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2023年高考数学一轮复习第1讲 集合 课件
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这是一份2023年高考数学一轮复习第1讲 集合 课件,共60页。PPT课件主要包含了确定性,互异性,◈知识聚焦◈,描述法,图示法Venn图,N或N+,任意一个元素,B⊇A,集合的基本运算,A∩B等内容,欢迎下载使用。
1.通过实例,了解集合的含义,理解元素与集合的属于关系.
2.针对具体问题,能在自然语言和图形语言的基础上,用符号语言刻画集合.
3.在具体情境中,了解全集与空集的含义.
4.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.
5.理解两个集合的并集与交集的含义,能求两个集合的并集与交集.
6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,能求给定子集的补集.
7.能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算,体会图形对理解抽象概念的作用.
1. 集合及其表示方法(1)集合元素的性质: 、 、无序性. (2)集合与元素的关系:①属于,记为 ;②不属于,记为 . (3)集合的表示方法:列举法、 、 和区间法. (4)常见数集及记法
2. 集合间的基本关系
4. 集合的运算性质(1)交集的运算性质:A∩B=B∩A;A∩A=A;A∩⌀=⌀∩A=⌀;A∩B=A⇔A B. (2)并集的运算性质:A∪B= ;A∪A=A;A∪⌀=⌀∪A=A;A∪B= ⇔B⊆A. (3)补集的运算性质:A∪(∁UA)=U;A∩(∁UA)= ;∁U(∁UA)= ; ∁U(A∪B)=(∁UA) (∁UB);∁U(A∩B)= ∪ .
【常用结论】1.集合子集的个数:集合A中有n个元素,则集合A有2n个子集、2n-1个真子集、2n-1个非空子集、2n-2个非空真子集.2.子集的传递性:A⊆B,B⊆C,则A⊆C(真子集也满足).3.A⊆B⇔A∩B=A⇔A∪B=B⇔∁UA⊇∁UB.4.集合元素个数:card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)(常用在实际问题中).
1. [教材改编] 已知集合A={0,1,x2-5x},若6∈A,则实数x的值为 . 2. [教材改编] 已知集合A={x|0
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