数学七年级下册4.1 因式分解精品课后复习题

浙教版数学七年级下册课时练习

4.1《因式分解》

一              、选择题

1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(  )

A.x2＋2x－1=(x－1)2                      B.(a＋b)(a－b)=a2－b2

C.x2＋4x＋4=(x＋2)2                      D.ax2－a=a(x2－1)

2.对于①x-3xy=x(1-3y)，②(x+3)(x-1)=x2+2x-3，从左到右的变形，表述正确的是(    )

A.都是因式分解

B.都是乘法运算

C.①是因式分解，②是乘法运算

D.①是乘法运算，②是因式分解

3.下列因式分解错误的是(　　)

A.2a﹣2b=2(a﹣b)                       B.x2﹣9=(x+3)(x﹣3)

C.a2+4a﹣4=(a+2)2                       D.﹣x2﹣x+2=﹣(x﹣1)(x+2)

4.下列各式由左边到右边的变形为因式分解的是(　　)

A.a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1         B.m2-4m+4=(m-2)2

C.(x+3)(x-3)=x2-9             D.t2+3t-16=(t+4)(t-4)+3t

5.下列各组式子中，没有公因式的是(    )

A.－a2＋ab与ab2－a2b         B.mx＋y与x＋y

C.(a＋b)2与－a－b           D.5m(x－y)与y－x

6.多项式－6ab2x－3a2by＋12a2b2的公因式是(      )

A.－3a b    B.－3a2b2xy　      C.－3a2b2　        D.3a2b2

7.多项式a(x2-2x＋1)与多项式(x-1)(x＋1)的公因式是(　　)

A.x-1          B.x＋1           C.x2＋1          D.x2

8.多项式a2﹣9与a2﹣3a的公因式是(　　)

A.a+3          B.a﹣3          C.a+1          D.a﹣1

9.多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是(    )

A.x-1               B.x+1                      C.x2-1                                        D.(x-1)2

10.将下列多项式因式分解，结果中不含因式x﹣1的是(     )

A.x2﹣1                    B.x(x﹣2)+(2﹣x)                   C.x2﹣2x+1                      D.x2+2x+1

二              、填空题

11.4x2-9=(2x+3)(2x-3)从左到右的变形是                 .

12.当k=______时，二次三项式x2﹣kx+12分解因式的结果是(x﹣4)(x﹣3)．

13.若x2﹣ax﹣1可以分解为(x﹣2)(x+b)，则a________ ，b=________ ．

14.多项式﹣2x2﹣12xy2+8xy3的公因式是　　    .

15.4x(m﹣n)+8y(n﹣m)2的公因式是　　  .

16.甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为(x+2)(x+4)；乙看错了a，分解结果为(x+1)(x+9)，则a+b=　________    

三              、解答题

17.已知关于x的二次三项式2x2+mx+n因式分解的结果是(2x-1)(x+)，求m、n的值．

18.若x2+x+m=(x+n)2， 求m，n的值．

19.分解因式(x2+5x+3)(x2+5x﹣23)+k=(x2+5x﹣10)2后，求k的值．

20.若关于x的多项式3x2+mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1)，求m、n的值.

21.已知x2-2x-3=0，则代数式6-2x2+4x的值是多少？

22.阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，
即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．
如：(1)x2+4x+3=x2+(1+3)x+1×3=(x+1)(x+3)；
(2)x2﹣4x﹣5=x2+(1﹣5)x+1×(﹣5)=(x+1)(x﹣5)．
请你仿照上述方法，把多项式分解因式：x2﹣7x﹣18．

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.B

5.B

6.A

7.A

8.B

9.A

10.D

11.答案为：因式分解

12.答案为：7

13.答案为：；.

14.答案为：﹣2x.

15.答案为：4(m﹣n).

16.答案为：15.

17.解：(2x-1)(x+)=2x2+x﹣x﹣=2x2﹣x﹣.
则m=﹣， n=﹣． 

18.解：∵(x+n)2=x2+2nx+n2=x2+x+m，
∴2n=1，n2=m，
解得：m=，n=．

19.解：k=(x2+5x﹣10)2﹣(x2+5x+3)(x2+5x﹣23)，
=(x2+5x)2﹣20(x2+5x)+100﹣(x2+5x)2+20(x2+5x)+69=169．

20.解：∵关于x的二次三项式3x2-mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1)，

∴(3x+2)(x-1)=3x2-x-2=3x2-mx+n，

∴-m=-1，n=-2，

∴m=1，n=-2

21.解：∵x2-2x-3=0，

∴6-2x2+4x=-2(x2-2x-3)=-2×0=0.

22.解：x2﹣7x﹣18=x2+(﹣9+2)x+(﹣9)×2=(x﹣9)(x+2)．