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2021年普通高等学校招生全国统一考试

物 理

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。

4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列关于热现象的描述正确的是(　　)

A．分子间的距离越近，分子间的作用力就越大

B．扩散现象和布朗运动都能说明分子在永不停息的做无规则运动

C．气体温度每升高1 ℃所吸收的热量与气体经历的具体过程无关

D．水蒸气的压强离饱和汽压越远，人感觉越潮湿

【答案】B

【解析】当两分子间的距离从很远处靠近时，分子间的作用力先增大后减小，再增大，故A错误；扩散现象和布朗运动都能说明分子在永不停息的做无规则运动，故B正确；气体温度每升高1 ℃所吸收的热量与气体经历的具体过程有关，故C错误；水蒸气的压强离饱和汽压越远，人感觉越干燥，故D错误。

2．目前，在太空中工作时间最长的探测器是旅行者一号，已经在太空中飞行了四十多年，已到达距离地球二百多亿公里的太阳系边缘。旅行者一号之所以能够工作这么长的时间，其携带的“钚同位素核电池”功不可没。已知该同位素的半衰期为24100年，衰变方程为。则下列分析正确的是(　　)

A．该核反应为裂变反应

B．X原子核中有92个中子

C．电池中的每经过24100年约减少一半

D．衰变前后反应物与生成物的质量相等

【答案】C

【解析】衰变是自发进行的过程，而核裂变需要通过激发才能产生，故A错误；X的质量数为239－4＝235，电荷数为94－2＝92，则中子数为235－92＝143，故B错误；半衰期是指大量的原子经过一定的时间有一半发生反应，转化为另一种原子，故C正确；该衰变反应由能量放出，则有质量损失，故D错误。

3．在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，经过t时间落回抛出点，若物体只受该星球引力作用，不考虑星球的自转，已知该星球的直径为d，引力常为G，则该星球的平均密度为(　　)

A．     B．     C．     D．

【答案】A

【解析】物体竖直上抛过程有v0＝g‧t，由万有引力定律可知G＝mg，R＝d，M＝ρπR3，解得，故A正确。

4．如图所示为玻璃砖横截面，上表面为半圆，ABCD为正方形，一束平行光线垂直于CD边射入玻璃砖，在半圆面AB上恰好有三分之一面积可看到透光。则玻璃砖的折射率为(　　)

A．2     B．     C．3     D．

【答案】A

【解析】由题意可知，光线进入玻璃砖后，从圆弧面AB射出时有部分光线发生全反射，因在AB面上恰好有三分之一面积透光，如图所示，可知恰好发生全反射时入射光对应的入射角为30°，则，A正确。

5．如图所示为一列简谐波在t＝0时刻的波形图，Q、P是波上的两质点，此刻质点P沿y轴负方向运动，且t＝1 s时第一次运动到波谷位置。则质点Q的振动方程为(　　)

A．y＝0.2sin(t＋) m         B．y＝0.2sin(t－) m

C．y＝0.2sin(t－) m         D．y＝0.2sin(t＋) m

【答案】B

【解析】t＝1 s时P点第一次回到波谷，则周期T＝4 s，ω＝＝；t＝0时刻P点沿y轴负方向运动，说明波沿x轴正方向传播，则此时Q沿y轴正方向运动，且Q点对应的位移为－1 m，所以Q点的振动方程为y＝0.2sin(t－) m，B正确。

6．一同学利用如图甲所示实验装置测量当地的重力加速度，为了提高实验精确度，在实验中改变几次摆长l、测出相应的周期T，得出几组l和对应的T的数值，再以l为横坐标。T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图乙所示，则测得的重力加速度大小约为(　　)

A．9.70 m/s2     B．9.80 m/s2     C．9.86 m/s2     D．10.00 m/s2

【答案】C

【解析】由公式T＝2π得T2＝，则图乙中图线的斜率，则g≈9.86 m/s2，故C正确。

7．如图所示，矩形ABCD的顶点A、C分别固定有电荷量相等的正、负点电荷，O点为矩形对角线的交点， B点的电势为φ，则下列说法正确的是(　　)

A．D点电势为φ

B．B、D两点的场强大小相等，方向相反

C．B、D两点的场强大小相等，方向相同

D．将一质子从B点沿直线移到D点电场力先做正功后做负功

【答案】C

【解析】电场线由A指向C，等势线与电场线垂直，顺着电场线的方向电势逐渐降低，所以B点的电势比D点的高，故A错误；根据点电荷的电场线分布特点可知，B、D两点的场强大小相等，方向相同，故B错误，C正确；将一质子从B点沿直线移到D点，电场力先做负功后做正功，故D错误。

8．如图所示，通电直导线a与金属圆环b位于同一竖直平面内，相互绝缘。若a中通有方向水平向右的电流时，其受到的安培力向上，则下列分析正确的是(　　)

A．a中的电流一定在增大

B．a中的电流可能在增大，也可能在减小

C．b中产生逆时针方向的感应电流，且感应电流在减小

D．b中产生顺时针方向的感应电流，感应电流可能恒定不变

【答案】D

【解析】由右手螺旋定则可判断，通过电导线a在圆环中的合磁通量方向向里，又因导线a受到的安培力向上，则说明圆环中向里的磁通量在减弱，即a中的电流在减小，故AB错误；由右手螺旋定则可判断圆环b中产生顺时针方向的电流，因不知a中电流变化的快慢程度，所以b中感应电流的大小可能恒定不变，故C错误，D正确。

二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

9．如图甲所示电路中，理想变压器原线圈的输入电压按图乙所示规律变化，图中曲线为正弦曲线的一部分, 负线圈中接有规格为“36 V  30 W”的灯泡L恰好正常发光。则下列说法正确的是(　　)

A．变压器原、副线圈的匝数比为55∶9

B．变压器原线圈输入电压的有效值为V

C．小灯泡L两端电压的最大值为36 V

D．0～1 s内小灯泡L电流方向改变的次数为33

【答案】BCD

【解析】由公式，解得V，即原线圈电压的有效值为V，B正确；由公式，得，U2m＝36 V，A错误，C正确；交变电流的周期T＝0.06 s，每周期内电流的方向改变2次，所以0～1 s内小灯泡L电流方向改变的次数为33，D正确。

10．一物体从距离地面h＝3.2 m的高度水平抛出，落地时的水平位移x＝4.8 m，记录下该平抛运动的轨迹，并按照1∶1的比例制作成了一条钢制抛物线轨道，如图所示。现让一个铁环从抛物线轨道顶端从静止滑下，不计运动过程中摩擦阻力和空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，则下面说法正确的是(　　)

A．铁环滑落到抛物线轨道末端时的水平速度大小为6 m/s

B．铁环滑落到抛物线轨道末端时的竖直速度大小为6.4 m/s

C．铁环在抛物线轨道中的运动时间为0.8 s

D．铁环下滑到轨道末端时的加速度大小为8 m/s2

【答案】BD

【解析】铁环做平抛运动时有x＝v0t，h＝gt2，解得v0＝6 m/s，t＝0.8 s，vy＝gt＝8 m/s，着地时速度方向与水平方向夹角θ满足tan θ＝＝。铁环在抛物线轨道中运动时机械能守恒，则有mgh＝mv2，解得v＝8 m/s，因此铁环滑落到抛物线轨道末端时的水平速度大小为vcos θ＝4.8 m/s，竖直速度大小为vsin θ＝6.4 m/s，故A错误，B正确；铁环在抛物线轨道中运动时竖直方向加速度小于g，故运动时间大于0.8 s，C错误；铁环下滑到轨道末端时由牛顿第二定律得mgsin θ＝ma，a＝8 m/s2，故D正确。

11．如图所示，正方形abcd区域内有沿ab方向的匀强电场，一不计重力的粒子以速度v0从ab边的中点沿ad方向射入电场，恰好从c点离开电场。若把电场换为垂直纸面向里的匀强磁场，粒子也恰好从c点离开磁场。则下列说法正确的是(　　)

A．粒子在电场和磁场中运动的加速度大小之比为4∶5

B．匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度大小之比为5∶4

C．粒子离开电场时和离开磁场时的速度大小之比为∶1

D．粒子离开电场时和离开磁场时速度偏向角的正切之比为3∶4

【答案】CD

【解析】粒子在电场中运动时l＝v0t，l＝at2，qE＝ma，粒子在磁场中运动时r2＝l2＋(r－l)2，qv0B＝m，联立解得，B错误；粒子在电场中运动离开c点时由类平抛运动规律可知vc＝v0，粒子在磁场中运动时速度大小不变，所以粒子离开电场时和离开磁场时的速度大小之比为∶1，C正确；粒子在电场中运动时a1＝，速度偏向角为45°，粒子在磁场中运动时，速度偏向角正切为，则，，A错误，D正确。

12．如图甲所示，一质量m＝1 kg的木块被水平向左的力F压在竖直墙上，木块初始位置离地面的高度H＝4 m，木块与墙面间的动摩擦因数μ＝0.2，力F与木块距离地面距离h间的关系如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2。则(　　)

A．木块下滑过程一直做加速运动

B．木块下滑过程克服摩擦阻力所做的功为10 J

C．木块下滑到地面前瞬间的速度大小为8 m/s

D．木块下滑过程用时为1 s

【答案】AC

【解析】木块下滑过程重力一直大于摩擦力，所以木块下滑过程一直做加速运动，A正确；木块下滑过程克服摩擦阻力所做的功J，B错误；木块下滑过程摩擦力的大小与下滑位移成线性关系，则有，得v＝8 m/s，C正确；木块下滑过程速度增加得越来越慢，则vt<h，得t<1 s，D错误。

三、非选择题：本题共6小题，共60分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

13．(6分)某同学用探究动能定理的装置测滑块的质量m。如图甲所示，在水平气垫导轨上靠近定滑轮处固定一个光电门。让一带有遮光片的滑块自某一位置由静止释放，计时器可以显示出遮光片通过光电门的时间t，同时用米尺测出释放点到光电门的距离x。

(1)该同学用螺旋测微器测出遮光片的宽度d如图乙所示，则d＝      mm。

(2)实验中多次改变释放点，测出多组数据，描点连线，做出的图象为一条倾斜直线，如图丙所示。图象的横坐标x表示释放点到光电门的距离，则纵坐标表示的是     。

A．     B．     C．t     D．t2

(3)已知钩码的质量为m0，图丙中图线的斜率为k，重力加速度为g。根据实验测得的数据，写出滑块质量的表达式m＝        。（用字母表示）

【答案】(1)3.152    (2) A    (3)  （每空2分）

【解析】(1)d＝3 mm＋15.2×0.01 mm＝3.152 mm。

(2)由公式v2＝2ax，得，即纵坐标为。

(3)由公式m0g＝(m0＋m)a，得。

14．(8分)一同学利用下列实验器材测量电源的电动势和内阻：

A．待测电源

B 电阻箱R（最大电阻值30 Ω）

C．灵敏电流计G（内阻不计）

D．定值电阻R0（电阻值为3000 Ω）

E．开关、导线若干

(1)请你帮助该同学设计电路图并在图甲中完成实物图的连线。(电路图不必画出)

(2)该实验可以近似认为流过电源内部的电流等于流过电阻箱的电流，则电阻箱电阻值R、灵敏电流计的示数I、电源的电动势E、内电阻r和定值电阻R0之间的关系为E＝             。

(3)多次改变电阻箱的阻值R，读出对应灵敏电流计的读数I，作出－图象如图乙所示，则电源的电动势E＝      V，内阻r＝      Ω。

【答案】(1)见解析图（2分）    (2)（2分）  (3)2.25 （2分）  1.0  （2分）

【解析】(1)如图所示。

(2)由闭合电路欧姆定律可知；

(3)由(2)可化简得，结合图丙可知r＝1.0 Ω，，解得E＝2.25 V。

15．(7分)如图所示，封闭有一定质量的理想气体的气缸总高度L＝40 cm，内有一厚度不计的活塞，当气缸静止在水平地面上时，缸内气体柱的高度L1＝24 cm，当气缸通过活塞悬挂在天花板上时，缸内气体柱的高L2＝32 cm。已知活塞质量m＝10 kg，截面积S＝50 cm2，大气压强p0＝1.0×105 Pa，气体温度t0＝7 ℃， g取10 m/s2。活塞与气缸壁间摩擦不计。

(1)求气缸悬挂在天花板时，缸内气体的压强；

(2)若气缸通过活塞悬挂在天花板上时缓慢升高缸内气体的温度，求当温度升高到多少摄氏度时，活塞与气缸将分离。

【解析】(1)气缸放在水平地面上时，有：

mg＋p0S＝p1S   （1分）

气缸在水平地面上和气缸悬挂时缸体做等温变化，有：

p1L1＝p2L2   （1分）

解得：p2＝0.9×105 Pa。   （1分）

(2)升温过程气体做等压变化，有：（2分）

其中T＝7 ℃＋273 K＝300 K  （1分）

解得：T′＝375 K，即t＝102 ℃。（1分）

17．(12分)如图所示，光滑水平面上放有一质量M＝2 kg的长滑块P，滑块的左部分带有半径R＝1.6 m的四分之一光滑圆弧轨道，右部分为长l＝2.5 m的粗糙水平轨道，圆弧轨道与水平轨道相切，右端有一竖直挡板，一质量m＝1 kg的小滑块Q从滑块P中圆弧轨道的最高点由静止释放，与P右端挡板碰撞时为弹性碰撞且碰撞时间极短。已知滑块Q与P中水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.16，重力加速度g＝10 m/s2。求：

(1)滑块Q与挡板碰撞前瞬间速度大小；

(2)滑块Q最终相对P静止位置到挡板的距离。

【解析】(1)滑块P、Q作用过程水平方向动量守恒，设滑块Q与挡板碰撞前瞬间的速度为v1，P的速度为v2，则有：

mv1＝Mv2   （2分）

由功能关系可知：mgR－μmgl＝mv12＋Mv22   （2分）

联立解得：v1＝4 m/s，v2＝2 m/s。  （2分）

(2)两滑块最终静止，由功能关系可知：

μmgx＝mv12＋Mv22  （2分）

解得：x＝7.5 m  （2分）

则，所以滑块Q最终静止位置到挡板的距离为2.5 m。（2分）

17．(13分)如图所示，在xOy光滑水平面上的0≤x≤3 m、0≤y≤1.2 m区域内存在方向垂直平面向外的匀强磁场。一电阻值R＝1 Ω、边长L＝1 m的正方形金属框的右边界bc恰好位于y轴上。t＝0时，线框受到一沿x轴正方向的外力F＝0.25v＋0.5（N）（v为线框的速度）作用，从静止开始运动。线框仅在进磁场时有外力，在外力作用期间，测得线框中电流与时间成正比，比例系数k＝1 A/s。

(1)指出金属线框在外力作用期间做何种运动；

(2)若线框恰好能离开磁场，求外力F作用的时间。

【解析】(1)线圈进入磁场的某时刻，设其速度为v，则

E＝BLv，I＝

可得（2分）

因为线框中电流与时间成正比，则I∝t，可知a为恒量，即线框做匀加速运动。（1分）

(2)根据牛顿第二定律可知：F－BIL＝ma（1分）

即

又F＝0.25v＋0.5

则

ma＝0.5

又

联立解得：B＝0.5 T，a＝2 m/s2，m＝0.25 kg（3分）

设F作用时间为t，则

v＝at＝2t（1分）

x1＝at2＝t2（1分）

线圈若恰能出离磁场，则出离磁场时的速度恰为零，由动量定理得：

（1分）

其中，

则Bq1L＋Bq2L＝mv（1分）

其中，

将以上各式联立可得t2＋2t－2＝0

解得：t＝(－1) s（或0.73 s）。（2分）

18．(14分)如图所示，边长为2d的正方形abcd区域内，存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，平行金属板MN、PQ间有匀强电场，MN放在ad边上，两板左端M、P在ab边上，金属板长及板间距均为d。一质量为m、带电量为－q的粒子沿两极板的中线SO射入，恰好做直线运动，最后恰好能从cd边的射出磁场。不计粒子的重力。求：

(1)粒子从S点射入时的速度大小；

(2)极板间匀强电场的电场强度；

(3)若撤去两金属板间的磁场，其他位置的磁场不变，同时使金属板间的匀强电场反向，求粒子离开磁场时的位置和射出方向。

【解析】(1)因粒子恰好从cd边射出磁场，如图甲所示，由几何关系可知粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径r＝d   （1分）

粒子在磁场中做圆周运动，则洛伦兹力提供向心力，则有：

qvB＝m  （1分）

解得：（1分）

(2)粒子在极板间做直线运动，洛伦兹力与电场力相等，则有：

qvB＝qE（1分）

解得：（1分）

因粒子带负电荷，在极板间受洛伦兹力向下，则受电场力向上，所以电场强度方向向下。（1分）

(3)若撤消极板间的磁场，则粒子在板间做类平抛运动，如图乙所示，则有：

d＝vt （1分）

y＝at2  （1分）

vy＝at   （1分）

a＝   （1分）

解得：y＝d，  （1分）

所以粒子在磁场做运动的速度大小为    （1分）

粒子在磁场中做圆周运动，则洛伦兹力提供向心力，则有： （1分）

解得：r1＝d   （1分）

由几何关系可知粒子从下极板边缘射出，在磁场中做圆周运动轨迹对应的圆心为b点，所以粒子在bc边的e点垂直bc边射出磁场，e点到b点的距离为d。  （1分）