初中数学人教版九年级下册第二十九章 投影与视图29.1 投影第2课时课后练习题

第2课时　正投影

知能演练提升

一、能力提升

1.有一个如图所示的热水瓶,平行光线从正前方照射得到它的正投影是(　　)

2.一个水管的三叉接头的示意图如图所示,平行光线从左向右照射得到的正投影是(　　)

3.在一个晴朗的上午,小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影试验,矩形木板在地面上形成的投影不可能是(　　)

4.在太阳光下,如果转动一个正方体,观察正方体在地面上投下的影子,那么这个影子最多可能是(　　)

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形

5.正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是(　　)

A.正方形

B.平行四边形或一条线段

C.矩形

D.菱形

6.在太阳光照射下,如图所示的图形中,哪些可以作为正方体的影子?将光源改为灯光将如何?

7.一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是边长为4的正方形,求圆柱的体积和表面积.

二、创新应用

★8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,在阳光的垂直照射下,点C落在斜边AB上的点D处.

(1)试探究线段AC,AB和AD之间的关系,并说明理由;

(2)线段BC,BA和BD之间也有类似的关系吗?

知能演练·提升

一、能力提升

1.A　2.A　3.A　4.C　5.B

6.解(1)(2)可作为在太阳光照射下的影子;(1)(2)(3)可作为在灯光照射下的影子.

7.解因为圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是边长为4的正方形,所以圆柱的底面半径为2,高为4.所以圆柱的体积是π×22×4=16π,圆柱的表面积是2×π×22+4π×4=24π.

二、创新应用

8.解(1)在Rt△ABC和Rt△ACD中,∠A=∠A,∠ADC=∠ACB=90°,所以△ADC∽△ACB.

所以,

则AC2=AD·AB,

即AC是AD和AB的比例中项.

(2)线段BC,BA和BD之间也有类似的关系.

因为△BDC∽△BCA,所以,

则BC2=BD·AB,

即BC是BD和AB的比例中项.