2022-2023学年新疆昌吉州阜康四中八年级（上）月考数学试卷（10月份）(解析版)

这是一份2022-2023学年新疆昌吉州阜康四中八年级（上）月考数学试卷（10月份）(解析版)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年新疆昌吉州阜康四中八年级（上）月考数学试卷（10月份）  一、选择题（本大题共9小题，共27.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）   如图图形中，是轴对称图形的是(    )A.  B.  C.  D.    在中，若，，则(    )A.  B.  C.  D.    若一个三角形的两边长分别为、，则它的第三边的长可能是(    )A.  B.  C.  D.    如图，四个图形中，线段是的高的图是(    )A.  B.
C.  D.    若等腰三角形的周长为，一边为，则腰长为(    )A.  B.  C.  或 D. 以上都不对   一个多边形的每一个外角都等于，则该多边形的内角和等于(    )A.  B.  C.  D.    如图，数学课上，老师让学生尺规作图画的角平分线小明的作法如图所示，连接、，你认为这种作法中判断≌的依据是(    )
 A.  B.  C.  D.    如图，于点，于点，则下列说法中正确的是(    )A. 的余角只有
B. 的补角是
C. 与互补
D. 与互余   如图，在中，已知点在上，且，则点在(    )A. 的垂直平分线上
B. 的平分线上
C. 的中点
D. 的垂直平分线上 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）在中，已知，那么的形状______．一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形的边数是______．如图所示，，为的中点，若，则______．
 如图，，请你添加一个条件：______，使≌．
 在直角中，，平分交于点，若，则点到斜边的距离为______．
 如图，在中，是边上的中线，是中边上的中线，若的面积是，则的面积是______．
   三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
已知一个多边形的内角和等于外角和的倍，求这个多边形的边数．本小题分
如图，在中，是边上的高，是的角平分线，且，，求的度数．
本小题分
如图，、在线段上，，，若．
求证：．
本小题分
如图所示，点为和的中点，求证：≌．
本小题分
如图，在和中，于，于，，求证：．
本小题分
如图，是边的垂直平分线，若的周长为，，求的长．
本小题分
如图，在中，是它的角平分线，且，，，垂足分别为，求证：．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、是轴对称图形，故本选项符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项不合题意．
故选：．
根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称轴．
本题考查轴对称图形，注意掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
 2.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查了三角形内角和定理，熟练掌握三角和内角和定理并正确应用是解决本题的关键．
在中，由，，根据三角形内角和定理可知：，即可求解．
【解答】
解：在中，，，
，
故选：．  3.【答案】 【解析】解：设第三边长为，根据三角形的三边关系可得：
，
解得：，
故选：．
首先设第三边长为，根据三角形的三边关系可得，再解不等式即可．
此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．
 4.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．根据高的画法知，过点作边上的高，垂足为，其中线段是的高．
【解答】
解：由图可得，线段是的高的图是选项．
故选：．  5.【答案】 【解析】解：当为腰长时，则腰长为，底边，因为，所以不能构成三角形；
当为底边时，则腰长，因为，所以能构成三角形；
故选A．
题中给出了周长和一边长，而没有指明这边是否为腰长，则应该分两种情况进行分析求解．
此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用，关键是利用三角形三边关系进行检验．
 6.【答案】 【解析】解：根据题意得：多边形边数为，内角和为，
则该多边形的内角和等于，
故选：．
根据外角和以及每一个外角确定出多边形的边数，即可求出内角和．
此题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和与内角和公式是解答本题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：由作图可知，，，
在和中，
，
≌，
，
故选：．
根据证明三角形全等可得结论．
本题考查作图复杂作图，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．
 8.【答案】 【解析】解：，，
，
，，
的余角是：，，
故A不符合题意；
B、，
的余角是，
故B不符合题意；
C、，，
，
，
，
与互补，
故C符合题意；
D、因为与互补，
故D不符合题意；
故选：．
根据垂直定义可得，从而可得，，进而可求出的余角，根据同角的余角相等可得，再根据平角定义可得，从而可得，即可解答．
本题考查了垂线，余角和补角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：，
点在的垂直平分线上，
故选：．
根据线段垂直平分线的判定定理判断即可．
本题考查的是线段垂直平分线的判定，到线段的两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上．
 10.【答案】直角三角形 【解析】解：在中，，，
，
，
是直角三角形．
故答案为：直角三角形．
在中，利用三角形内角和定理，可求出，进而可得出是直角三角形．
本题考查了三角形内角和定理，牢记“三角形内角和是”是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：一个多边形的每个外角都等于，
多边形的边数为．
故答案为：．
多边形的外角和是固定的，依此可以求出多边形的边数．
本题主要考查了多边形的外角和定理：多边形的外角和是．
 12.【答案】 【解析】解：，
，
为的中点，
，
又，
≌，
，
故答案为：．
根据条件得出三角形全等后，可得出答案．
本题考查垂线，全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的性质是正确解答的前提．
 13.【答案】答案不唯一 【解析】解：添加．
在与中，
，
≌；
添加．
在与中，
，
≌．
故答案为：答案不唯一．
要使≌，且已知，图中可以看出有一个共同的角，则可以用、来判定．
本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：、、、、适合于两直角三角形添加时注意：、不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：作于，
平分，，，
，
故答案为：．
作于，根据角平分线的性质解答即可得到结论．
本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：是的中线，
．
是的中线，
．
故答案为：
根据三角形的面积公式，得的面积是的面积的一半，的面积是的面积的一半．
此题主要是根据三角形的面积公式，得三角形的中线把三角形的面积分成了相等的两部分．
 16.【答案】解：设这个多边形的边数为，依题意得
     
解得
答：这个多边形的边数为． 【解析】根据多边形的内角和公式，可得答案．
本题考查了多边形的内角与外角，利用多边形的内角和公式是解题关键．
 17.【答案】解：，，
．
又是的角平分线，
，
，
又是边上的高，，
． 【解析】首先根据三角形的内角和定理求得，再根据角平分线的定义求得，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得，最后根据直角三角形的两个锐角互余即可求解．
此类题要首先明确思路，运用三角形的内角和定理及其推论、角平分线的定义即可求解．
 18.【答案】证明：，
，
，
在与中，
，
≌，
． 【解析】由“”可证≌，可得．
本题考查了全等三角形的判定和性质，证明三角形全等是解题的关键．
 19.【答案】证明：点为和的中点，
，，
在和中，
，
≌． 【解析】根据点为和的中点，得，，根据推出即可．
本题考查了全等三角形的判定的应用，掌握全等三角形的判定是解题的关键．
 20.【答案】证明：，，
，
在和中，
，
≌，
． 【解析】证明≌，即可解决问题．
本题考查了全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是得到≌．
 21.【答案】解：是边的垂直平分线，
，
的周长为，
，
，
． 【解析】根据线段垂直平分线的性质得到，再根据三角形的周长公式计算，得到答案．
本题考查的是线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
 22.【答案】证明：是的角平分线，、，
，，
在和中，
，
≌，
． 【解析】首先由角平分线的性质可得，又有，可证≌，即可得出．
此题主要考查角平分线的性质和全等三角形的判定和性质，难度不大．