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初中数学3.2 中位数和众数优秀课时训练
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这是一份初中数学3.2 中位数和众数优秀课时训练，共10页。试卷主要包含了2《中位数和众数》，5，众数是4，5，平均数是5，7 B，两组数据，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.数据12、15、18、17、10、19的中位数为（ ）
A.14 B.15 C.16 D.17
2.已知一组数据3、4、4、5、6、7、4、7，那么这组数据的( )
A.中位数是5.5，众数是4
B.中位数是5，平均数是5
C.中位数是5，众数是4
D.中位数是4.5，平均数是5
3.中国奥运冠军朱启南在亚运会男子10米气步枪决赛中，凭借最后3枪的出色发挥，以总成绩702.2环夺得冠军。他在决赛中打出的10枪成绩(单位：环)是：10.4，9.6，10.4，10.1，10.2，10.7，10.2，10.5，10.7，10.4.则这组数据的中位数是( )
A.10.7 B.10.4 C.10.3 D.10.2
4.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄(单位：岁)分别为：30，40，34，36,则这组数据的中位数是( )
A.34 B.35 C.36 D.40
5.某班九个合作学习小组的人数分别为5，5，5，6，x，7，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是( )
A.7 B.6 C.5. 5 D.5
6.两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
7.下列说法正确的是（ ）
A.为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查.
B.确定事件一定会发生.
C.某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98、97、99、99、98、96，那么这组数据的众数为98.
D.数据6、5、8、7、2的中位数是6.
8.某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：
每天加工零件数的中位数和众数为（ ）
A.6，5 B.6，6 C.5，5 D.5，6
9.在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是( )
A．96分、98分 B．97分、98分 C．98分、96分 D．97分、96分
10.某小组5名同学一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于劳动时间这组数据，下列说法正确的是（ ）
A.众数是2，平均数是 2.6 B.中位数是3，平均数是2
C.众数和中位数都是3 D.众数是2，中位数是3
二、填空题
11.现有一组数据2，7，6，9，8，则这组数据的中位数是 ．
12.如果一组数据从小到大依次排列为x1，x2，x3，x4，x5，且x1，x2，x3的平均数为25，x3，x4，x5的平均数为35，x1，x2，x3，x4，x5的平均数是30，那么这组数据的中位数为________.
13.下表是某养殖户的500只鸡出售时质量的统计数据．
则500只鸡质量的中位数为 ．
14.某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年齡的众数是 ．
15.数据1，2，3，a的平均数是3，数据4，5，b，6的众数是5，则a＋b＝____.
16.如图，数学老师布置了10道选择题，小颖将全班同学解答情况绘成了下面的条形统计图，根据图表回答：平均每个学生做对了 道题，做对题目的众数是 ，中位数是 .
三、解答题
17.某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。
(1)根据图象，分别求出两班复赛的平均成绩和中位数；
(2)根据(1)的计算结果，如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，并说明理由。
18.下表是初三某班女生的体重检查结果：
根据表中信息，回答下列问题：
(1)该班女生体重的中位数是 ；
(2)该班女生的平均体重是 kg；
(3)根据上表中的数据补全条形统计图.
19.在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)，绘制出如下两幅统计图.请根据相关信息，解答下列问题：
(1)扇形统计图中，初赛成绩为1.65m所在扇形图形的圆心角为 °；
(2)补全条形统计图；
(3)这组初赛成绩的中位数是 m；
(4)根据这组初赛成绩确定8人进入复赛，那么初赛成绩为1.60m的运动员杨强能否进入复赛？为什么？
20.某初中学校组织200位同学参加义务植树活动.甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成统计表1和表2：
表1：甲调查九年级30位同学植树情况
表2：乙调查三个年级各10位同学植树情况
根据以上材料回答下列问题：
(1)关于于植树棵数，表1中的中位数是 棵；表2中的众数是 棵；
(2)你认为同学 (填“甲”或“乙”)所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况；
(3)在问题(2)的基础上估计本次活动200位同学一共植树多少棵？
21.为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生.根据调查结果，绘制出了如下统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题：
部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表
部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计图
（1）本次共调查的学生人数为_____，在表格中，m=___；
（2）统计的这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是____，众数是_____；
（3）请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法.
22.某年级共有150名女生，为了解该年级女生实心球成绩（单位：米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．实心球成绩的频数分布如表所示：
b．实心球成绩在7.0≤x＜7.4这一组的是：
7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3
c．一分钟仰卧起坐成绩如图所示：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）①表中m的值为 ；②一分钟仰卧起坐成绩的中位数为 ；
（2）若实心球成绩达到7.2米及以上时，成绩记为优秀．
①请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；
②该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的8名女生的两项成绩的数据抄录如表所示：
其中有3名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整，但老师说这8名女生中恰好有4人两项测试成绩都达到了优秀，于是体育委员推测女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀，你同意体育委员的说法吗？并说明你的理由．
参考答案
1.C
2.D
3.B
4.B
5.B
6.B
7.D
8.A
9.A
10.C
11.答案为：7．
12.答案为：30
13.答案为：1.4kg．
14.答案为：25．
15.答案为：11
16.答案为：8.68，9，9
17.解：(1)九(1)平均数80分，中位数85分，九(2)平均数80分，中位数80分
(2)∵九(1)班、九(2)班前两名选手的平均分分别为92.5，100分，
∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，九(2)班的实力更强一些。
18.解：(1)首先确定人数，然后确定中位数的计算方法即可：
∵共检查了1+2+5+5+4+2+1=20个人，
∴中位数是第10和第11人的平均数。∴中位数为40kg。
(2)用加权平均数计算平均体重即可：
平均体重为（1×34+2×35+5×38+5×40+4×42+2×45+50）÷20=40.1。
(3)根据小长方形高的比等于频数的比确定未知的小长方形的高即可。
19.解：(1)根据题意得：1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%；则a的值是25；
(2)观察条形统计图得：1.61；
∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是1.65；
将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是1.60，
则这组数据的中位数是1.60．
(3)能； ∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，
∴根据中位数可以判断出能否进入前9名；
∵1.65m＞1.60m，
∴能进入复赛.
20.解：(1)表1中30位同学植树情况的中位数是9棵，表2中的众数是9棵；
故答案为：9，9；
(2)乙同学所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况；
故答案为：乙；
(3)由题意可得：(3×6＋6×7＋3×8＋12×9＋6×10)÷30×200＝1680(棵)，
答：本次活动200位同学一共植树1680棵.
21.解：(1)学生人数=2÷4%=50.m=50×44%=22.故答案为:50,22.
(2)50÷2=25,所以中位数为第25人所听时间为3.5h,人数最多的也是3.5h,
故答案为:3.5h,3.5h.
(3)认真听课,独立思考.
22.解：（1）①m=30﹣2﹣10﹣6﹣2﹣1=9，故答案为：9；
②由条形统计图可得，一分钟仰卧起坐成绩的中位数为45，故答案为：45；
（2）①∵实心球成绩在7.0≤x＜7.4这一组的是：
7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3，
∴实心球成绩在7.0≤x＜7.4这一组优秀的有4人，
∴全年级女生实心球成绩达到优秀的人数是：=65，
答：全年级女生实心球成绩达到优秀的有65人；
②同意，
理由：如果女生E的仰卧起坐成绩未到达优秀，那么只有A、D、F有可能两项测试成绩都达到优秀，这与恰有4个人两项成绩都达到优秀，矛盾，因此，女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀．
劳动时间（小时）
1
2
3
4
人数
1
1
2
1
体重(kg)
34
35
38
40
42
45
50
人数
1
2
5
5
4
2
1
每人植树棵数
7
8
9
10
人数
3
6
15
6
每人植树棵数
6
7
8
9
10
人数
3
6
3
12
6
一、选择题
1.数据12、15、18、17、10、19的中位数为（ ）
A.14 B.15 C.16 D.17
2.已知一组数据3、4、4、5、6、7、4、7，那么这组数据的( )
A.中位数是5.5，众数是4
B.中位数是5，平均数是5
C.中位数是5，众数是4
D.中位数是4.5，平均数是5
3.中国奥运冠军朱启南在亚运会男子10米气步枪决赛中，凭借最后3枪的出色发挥，以总成绩702.2环夺得冠军。他在决赛中打出的10枪成绩(单位：环)是：10.4，9.6，10.4，10.1，10.2，10.7，10.2，10.5，10.7，10.4.则这组数据的中位数是( )
A.10.7 B.10.4 C.10.3 D.10.2
4.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄(单位：岁)分别为：30，40，34，36,则这组数据的中位数是( )
A.34 B.35 C.36 D.40
5.某班九个合作学习小组的人数分别为5，5，5，6，x，7，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是( )
A.7 B.6 C.5. 5 D.5
6.两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
7.下列说法正确的是（ ）
A.为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查.
B.确定事件一定会发生.
C.某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98、97、99、99、98、96，那么这组数据的众数为98.
D.数据6、5、8、7、2的中位数是6.
8.某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：
每天加工零件数的中位数和众数为（ ）
A.6，5 B.6，6 C.5，5 D.5，6
9.在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是( )
A．96分、98分 B．97分、98分 C．98分、96分 D．97分、96分
10.某小组5名同学一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于劳动时间这组数据，下列说法正确的是（ ）
A.众数是2，平均数是 2.6 B.中位数是3，平均数是2
C.众数和中位数都是3 D.众数是2，中位数是3
二、填空题
11.现有一组数据2，7，6，9，8，则这组数据的中位数是 ．
12.如果一组数据从小到大依次排列为x1，x2，x3，x4，x5，且x1，x2，x3的平均数为25，x3，x4，x5的平均数为35，x1，x2，x3，x4，x5的平均数是30，那么这组数据的中位数为________.
13.下表是某养殖户的500只鸡出售时质量的统计数据．
则500只鸡质量的中位数为 ．
14.某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年齡的众数是 ．
15.数据1，2，3，a的平均数是3，数据4，5，b，6的众数是5，则a＋b＝____.
16.如图，数学老师布置了10道选择题，小颖将全班同学解答情况绘成了下面的条形统计图，根据图表回答：平均每个学生做对了 道题，做对题目的众数是 ，中位数是 .
三、解答题
17.某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。
(1)根据图象，分别求出两班复赛的平均成绩和中位数；
(2)根据(1)的计算结果，如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，并说明理由。
18.下表是初三某班女生的体重检查结果：
根据表中信息，回答下列问题：
(1)该班女生体重的中位数是 ；
(2)该班女生的平均体重是 kg；
(3)根据上表中的数据补全条形统计图.
19.在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)，绘制出如下两幅统计图.请根据相关信息，解答下列问题：
(1)扇形统计图中，初赛成绩为1.65m所在扇形图形的圆心角为 °；
(2)补全条形统计图；
(3)这组初赛成绩的中位数是 m；
(4)根据这组初赛成绩确定8人进入复赛，那么初赛成绩为1.60m的运动员杨强能否进入复赛？为什么？
20.某初中学校组织200位同学参加义务植树活动.甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成统计表1和表2：
表1：甲调查九年级30位同学植树情况
表2：乙调查三个年级各10位同学植树情况
根据以上材料回答下列问题：
(1)关于于植树棵数，表1中的中位数是 棵；表2中的众数是 棵；
(2)你认为同学 (填“甲”或“乙”)所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况；
(3)在问题(2)的基础上估计本次活动200位同学一共植树多少棵？
21.为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生.根据调查结果，绘制出了如下统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题：
部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表
部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计图
（1）本次共调查的学生人数为_____，在表格中，m=___；
（2）统计的这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是____，众数是_____；
（3）请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法.
22.某年级共有150名女生，为了解该年级女生实心球成绩（单位：米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．实心球成绩的频数分布如表所示：
b．实心球成绩在7.0≤x＜7.4这一组的是：
7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3
c．一分钟仰卧起坐成绩如图所示：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）①表中m的值为 ；②一分钟仰卧起坐成绩的中位数为 ；
（2）若实心球成绩达到7.2米及以上时，成绩记为优秀．
①请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；
②该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的8名女生的两项成绩的数据抄录如表所示：
其中有3名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整，但老师说这8名女生中恰好有4人两项测试成绩都达到了优秀，于是体育委员推测女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀，你同意体育委员的说法吗？并说明你的理由．
参考答案
1.C
2.D
3.B
4.B
5.B
6.B
7.D
8.A
9.A
10.C
11.答案为：7．
12.答案为：30
13.答案为：1.4kg．
14.答案为：25．
15.答案为：11
16.答案为：8.68，9，9
17.解：(1)九(1)平均数80分，中位数85分，九(2)平均数80分，中位数80分
(2)∵九(1)班、九(2)班前两名选手的平均分分别为92.5，100分，
∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，九(2)班的实力更强一些。
18.解：(1)首先确定人数，然后确定中位数的计算方法即可：
∵共检查了1+2+5+5+4+2+1=20个人，
∴中位数是第10和第11人的平均数。∴中位数为40kg。
(2)用加权平均数计算平均体重即可：
平均体重为（1×34+2×35+5×38+5×40+4×42+2×45+50）÷20=40.1。
(3)根据小长方形高的比等于频数的比确定未知的小长方形的高即可。
19.解：(1)根据题意得：1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%；则a的值是25；
(2)观察条形统计图得：1.61；
∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是1.65；
将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是1.60，
则这组数据的中位数是1.60．
(3)能； ∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，
∴根据中位数可以判断出能否进入前9名；
∵1.65m＞1.60m，
∴能进入复赛.
20.解：(1)表1中30位同学植树情况的中位数是9棵，表2中的众数是9棵；
故答案为：9，9；
(2)乙同学所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况；
故答案为：乙；
(3)由题意可得：(3×6＋6×7＋3×8＋12×9＋6×10)÷30×200＝1680(棵)，
答：本次活动200位同学一共植树1680棵.
21.解：(1)学生人数=2÷4%=50.m=50×44%=22.故答案为:50,22.
(2)50÷2=25,所以中位数为第25人所听时间为3.5h,人数最多的也是3.5h,
故答案为:3.5h,3.5h.
(3)认真听课,独立思考.
22.解：（1）①m=30﹣2﹣10﹣6﹣2﹣1=9，故答案为：9；
②由条形统计图可得，一分钟仰卧起坐成绩的中位数为45，故答案为：45；
（2）①∵实心球成绩在7.0≤x＜7.4这一组的是：
7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3，
∴实心球成绩在7.0≤x＜7.4这一组优秀的有4人，
∴全年级女生实心球成绩达到优秀的人数是：=65，
答：全年级女生实心球成绩达到优秀的有65人；
②同意，
理由：如果女生E的仰卧起坐成绩未到达优秀，那么只有A、D、F有可能两项测试成绩都达到优秀，这与恰有4个人两项成绩都达到优秀，矛盾，因此，女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀．
劳动时间（小时）
1
2
3
4
人数
1
1
2
1
体重(kg)
34
35
38
40
42
45
50
人数
1
2
5
5
4
2
1
每人植树棵数
7
8
9
10
人数
3
6
15
6
每人植树棵数
6
7
8
9
10
人数
3
6
3
12
6
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