北师大版八年级下册4 分式方程课时作业

这是一份北师大版八年级下册4 分式方程课时作业，文件包含专题10分式方程的应用解析版docx、专题10分式方程的应用原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。

【典例1】（2019•信丰县模拟）2019中国北京世界园艺博览会于2019年4月29日至10月7日在北京市延庆区举办，预售期门票价格有“平日票”和“推定日票”两种，其中平日票的单价比指定日票的单价少40元1张，某学校计划组织学生去参观，用9600元购买的平日票的票数与用12800元购买的旅定日票的票数相等．
（1）求该学校购买的平日票、指定日票的单价分别是多少元？
（2）若两种票共购买了200张，且购买的总费用是28800元，求购买了多少张平日票？
【点拨】（1）设指定日票的单价为x元，表示出平日票的单价，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）设购买平日票y张、指定日票（200﹣y）张，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【典例2】（2019•余姚市期末）某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）作侧面和底面，加工成如图2所示的竖式和横式两种无盖的长方体纸箱．（加工时接缝材料不计）
（1）若该厂仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板．问竖式和横式纸箱各加工多少个，恰好将库存的两种纸板全部用完？
（2）该工厂原计划用若干天加工纸箱2400个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度是原计划的1.5倍，这样提前2天完成了任务，问原计划每天加工纸箱多少个？
【点拨】（1）设加工竖式纸箱x个，横式纸箱y个，根据加工两种纸箱共用1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设原计划每天加工纸箱a个，则实际每天加工纸箱1.5a个，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合时间比原计划提前2天完成了任务，即可得出关于a的分式方程，解之经检验后即可得出结论．
题型二 分式方程与不等式（组）的综合
【典例3】（2019•沈阳）2019年3月12日是第41个植树节，某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少6元．
（1）求甲种树苗每棵多少元？
（2）若准备用3800元购买甲、乙两种树苗共100棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？
【点拨】（1）根据题意列出分式方程求解即可；
（2）根据题意列出不等式求解即可．
【典例4】（2019•郴州）某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进一批A，B两种型号的机器．已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件，且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等．
（1）每台A，B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？
（2）如果该企业计划安排A，B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于72件，同时为了保障机器的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过76件，那么A，B两种型号的机器可以各安排多少台？
【点拨】（1）设每台B型机器每小时加工x个零件，则每台A型机器每小时加工（x+2）个零件，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（2）设A型机器安排m台，则B型机器安排（10﹣m）台，根据每小时加工零件的总量＝8×A型机器的数量+6×B型机器的数量结合每小时加工的零件不少于72件且不能超过76件，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数即可得出各安排方案．
巩固练习
1．某超市预测某饮料会畅销、先用1800元购进一批这种饮料，面市后果然供不应求，又用8100元购进这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．
（1）第一批饮料进货单价多少元？
（2）若两次进饮料都按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于2700元，那么销售单价至少为多少元？
2．甲、乙两工程队合作完成一项工程需要12天完成，工程费用共36000元．若甲、乙两工程队单独完成此项工程，乙工程队所用的时间是甲工程队的1.5倍，乙工程队每天的费用比甲工程队少800元．
（1）问甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？
（2）若让一个工程队单独完成这项工程哪个工程队的费用较少？
3．某商店购进A、B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等．
（1）求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；
（2）商店准备购买A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买A、B商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？
4．某工厂生产某种型号的螺母和螺钉两种零件，每名工人平均每天生产的螺母比螺钉多800个，1个螺钉需要配2个螺母，生产50000个螺母和生产30000个螺钉所用的时间相同．
（1）求每名工人平均每天生产螺母和螺钉各多少个？
（2）若该车间有工人22名，如何分配使每天生产的螺钉和螺母刚好配套？