浙教版八年级下册1.2 二次根式的性质精品课时练习

浙教版数学八年级下册课时练习

1.2《二次根式的性质》

一              、选择题

1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是(　   　)

A.            B.           C.             D.

2.下列式子中，属于最简二次根式的是(    )

A.       B.      C.          D.

3.如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为(　　)

A.2        B.3       C.4        D.5

4.下列二次根式：中，是最简二次根式的有(　　)

A.2个       B.3个        C.4个          D.5个

5.下列二次根式中能与2合并的是(     )

A.                        B.         C.                        D.

6.下列各式中与是同类二次根式的是(　    　)

A.         B.       C.         D.

7.在二次根式①，②，③，④中，是同类二次根式的是(    )

A.①和③     B.②和③        C.①和④       D.③和④

8.已知x＜2，则化简的结果是(　　).

A.x－2      B.x＋2      C.－x－2      D.2－x

9.已知+(b+3)2=0，则(a+b)2021的值为(　   　)

A.0       B.﹣1         C.1       D.2021

10.如果一个三角形的三边长分别为1、k、4.则化简|2k﹣5|﹣的结果是(　　)

A.3k﹣11        B.k+1         C.1          D.11﹣3k

二              、填空题

11.在，中，与是同类二次根式的有    个.

12.如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=　　.

13.已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则a＝　   　.

14.若最简二次根式和是同类二次根式，则mn＝________.

15.若a，b都是实数，b=+﹣2，则ab的值为　   　.

16.已知a、b满足=a﹣b+1，则ab的值为　   　.

三              、解答题

17.已知m，n满足n＝，求的值.

18.阅读下面解题过程，并回答问题.

化简：()2﹣|1﹣x|.

解：由隐含条件1﹣3x≥0，得x≤，

∴1﹣x＞0，

∴原式＝(1﹣3x)﹣(1﹣x)＝1﹣3x﹣1＋x＝﹣2x.

按照上面的解法，试化简：﹣()2.

19.已知实数a满足，求a-3002的值.

20.阅读下列材料：

我们在学习二次根式时，式子有意义，则x≥0；式子有意义，则x≤0；若式子＋有意义，求x的取值范围.这个问题可以转化为不等式组来解决，即求关于x的不等式组，的解集，解这个不等式组，得x＝0.

请你运用上述的数学方法解决下列问题：

(1)式子＋有意义，求x的取值范围；

(2)已知y＝＋－3，求xy的值.

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.A

5.B

6.A

7.C

8.D

9.B

10.A

11.答案为：2

12.答案为：1.

13.答案为：﹣7.

14.答案为：10.

15.答案为：4.

16.答案为：±.

17.解： 由得m＝﹣2.

把m＝﹣2代入所给等式，得n＝﹣，

所以＝＝1.

18.解：由隐含条件2﹣x≥0，得x≤2，则x﹣3＜0，

所以原式＝|x﹣3|﹣(2﹣x)＝﹣(x﹣3)﹣2＋x＝﹣x＋3﹣2＋x＝1.

19.解：原式=401.

20.解：(1)∵式子＋有意义，

∴∴x2＝1，解得x＝±1；

(2)∵y＝＋－3，

∴解得x＝2，

∴y＝－3，

∴xy＝2－3＝.