目标]
会使用电功公式及推导式进行计算
熟练使用串并联电路的规律
规定电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压，电路中的电流和通电时间的乘
积。
电功公式：（适用于所有电路）；
对于纯电阻电路可推导出：
串联电路：；
并联电路：；
在任何情况下，在一定时间所做的总功。
电功：电流通过某段电路所做的功叫电功。
电流做功的实质：电流做功过程，实际就是电能转化为其他形式的能(消耗电能)的过程；电流做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能，也就消耗了多少电能。
电流做功的形式：电流通过各种用电器使其转动、发热、发光、发声等都是电流做功的表现。
知识点一：生活中的电功
【探究重点】
注意能量转化以及电功计算式
【例题精讲】
小红同学家的电冰箱正常工作时电流大约是1 A,则它正常工作10 h所消耗的电能是( )
A.2 200 J ×105 J ×105 J ×106 J
【答案】:D
【解析】我国家庭电路的电压为220 V,根据电功公式可得电冰箱正常工作10 h消耗的电能为W=UIt=220 V×1 A×3 600 s×10=7.92×106 J,故选项D正确。
【巩固训练】
两个电阻串联在同一电源上，两端的电压之比为4：3，若改成并联连接，在相同时间内，电流通过两个电阻所做的功之比是( )
A．3：4B．4：3C．16：9D．9：16
【答案】:A
【解答】解：因为串联在同一电源上，所以电阻中电流相同，电压与电阻成正比，所以R1:R2=U1:U2=4:3;
若改成并联连接电压和通电时间相同，据W =电流通过两根导线并联时所做的功之比：
知识点二：电功图像
【探究重点】
注意理解图像的含义
【例题精讲】
甲、乙两灯的额定电压均为9V，测得其电流与电压变化的关系图像如图所示。则乙灯正常发光时的电阻是 Ω；若将甲、乙两灯串联接入9V的电路中，通电1min，两灯消耗的总电能为 J。
【答案】18 216
【解析】
[1]已知乙灯泡的额定电压为9V，因此根据图象可知，乙灯泡正常发光的电流为0.5A，由I可知，乙灯正常发光时的电阻
R18Ω
[2]因为串联电路电流相等，并且串联电路两端电压等于各部分电压之和，根据图象可知，将甲、乙两灯串联接入9V的电路时，电路中的电流为0.4A。因此通电1min，两灯消耗的总电能
WUIt9V×0.4A×60s216J
【巩固训练】
图甲是小灯泡L和电阻R的电流随电压变化图象，将它们按图乙所示接入电路中，只闭合开关S，小灯泡的电流为0.5A；再闭合开关S1，电流表示数变化了 A，电阻R在10s时间做的功为 J
【答案】0.2；4。
【解析】(1)当闭合开关S、断开开关S1时，电路为L的简单电路，
由甲图象可知，当灯泡两端的电压UL＝2V，通过的电流IL＝0.5A，则电源的电压U＝UL＝2V；
(2)当再闭合开关S1时，灯泡与定值电阻R并联，电流表测干路电流，因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以此时R两端的电压为2V，由图象可知IR＝0.2A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以干路电流表示数变化了0.2A，即通过电阻R的电流为0.2A，电阻R在10s时间做的功为：W＝UIt＝2V×0.2A×10s＝4J。
知识点三：串并联电路电功计算
【探究重点】
串联电路：； 并联电路：；
【例题精讲】
如图所示的电路中，电源电压保持不变。只闭合开关S，电流表的示数为0.2A，再闭合开关S1，电流表的示数变化了0.3A．那么闭合S、S1后，在相同的时间内，电流通过两个电阻所做的功之比是( )
A．2：3B．3：2C．5：2D．1：2
【答案】:A
【解答】解：当只闭合开关S时，电路为R1的简单电路，电流表的示数为通过R1的电流，即I1＝0.2A；
当再闭合开关S1时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因为并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以闭合开关S1时通过R1的电流不变；
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R2的电流等于电流表的变化量，即I2＝0.3A；
因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以闭合S、S1后，R1与R2的电功之比：＝＝＝＝。
【巩固训练】
图中电源电压保持不变,灯泡标有“6 V 0.5A”字样,当开关S闭合时,灯泡L正常发光,电流表的示数为0.8 A,则电阻R= Ω,通电10 s,R做的功为 J。
【答案】:20 18
【解答】:当闭合开关S时,灯L正常发光,说明电源电压为U=6 V,电流表测的是总电流,则I=0.8 A,由P=UI可知:灯泡中的电流IL=0.5 A,根据并联电路的干路电流等于各支路电流之和可知:电阻中的电流IR=I-IL=0.8 A-0.5 A=0.3 A,由I=得R==20 Ω;通电10 s电阻R做的功W=UIRt=6 V×0.3 A×10 s=18 J。
知识点四：电功实验
【例题精讲】
在“探究影响电流做功多少的因素”活动中，同学们设计了如图甲、乙两个电路：
(1)实验中我们通过比较 来比较相同时间内电流做功的多少；
(2)图中所选用的灯泡L1和L2的规格应 (选填“相同”或“不同”)；
(3)应该选择图 所示的电路研究电流做功多少与电压大小的关系；
(4)甲电路图中，闭合开关后观察发现，在电压相同的情况下，电流越大，电流做的功越 。
【答案】电灯的亮暗 不同 乙 多
【解析】
(1)[1]电灯功率越大，电灯越亮。实验中电灯越亮，说明电灯的功率越大。实验中两电灯通电的时间相同，由
得，功率大的电灯电流做功多。所以可以通过电灯的亮暗来比较相同时间内电流做功的多少。
(2)[2]甲乙两图电路的设计是要分别探究电流、电压的关系，应该选用不同规格的灯泡才能使两灯泡的电流或者电压不同。
(3)[3]要探究电流做功多少与电压大小的关系，要控制两灯泡的电流相同，应选择串联电路，所以要选用乙图。
(4)[4]甲电路图中，闭合开关后观察发现，在电压相同的情况下，电流越大，灯泡越亮，电流做的功多。
【巩固训练】
月底，小明对自家用电的情况进行调查，观察到电能表的表盘如图所示，小明家中用电器正常使用的总功率不能超过______W，用电器工作时消耗0.5kW·h的电能，电能表指示灯闪烁______次。若上月底电能表示数为1877.6kW·h，则本月消耗的电能为______kW·h。
【答案】8800；1600；140
【解析】[1]由图可知，通过电能表的最大电流为40A，小明家中用电器正常使用的总功率的最大值
P最大=UI最大=220V×40A=8800W
[2]用电器工作时消耗0.5kW·h的电能，电能表指示灯闪烁的次数
3200imp/(kW·h)×0.5kW·h=1600imp
[3]由图可知，电能表的示数为2017.6kW·h，本月消耗的电能
W=2017.6kW·h-1877.6kW·h=140kW·h
有一块手机用的锂电池，上面标明电压为3.8V，容量为2150mA•h，则锂电池充满电后存储的电能为( )
A．8170JB．8.17JC．490.2JD．29412J
【答案】D
【解析】
锂电池充电时电流所做的功即储存的电能为
W＝UIt＝3.8×2150×10﹣3A×3600s＝29412J
故选D。
有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图甲所示；把它们串联在电路
中，如图乙所示，闭合开关S，这时电路中的电流为0.2 A，则电源电压和元件A在10 s内电流做的功分别是( )
A．2 V，2 J B．3 V，2 J
C．3 V，6 J D．2 V，4 J
【答案】B
【解析】 因为两元件串联，所以通过的电流相等。当电路中的电流为0.2 A时，由图甲知，元件A两端的电压为1 V，元件B两端的电压为2 V，所以电源电压为 U＝UA＋UB＝1 V＋2 V＝3 V；元件A在10 s内电流做的功为W＝UAIt＝1 V×0.2 A×10 s＝2 J，故B正确。
现有两个定值电阻R1和R2(R1A．W甲>W乙>W丙>W丁
B．W甲>W丙>W丁>W乙
C．W乙>W丙>W丁>W甲
D．W丙>W丁>W乙>W甲
【答案】C
【解析】
串联电路总电阻等于串联各电阻之和，并联电路总电阻小于任何一支路的电阻，故有
由可知，当把它们接入相同电压的电路中时，电路中电流关系为
根据电功公式可得，相同时间内电流做功大小关系为
故C正确，ABD错误。
故选C。
一只电能表上标有“220V 10A”和“3000R/kWh”的字样．若该电能表的转盘转过30圈，这段
时间内电路上消耗了 度电，电流做了 J功．
【答案】0.01 3.6×104J
【解析】
“3000r/kW•h”的物理意义：当用电器消耗1千瓦时的电能，电能表的水平转盘转过3000转，所以当它转过30转时，消耗的电能为W=kW⋅h=0.01kW⋅h=3.6×104J，
电流所做的功就等于所消耗的电能，即电流做的功为3.6×104J.
如图所示，电源电压恒定，先闭合开关S1、S2，电压表示数为9V，电流表示数为1.5A；然后断开开关S2，电流表的示数减小了0.5A，则此时电压表的示数为 V，R2＝ Ω，此时整个电路1min消耗的电能为 J。
【答案】6 3 540
【解析】
[1][2]闭合开关S1、S2，电路中只有电阻R1的简单电路，电压表测R1两端电压，也就是电源电压，即电源电压为9V，电流表测量通过R1的电流，R1的阻值
R1==6Ω
断开开关S2，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，由题意可知，此时电路电流
I=1.5A-0.5A=1A
此时R1两端的电压
U1=IR1=1A×6Ω=6V
则R2两端的电压
U2=U-U1=9V-6V=3V
R2的阻值
R2==3Ω
[3]整个电路1min消耗的电能
W=UIt=9V×1A×60s=540J
在如图所示的电路中，电源电压为20V且保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标
有“40Ω”字样。电流表、电压表量程选择“0~3A”和“0~15V”。开关S闭合后，电压表V的示数为5V。求：
(1)通过电阻R1的电流；
(2)电路正常工作10s后，电流通过电阻R1做的功；
(3)移动滑动变阻器的滑片P，电源电压和电压表示数的比值最大为5，同时为了保证电路安全，求滑动变阻器可连入电路的最大值和最小值。
【答案】(1) 0.5A；(2)225J；(3)30Ω；2.5Ω
【解析】
(1)根据电路图可知，电压表测量R2两端的电压，又因为R1＝10Ω，所以通过电阻R1的电流
(2)电流做的功
(3)电源电压和电压表示数的比值最大为5，此时应为电压表最小值，即
R2最大时，电压表的示数最大为15V，可知此时R2=30Ω；
所以滑动变阻器R2的阻值变化范围是2.5~30Ω。
如图所示，电源电压恒定，R1的阻值为20Ω，R2的阻值为10Ω．当S闭合，S1、S2断开时，电流表的示数为0.5A．求
(1)电源电压；
(2)通电10s内电路消耗的总电能；
(3)当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数变化了0.4A．则R3的阻值是多大？
【答案】(1)电源电压为15V。(2)通电10s内电路消耗的电能为75J。(3)R3的阻值为100Ω。
【解析】
(3)当S、S1、S2都闭合时，R2被短路，此时R1和R3并联接入电路中，电流表测干路中的电流，此时的总电阻要小于R1，
当S闭合，S1、S2断开时，R1和R2串联接入电路中，此时的总电阻要大于R1，
所以，R1和R3并联的总电阻小于R1和R2串联的总电阻，
由欧姆定律可知，当S、S1、S2都闭合时，干路中的电流变大，
故并联后干路中的电流为：I'=0.4A+0.5A=0.9A；
通过R1的电流为：I1===0.75A；
由并联电路的电流特点可得，通过R3的电流为：I3=I′﹣I1=0.9A﹣0.75A=0.15A；
则R3的阻值为：R3===100Ω。
如图所示电路中，电源电压保持不变，R1阻值为10Ω，R2阻值为15Ω，只闭合开关S时电流表的
示数为0.6A，求：
(1)电源电压；
(2)闭合开关S和S1电流表的示数；
(3)闭合开关S和S1，通电10min电路消耗的电能。
【答案】(1)6V；(2)1A；(3)
【解析】
(1)当只闭合开关S时，电路是R1的简单电路，由可得电源电压为
(2)当开关S、S1都闭合时，两电阻并联，通过R2的电流
因并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以电流表的示数
(3)通电10min电路消耗的电能为
答：(1)电源电压为6V；
(2)闭合开关S和S1时电流表的示数为1A；
(3)闭合开关S和S1，通电10min电路消耗的电能为。
灯泡L1和L2串联在电路中，L1的电阻比L2大，在相等的时间里，电流做的（ ）。
A、L1灯做的功多；B、L2灯做的功多；C、两灯一样多；D、无法确定
【答案】A
【解析】串联电路中各处电流都相等，又已知L1的电阻比L2大，可根据P=I2R判断出功率大小，再根据W=Pt，判断电流通过电灯泡做功的多少。
因为灯泡L1和L2串联在电路中，通过两灯的电流大小相等，又因为L1的电阻比L2大，根据P=I2R可知，L1的功率比L2大，根据W=Pt可知，在相等的时间里，电流通过电灯泡L1做功多。
故选A。
两个电阻R1:R2=1:4,当它们串联在电路中时,R1、R2两端的电压之比U1:U2= ；已知R1=10Ω,那它们并联在4V电路中,两个电阻在100s内做的功是 J
【答案】1：4；200。
【解答】解：当两电阻串联在电路中时，R1、R2两端的电压之比：；则R2=4R1=4×10Ω=40Ω，所以两个电阻在100s内做的功：W总=W1+W2=×100s=200J。
如图所示电路中，电源电压恒定。
(1)当开关断开，、闭合测得电流表读数为。当开关、闭合，断开时，由于电阻、中有一个电阻出现故障，电流表读数为，电压表读数为。则电源电压为 ，电路中出现的故障是 。
(2)若电路正常工作，在内，电流通过电阻做的功最少为 。
【答案】3 断路 24
【解析】
(1)[1][2]当开关断开，、闭合时，电路为的简单电路，电流表测电路中的电流，即；当开关、闭合，断开时，与并联，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，因电阻、中有一个电阻出现故障时，电流表读数为，电压表读数为，所以，电路出现的故障是断路，否则电压表无示数，则此时电路为某个电阻的简单电路，且两次电流表的示数不相等，所以，电路故障为断路，此时为的简单电路，则通过的电流，由电压表的示数可知电源电压。
(2)[3]由可得，电阻、的阻值分别为
若电路正常工作，则当与串联时电路中电流最小，电阻的功率最小，则在内，电流通过电阻做的功最少；根据串联电路的特点和欧姆定律可得，与串联时电路中电流
则电流通过电阻做的功最少为
在国家“光伏扶贫”项目中，小明家安装了太阳能发电系统，白天太阳能电池板发电，向电网提供电能，此过程中太阳能转化为 能；中午时段，太阳能电池板的输出电压为500V，输出电流为20A，3h可以为电网提供电能 kW•h。
【答案】电；30。
【解答】解：
在国家“光伏扶贫”项目中，小明家安装了太阳能发电系统，白天太阳能电池板发电，向电网提供电能，此过程中太阳能转化为电能；
太阳能电池板的输出电压为500V，输出电流为20A，3h可以为电网提供电能：
W=UIt=500V×20A×3h=10000W×3h=10kW×3h=30kW•h。
在图所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“1A”字样．电键S闭合后，电压表V的示数为5伏．求：
①通过电阻R1的电流I1．
②电路正常工作10秒后，电流通过电阻R1做的功W1．移动滑动变阻器的滑片P，电源电压和电压表示数的比值最大为3，求电压表示数的最大值和最小值的差值．
【答案】(1)0.5A(2)25J 6V
【解析】
①．根据电路图可知，电压表测量R1两端的电压，又因为R1＝10Ω，所以通过电阻R1的电流为：
I1＝＝＝0.5A；
②．电路正常工作10秒后，电流通过电阻R1做的功为：
W1=U1I1t=5V×0.5A×10s=25J；
电源电压和电压表示数的比值最大为3，即＝3，
此时应为电压表示数U1′最小，为U1′＝4V；
根据串联电路分压规律，电压表示数最大值应是滑动变阻器电压最小时，则要滑动变阻器阻值最小，即电流最大(1A)时．所以由欧姆定律可得：
1A＝＝，
解得：
R2′＝2Ω，
此时R1的电压最大为：
U1″＝I′R1＝1A×10Ω＝10V，
所以电压表示数的最大值和最小值的差值为：
△U= U1″- U1′=10V﹣4V＝6V．
如图所示电路中，电阻R1的阻值是20Ω，闭合开关S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A的示数为0.5A，求：
(1)电源电压；
(2)10s内电阻R2做的功。
【答案】(1)电源电压是6V。(2)电阻R2做的功是12J。
【解析】
W=UIt=6V×0.2A×10s=12J
小明家新购买的电动自行车，整车质量为40kg。如图所示，小明爸爸以15km/h的速度沿平直的道路匀速骑行9km的过程中，电动机两端的电压恒为60V，通过的电流是6.25A，车轮与地面的总接触面积为200cm2，他的质量是60kg。求此过程中：
(1)骑行时间；
(2)电动车对地面的压强；
(3)电流对电动机做的功。
【答案】(1)0.5h；(2)5×104Pa；(3) 6.75×105J
【解析】
(1)由得骑行时间
(2)小明爸爸和车的总质量
总重力
车对地面的压力
受力面积
对地面的压强
(3)电流对电动机做的功
甲、乙两个家用电热器接入如图所示的家庭电路中，当两开关都闭合时，干路中的电流为4.5 A，通过甲电热器的电流为0.3 A。求：
(1)通过乙电热器的电流。
(2)甲电热器在10秒内电流做的功。
【答案】见解析
【解析】：由电路图可知，当两开关都闭合时，甲、乙两个家用电热器并联。
(1)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且干路电流I＝4.5 A，通过甲电热器的电流I甲＝0.3 A，
所以，通过乙电热器的电流：
I乙＝I－I甲＝4.5 A－0.3 A＝4.2 A；
(2)因并联电路中各支路两端的电压相等，且家庭电路的电压为220 V，
所以，甲电热器在10秒内电流做的功：
W甲＝UI甲t＝220 V×0.3 A×10 s＝660 J
一只电能表标有3000 r/(kW•h)字样，现观察转盘转了45圈，那么用电器共消耗了多少电能 ( )
A．1.35×105J B．1.35kW•h C．0.15kW•h D．5.4×104J
【答案】D；
【解析】3000r/kW•h表示电能表每转1r，电路中消耗 1/3000 kW•h的电能， 电能表转动45r消耗电能：W=45× 1/3000 kW•h=0.015kW•h=0.015×3.6×106J=5.4×104J；
某校为师生饮水方便，安装了电热水器。为测定热水器消耗的电能，关闭其他用电器，只用电热水器给水加热，一段时间后，电能表的示数，由图甲示数变为图乙示数，则该电热水器在这段时间内消耗的电能为__________kW•h，等于___________J．若消耗电能的87%被水吸收，则可把________kg初温为13℃的水加热至100℃【水的比热容c=4.2×103J/(kg•℃)】。
【答案】2.1；7.56×106；18。
【解析】(1)关闭其他用电器，只用电热水器给水加热，电热水器在这段时间内消耗的电能：
W=7626.9kW•h﹣7624.8kW•h=2.1kW•h=7.56×106J；
如图所示的电路中，定值电阻R1＝10Ω，R2＝40Ω，电压表示数为10V；求：
(1)通过R2的电流；
(2)通电300s，电流通过R1所做的功。
【答案】(1)；(2)
【解析】
(1)由欧姆定律可得，通过R2的电流
(2)R1两端的电压
通电300s，电流通过R1所做的功
如图所示，电源电压不变，R2=30Ω，R3=10Ω．只闭合S1，电流表Ⓐ示数为0.2A，电压表Ⓥ示数为4.0V，则定值电阻R1为 Ω，电源电压为 V．闭合S1、S2、S3，电流表A1、A2示数之比为 ，通电lmin电阻R1做的功为 J。
【答案】20；6；5：2；108。
【解答】解：(1)只闭合S1，电阻R1、R3串联，电流表测量的是整个电路中的电流，电压表测量的是电阻R1两端的电压。由欧姆定律可得R1的阻值：R1===20Ω；
根据串联电路的特点和欧姆定律可得，电源电压：U=I(R1+R3)=0.2A×(20Ω+10Ω)=6V；
(2)闭合S1、S2、S3，电阻R1、R2并联，电流表A1测量的是干路中的总电流，A2测量R2的电流，电压表测量的是电源电压；则通过R1的电流：I1===0.3A，A2的示数(通过R2的电流)：I2===0.2A，
所以干路中电流表A1的示数：I=I+I2=0.3A+0.2A=0.5A，电流表A1、A2示数之比为==；
通电lminR1做的功：W1=I12R1t=(0.3A)2×20Ω×60s=108J。
雷雨天气是一种常见的自然现象。某次雷电的电流为2.1×106A．电压为108V，放电时间为0.001秒，则这次放电释放的电能为 ____ J．如果我们能将这些能量加以利用，比如用来加热供暖用水为寒冷地区的居民供暖，则可使____ kg的水从0℃加热到50℃．
【答案】：2.1×1011J；106。
【解析】解：这次雷电释放的电能：W=UIt=108V×2.1×106A×0.001s=2.1×1011J。
由题意知，水吸收的热量：Q吸=W=2.1×1011J，
由Q吸=cm(t﹣t0)得，水的质量：m===106kg。
如图所示是小陶子家的电能表。电路中，某时间段只有电水壶工作，电能表的铝盘转过了150转，这段时间内电水壶消耗的电能是 kWh。若电水壶里装有1kg的水，经过一段时间后，水的温度从20℃升高到70℃，则该过程中水吸收的热量是 J。(已知水比热容c水=4.2×103J/(kg℃)
【答案】0.05 2.1×105
【解析】
[1]由电能表数据可知，铝盘转3000r时消耗1kWh，则电能表的铝盘转过了150转时消耗的电能为
[2]根据吸热公式可知
如图所示，电源电压恒定，的阻值为20Ω，的阻值为10Ω。当S闭合，S1、S2断开时，电流表的示数为0.5A．求：
(1)电源电压；
(2)当S闭合，S1、S2断开时，通电10s内电路消耗的总电能；
(3)当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数变化了0.4A，则的阻值是多大？
【答案】(1) 15V；(2) 75J；(3)100Ω
【解析】
(1)当S闭合，S1、S2断开时，、串联，电流表测整个电路的电流，根据欧姆定律可得电源电压
(2)当S闭合，S1、S2断开时，通电10s内电路消耗的总电能为
(3)当S、S1、S2都闭合时，、串联，被短路，电流表测整个电路的电流，则此时干路电流为
通过的电流为
通过的电流为
则的阻值为
一根粗细均匀的镍铬合金丝，将其接入电压为6 V的电源上，通过的电流为0.3 A。求：
(1)这根镍铬合金丝的电阻。
(2)通电1 min消耗的电能。
(3)若将这根镍铬合金丝对折后一起接入原电源上，电路中的电流为多大？
【答案】见解析
【解析】：(1)由欧姆定律可得，这根镍铬合金丝的电阻：
R＝eq \f(U,I)＝eq \f(6 V,0.3 A)＝20 Ω；
(2)通电1 min消耗的电能：
W＝UIt＝6 V×0.3 A×60 s＝108 J；
(3)将这根镍铬合金丝对折后一起接入原电源上，长度变长原来的eq \f(1,2)，横截面积变成原来的2倍，电阻变成原来的eq \f(1,4)，即电阻：R′＝eq \f(1,4)R＝eq \f(1,4)×20 Ω＝5 Ω，
此时电路中的电流：I′＝eq \f(U,R′)＝eq \f(6 V,5 Ω)＝1.2
1 电能表与电功
第2讲 电功的计算与应用
[学习目标]
会使用电功公式及推导式进行计算
熟练使用串并联电路的规律
规定电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压，电路中的电流和通电时间的乘
积。
电功公式：（适用于所有电路）；
对于纯电阻电路可推导出：
串联电路：；
并联电路：；
在任何情况下，在一定时间所做的总功。
电功：电流通过某段电路所做的功叫电功。
电流做功的实质：电流做功过程，实际就是电能转化为其他形式的能(消耗电能)的过程；电流做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能，也就消耗了多少电能。
电流做功的形式：电流通过各种用电器使其转动、发热、发光、发声等都是电流做功的表现。
知识点一：生活中的电功
【探究重点】
注意能量转化以及电功计算式
【例题精讲】
小红同学家的电冰箱正常工作时电流大约是1 A,则它正常工作10 h所消耗的电能是( )
A.2 200 J ×105 J ×105 J ×106 J
【答案】:D
【解析】我国家庭电路的电压为220 V,根据电功公式可得电冰箱正常工作10 h消耗的电能为W=UIt=220 V×1 A×3 600 s×10=7.92×106 J,故选项D正确。
【巩固训练】
两个电阻串联在同一电源上，两端的电压之比为4：3，若改成并联连接，在相同时间内，电流通过两个电阻所做的功之比是( )
A．3：4B．4：3C．16：9D．9：16
【答案】:A
【解答】解：因为串联在同一电源上，所以电阻中电流相同，电压与电阻成正比，所以R1:R2=U1:U2=4:3;
若改成并联连接电压和通电时间相同，据W =电流通过两根导线并联时所做的功之比：
知识点二：电功图像
【探究重点】
注意理解图像的含义
【例题精讲】
甲、乙两灯的额定电压均为9V，测得其电流与电压变化的关系图像如图所示。则乙灯正常发光时的电阻是 Ω；若将甲、乙两灯串联接入9V的电路中，通电1min，两灯消耗的总电能为 J。
【答案】18 216
【解析】
[1]已知乙灯泡的额定电压为9V，因此根据图象可知，乙灯泡正常发光的电流为0.5A，由I可知，乙灯正常发光时的电阻
R18Ω
[2]因为串联电路电流相等，并且串联电路两端电压等于各部分电压之和，根据图象可知，将甲、乙两灯串联接入9V的电路时，电路中的电流为0.4A。因此通电1min，两灯消耗的总电能
WUIt9V×0.4A×60s216J
【巩固训练】
图甲是小灯泡L和电阻R的电流随电压变化图象，将它们按图乙所示接入电路中，只闭合开关S，小灯泡的电流为0.5A；再闭合开关S1，电流表示数变化了 A，电阻R在10s时间做的功为 J
【答案】0.2；4。
【解析】(1)当闭合开关S、断开开关S1时，电路为L的简单电路，
由甲图象可知，当灯泡两端的电压UL＝2V，通过的电流IL＝0.5A，则电源的电压U＝UL＝2V；
(2)当再闭合开关S1时，灯泡与定值电阻R并联，电流表测干路电流，因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以此时R两端的电压为2V，由图象可知IR＝0.2A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以干路电流表示数变化了0.2A，即通过电阻R的电流为0.2A，电阻R在10s时间做的功为：W＝UIt＝2V×0.2A×10s＝4J。
知识点三：串并联电路电功计算
【探究重点】
串联电路：； 并联电路：；
【例题精讲】
如图所示的电路中，电源电压保持不变。只闭合开关S，电流表的示数为0.2A，再闭合开关S1，电流表的示数变化了0.3A．那么闭合S、S1后，在相同的时间内，电流通过两个电阻所做的功之比是( )
A．2：3B．3：2C．5：2D．1：2
【答案】:A
【解答】解：当只闭合开关S时，电路为R1的简单电路，电流表的示数为通过R1的电流，即I1＝0.2A；
当再闭合开关S1时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因为并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以闭合开关S1时通过R1的电流不变；
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R2的电流等于电流表的变化量，即I2＝0.3A；
因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以闭合S、S1后，R1与R2的电功之比：＝＝＝＝。
【巩固训练】
图中电源电压保持不变,灯泡标有“6 V 0.5A”字样,当开关S闭合时,灯泡L正常发光,电流表的示数为0.8 A,则电阻R= Ω,通电10 s,R做的功为 J。
【答案】:20 18
【解答】:当闭合开关S时,灯L正常发光,说明电源电压为U=6 V,电流表测的是总电流,则I=0.8 A,由P=UI可知:灯泡中的电流IL=0.5 A,根据并联电路的干路电流等于各支路电流之和可知:电阻中的电流IR=I-IL=0.8 A-0.5 A=0.3 A,由I=得R==20 Ω;通电10 s电阻R做的功W=UIRt=6 V×0.3 A×10 s=18 J。
知识点四：电功实验
【例题精讲】
在“探究影响电流做功多少的因素”活动中，同学们设计了如图甲、乙两个电路：
(1)实验中我们通过比较 来比较相同时间内电流做功的多少；
(2)图中所选用的灯泡L1和L2的规格应 (选填“相同”或“不同”)；
(3)应该选择图 所示的电路研究电流做功多少与电压大小的关系；
(4)甲电路图中，闭合开关后观察发现，在电压相同的情况下，电流越大，电流做的功越 。
【答案】电灯的亮暗 不同 乙 多
【解析】
(1)[1]电灯功率越大，电灯越亮。实验中电灯越亮，说明电灯的功率越大。实验中两电灯通电的时间相同，由
得，功率大的电灯电流做功多。所以可以通过电灯的亮暗来比较相同时间内电流做功的多少。
(2)[2]甲乙两图电路的设计是要分别探究电流、电压的关系，应该选用不同规格的灯泡才能使两灯泡的电流或者电压不同。
(3)[3]要探究电流做功多少与电压大小的关系，要控制两灯泡的电流相同，应选择串联电路，所以要选用乙图。
(4)[4]甲电路图中，闭合开关后观察发现，在电压相同的情况下，电流越大，灯泡越亮，电流做的功多。
【巩固训练】
月底，小明对自家用电的情况进行调查，观察到电能表的表盘如图所示，小明家中用电器正常使用的总功率不能超过______W，用电器工作时消耗0.5kW·h的电能，电能表指示灯闪烁______次。若上月底电能表示数为1877.6kW·h，则本月消耗的电能为______kW·h。
【答案】8800；1600；140
【解析】[1]由图可知，通过电能表的最大电流为40A，小明家中用电器正常使用的总功率的最大值
P最大=UI最大=220V×40A=8800W
[2]用电器工作时消耗0.5kW·h的电能，电能表指示灯闪烁的次数
3200imp/(kW·h)×0.5kW·h=1600imp
[3]由图可知，电能表的示数为2017.6kW·h，本月消耗的电能
W=2017.6kW·h-1877.6kW·h=140kW·h
有一块手机用的锂电池，上面标明电压为3.8V，容量为2150mA•h，则锂电池充满电后存储的电能为( )
A．8170JB．8.17JC．490.2JD．29412J
【答案】D
【解析】
锂电池充电时电流所做的功即储存的电能为
W＝UIt＝3.8×2150×10﹣3A×3600s＝29412J
故选D。
有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图甲所示；把它们串联在电路
中，如图乙所示，闭合开关S，这时电路中的电流为0.2 A，则电源电压和元件A在10 s内电流做的功分别是( )
A．2 V，2 J B．3 V，2 J
C．3 V，6 J D．2 V，4 J
【答案】B
【解析】 因为两元件串联，所以通过的电流相等。当电路中的电流为0.2 A时，由图甲知，元件A两端的电压为1 V，元件B两端的电压为2 V，所以电源电压为 U＝UA＋UB＝1 V＋2 V＝3 V；元件A在10 s内电流做的功为W＝UAIt＝1 V×0.2 A×10 s＝2 J，故B正确。
现有两个定值电阻R1和R2(R1
B．W甲>W丙>W丁>W乙
C．W乙>W丙>W丁>W甲
D．W丙>W丁>W乙>W甲
【答案】C
【解析】
串联电路总电阻等于串联各电阻之和，并联电路总电阻小于任何一支路的电阻，故有
由可知，当把它们接入相同电压的电路中时，电路中电流关系为
根据电功公式可得，相同时间内电流做功大小关系为
故C正确，ABD错误。
故选C。
一只电能表上标有“220V 10A”和“3000R/kWh”的字样．若该电能表的转盘转过30圈，这段
时间内电路上消耗了 度电，电流做了 J功．
【答案】0.01 3.6×104J
【解析】
“3000r/kW•h”的物理意义：当用电器消耗1千瓦时的电能，电能表的水平转盘转过3000转，所以当它转过30转时，消耗的电能为W=kW⋅h=0.01kW⋅h=3.6×104J，
电流所做的功就等于所消耗的电能，即电流做的功为3.6×104J.
如图所示，电源电压恒定，先闭合开关S1、S2，电压表示数为9V，电流表示数为1.5A；然后断开开关S2，电流表的示数减小了0.5A，则此时电压表的示数为 V，R2＝ Ω，此时整个电路1min消耗的电能为 J。
【答案】6 3 540
【解析】
[1][2]闭合开关S1、S2，电路中只有电阻R1的简单电路，电压表测R1两端电压，也就是电源电压，即电源电压为9V，电流表测量通过R1的电流，R1的阻值
R1==6Ω
断开开关S2，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，由题意可知，此时电路电流
I=1.5A-0.5A=1A
此时R1两端的电压
U1=IR1=1A×6Ω=6V
则R2两端的电压
U2=U-U1=9V-6V=3V
R2的阻值
R2==3Ω
[3]整个电路1min消耗的电能
W=UIt=9V×1A×60s=540J
在如图所示的电路中，电源电压为20V且保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标
有“40Ω”字样。电流表、电压表量程选择“0~3A”和“0~15V”。开关S闭合后，电压表V的示数为5V。求：
(1)通过电阻R1的电流；
(2)电路正常工作10s后，电流通过电阻R1做的功；
(3)移动滑动变阻器的滑片P，电源电压和电压表示数的比值最大为5，同时为了保证电路安全，求滑动变阻器可连入电路的最大值和最小值。
【答案】(1) 0.5A；(2)225J；(3)30Ω；2.5Ω
【解析】
(1)根据电路图可知，电压表测量R2两端的电压，又因为R1＝10Ω，所以通过电阻R1的电流
(2)电流做的功
(3)电源电压和电压表示数的比值最大为5，此时应为电压表最小值，即
R2最大时，电压表的示数最大为15V，可知此时R2=30Ω；
所以滑动变阻器R2的阻值变化范围是2.5~30Ω。
如图所示，电源电压恒定，R1的阻值为20Ω，R2的阻值为10Ω．当S闭合，S1、S2断开时，电流表的示数为0.5A．求
(1)电源电压；
(2)通电10s内电路消耗的总电能；
(3)当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数变化了0.4A．则R3的阻值是多大？
【答案】(1)电源电压为15V。(2)通电10s内电路消耗的电能为75J。(3)R3的阻值为100Ω。
【解析】
(3)当S、S1、S2都闭合时，R2被短路，此时R1和R3并联接入电路中，电流表测干路中的电流，此时的总电阻要小于R1，
当S闭合，S1、S2断开时，R1和R2串联接入电路中，此时的总电阻要大于R1，
所以，R1和R3并联的总电阻小于R1和R2串联的总电阻，
由欧姆定律可知，当S、S1、S2都闭合时，干路中的电流变大，
故并联后干路中的电流为：I'=0.4A+0.5A=0.9A；
通过R1的电流为：I1===0.75A；
由并联电路的电流特点可得，通过R3的电流为：I3=I′﹣I1=0.9A﹣0.75A=0.15A；
则R3的阻值为：R3===100Ω。
如图所示电路中，电源电压保持不变，R1阻值为10Ω，R2阻值为15Ω，只闭合开关S时电流表的
示数为0.6A，求：
(1)电源电压；
(2)闭合开关S和S1电流表的示数；
(3)闭合开关S和S1，通电10min电路消耗的电能。
【答案】(1)6V；(2)1A；(3)
【解析】
(1)当只闭合开关S时，电路是R1的简单电路，由可得电源电压为
(2)当开关S、S1都闭合时，两电阻并联，通过R2的电流
因并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以电流表的示数
(3)通电10min电路消耗的电能为
答：(1)电源电压为6V；
(2)闭合开关S和S1时电流表的示数为1A；
(3)闭合开关S和S1，通电10min电路消耗的电能为。
灯泡L1和L2串联在电路中，L1的电阻比L2大，在相等的时间里，电流做的（ ）。
A、L1灯做的功多；B、L2灯做的功多；C、两灯一样多；D、无法确定
【答案】A
【解析】串联电路中各处电流都相等，又已知L1的电阻比L2大，可根据P=I2R判断出功率大小，再根据W=Pt，判断电流通过电灯泡做功的多少。
因为灯泡L1和L2串联在电路中，通过两灯的电流大小相等，又因为L1的电阻比L2大，根据P=I2R可知，L1的功率比L2大，根据W=Pt可知，在相等的时间里，电流通过电灯泡L1做功多。
故选A。
两个电阻R1:R2=1:4,当它们串联在电路中时,R1、R2两端的电压之比U1:U2= ；已知R1=10Ω,那它们并联在4V电路中,两个电阻在100s内做的功是 J
【答案】1：4；200。
【解答】解：当两电阻串联在电路中时，R1、R2两端的电压之比：；则R2=4R1=4×10Ω=40Ω，所以两个电阻在100s内做的功：W总=W1+W2=×100s=200J。
如图所示电路中，电源电压恒定。
(1)当开关断开，、闭合测得电流表读数为。当开关、闭合，断开时，由于电阻、中有一个电阻出现故障，电流表读数为，电压表读数为。则电源电压为 ，电路中出现的故障是 。
(2)若电路正常工作，在内，电流通过电阻做的功最少为 。
【答案】3 断路 24
【解析】
(1)[1][2]当开关断开，、闭合时，电路为的简单电路，电流表测电路中的电流，即；当开关、闭合，断开时，与并联，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，因电阻、中有一个电阻出现故障时，电流表读数为，电压表读数为，所以，电路出现的故障是断路，否则电压表无示数，则此时电路为某个电阻的简单电路，且两次电流表的示数不相等，所以，电路故障为断路，此时为的简单电路，则通过的电流，由电压表的示数可知电源电压。
(2)[3]由可得，电阻、的阻值分别为
若电路正常工作，则当与串联时电路中电流最小，电阻的功率最小，则在内，电流通过电阻做的功最少；根据串联电路的特点和欧姆定律可得，与串联时电路中电流
则电流通过电阻做的功最少为
在国家“光伏扶贫”项目中，小明家安装了太阳能发电系统，白天太阳能电池板发电，向电网提供电能，此过程中太阳能转化为 能；中午时段，太阳能电池板的输出电压为500V，输出电流为20A，3h可以为电网提供电能 kW•h。
【答案】电；30。
【解答】解：
在国家“光伏扶贫”项目中，小明家安装了太阳能发电系统，白天太阳能电池板发电，向电网提供电能，此过程中太阳能转化为电能；
太阳能电池板的输出电压为500V，输出电流为20A，3h可以为电网提供电能：
W=UIt=500V×20A×3h=10000W×3h=10kW×3h=30kW•h。
在图所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“1A”字样．电键S闭合后，电压表V的示数为5伏．求：
①通过电阻R1的电流I1．
②电路正常工作10秒后，电流通过电阻R1做的功W1．移动滑动变阻器的滑片P，电源电压和电压表示数的比值最大为3，求电压表示数的最大值和最小值的差值．
【答案】(1)0.5A(2)25J 6V
【解析】
①．根据电路图可知，电压表测量R1两端的电压，又因为R1＝10Ω，所以通过电阻R1的电流为：
I1＝＝＝0.5A；
②．电路正常工作10秒后，电流通过电阻R1做的功为：
W1=U1I1t=5V×0.5A×10s=25J；
电源电压和电压表示数的比值最大为3，即＝3，
此时应为电压表示数U1′最小，为U1′＝4V；
根据串联电路分压规律，电压表示数最大值应是滑动变阻器电压最小时，则要滑动变阻器阻值最小，即电流最大(1A)时．所以由欧姆定律可得：
1A＝＝，
解得：
R2′＝2Ω，
此时R1的电压最大为：
U1″＝I′R1＝1A×10Ω＝10V，
所以电压表示数的最大值和最小值的差值为：
△U= U1″- U1′=10V﹣4V＝6V．
如图所示电路中，电阻R1的阻值是20Ω，闭合开关S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A的示数为0.5A，求：
(1)电源电压；
(2)10s内电阻R2做的功。
【答案】(1)电源电压是6V。(2)电阻R2做的功是12J。
【解析】
W=UIt=6V×0.2A×10s=12J
小明家新购买的电动自行车，整车质量为40kg。如图所示，小明爸爸以15km/h的速度沿平直的道路匀速骑行9km的过程中，电动机两端的电压恒为60V，通过的电流是6.25A，车轮与地面的总接触面积为200cm2，他的质量是60kg。求此过程中：
(1)骑行时间；
(2)电动车对地面的压强；
(3)电流对电动机做的功。
【答案】(1)0.5h；(2)5×104Pa；(3) 6.75×105J
【解析】
(1)由得骑行时间
(2)小明爸爸和车的总质量
总重力
车对地面的压力
受力面积
对地面的压强
(3)电流对电动机做的功
甲、乙两个家用电热器接入如图所示的家庭电路中，当两开关都闭合时，干路中的电流为4.5 A，通过甲电热器的电流为0.3 A。求：
(1)通过乙电热器的电流。
(2)甲电热器在10秒内电流做的功。
【答案】见解析
【解析】：由电路图可知，当两开关都闭合时，甲、乙两个家用电热器并联。
(1)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且干路电流I＝4.5 A，通过甲电热器的电流I甲＝0.3 A，
所以，通过乙电热器的电流：
I乙＝I－I甲＝4.5 A－0.3 A＝4.2 A；
(2)因并联电路中各支路两端的电压相等，且家庭电路的电压为220 V，
所以，甲电热器在10秒内电流做的功：
W甲＝UI甲t＝220 V×0.3 A×10 s＝660 J
一只电能表标有3000 r/(kW•h)字样，现观察转盘转了45圈，那么用电器共消耗了多少电能 ( )
A．1.35×105J B．1.35kW•h C．0.15kW•h D．5.4×104J
【答案】D；
【解析】3000r/kW•h表示电能表每转1r，电路中消耗 1/3000 kW•h的电能， 电能表转动45r消耗电能：W=45× 1/3000 kW•h=0.015kW•h=0.015×3.6×106J=5.4×104J；
某校为师生饮水方便，安装了电热水器。为测定热水器消耗的电能，关闭其他用电器，只用电热水器给水加热，一段时间后，电能表的示数，由图甲示数变为图乙示数，则该电热水器在这段时间内消耗的电能为__________kW•h，等于___________J．若消耗电能的87%被水吸收，则可把________kg初温为13℃的水加热至100℃【水的比热容c=4.2×103J/(kg•℃)】。
【答案】2.1；7.56×106；18。
【解析】(1)关闭其他用电器，只用电热水器给水加热，电热水器在这段时间内消耗的电能：
W=7626.9kW•h﹣7624.8kW•h=2.1kW•h=7.56×106J；
如图所示的电路中，定值电阻R1＝10Ω，R2＝40Ω，电压表示数为10V；求：
(1)通过R2的电流；
(2)通电300s，电流通过R1所做的功。
【答案】(1)；(2)
【解析】
(1)由欧姆定律可得，通过R2的电流
(2)R1两端的电压
通电300s，电流通过R1所做的功
如图所示，电源电压不变，R2=30Ω，R3=10Ω．只闭合S1，电流表Ⓐ示数为0.2A，电压表Ⓥ示数为4.0V，则定值电阻R1为 Ω，电源电压为 V．闭合S1、S2、S3，电流表A1、A2示数之比为 ，通电lmin电阻R1做的功为 J。
【答案】20；6；5：2；108。
【解答】解：(1)只闭合S1，电阻R1、R3串联，电流表测量的是整个电路中的电流，电压表测量的是电阻R1两端的电压。由欧姆定律可得R1的阻值：R1===20Ω；
根据串联电路的特点和欧姆定律可得，电源电压：U=I(R1+R3)=0.2A×(20Ω+10Ω)=6V；
(2)闭合S1、S2、S3，电阻R1、R2并联，电流表A1测量的是干路中的总电流，A2测量R2的电流，电压表测量的是电源电压；则通过R1的电流：I1===0.3A，A2的示数(通过R2的电流)：I2===0.2A，
所以干路中电流表A1的示数：I=I+I2=0.3A+0.2A=0.5A，电流表A1、A2示数之比为==；
通电lminR1做的功：W1=I12R1t=(0.3A)2×20Ω×60s=108J。
雷雨天气是一种常见的自然现象。某次雷电的电流为2.1×106A．电压为108V，放电时间为0.001秒，则这次放电释放的电能为 ____ J．如果我们能将这些能量加以利用，比如用来加热供暖用水为寒冷地区的居民供暖，则可使____ kg的水从0℃加热到50℃．
【答案】：2.1×1011J；106。
【解析】解：这次雷电释放的电能：W=UIt=108V×2.1×106A×0.001s=2.1×1011J。
由题意知，水吸收的热量：Q吸=W=2.1×1011J，
由Q吸=cm(t﹣t0)得，水的质量：m===106kg。
如图所示是小陶子家的电能表。电路中，某时间段只有电水壶工作，电能表的铝盘转过了150转，这段时间内电水壶消耗的电能是 kWh。若电水壶里装有1kg的水，经过一段时间后，水的温度从20℃升高到70℃，则该过程中水吸收的热量是 J。(已知水比热容c水=4.2×103J/(kg℃)
【答案】0.05 2.1×105
【解析】
[1]由电能表数据可知，铝盘转3000r时消耗1kWh，则电能表的铝盘转过了150转时消耗的电能为
[2]根据吸热公式可知
如图所示，电源电压恒定，的阻值为20Ω，的阻值为10Ω。当S闭合，S1、S2断开时，电流表的示数为0.5A．求：
(1)电源电压；
(2)当S闭合，S1、S2断开时，通电10s内电路消耗的总电能；
(3)当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数变化了0.4A，则的阻值是多大？
【答案】(1) 15V；(2) 75J；(3)100Ω
【解析】
(1)当S闭合，S1、S2断开时，、串联，电流表测整个电路的电流，根据欧姆定律可得电源电压
(2)当S闭合，S1、S2断开时，通电10s内电路消耗的总电能为
(3)当S、S1、S2都闭合时，、串联，被短路，电流表测整个电路的电流，则此时干路电流为
通过的电流为
通过的电流为
则的阻值为
一根粗细均匀的镍铬合金丝，将其接入电压为6 V的电源上，通过的电流为0.3 A。求：
(1)这根镍铬合金丝的电阻。
(2)通电1 min消耗的电能。
(3)若将这根镍铬合金丝对折后一起接入原电源上，电路中的电流为多大？
【答案】见解析
【解析】：(1)由欧姆定律可得，这根镍铬合金丝的电阻：
R＝eq \f(U,I)＝eq \f(6 V,0.3 A)＝20 Ω；
(2)通电1 min消耗的电能：
W＝UIt＝6 V×0.3 A×60 s＝108 J；
(3)将这根镍铬合金丝对折后一起接入原电源上，长度变长原来的eq \f(1,2)，横截面积变成原来的2倍，电阻变成原来的eq \f(1,4)，即电阻：R′＝eq \f(1,4)R＝eq \f(1,4)×20 Ω＝5 Ω，
此时电路中的电流：I′＝eq \f(U,R′)＝eq \f(6 V,5 Ω)＝1.2
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