数学必修 第一册1.4 充分条件与必要条件教案配套ppt课件

这是一份数学必修 第一册1.4 充分条件与必要条件教案配套ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了复习概念，真命题，假命题，充分条件必要条件，小试牛刀，你知道吗，对顶角性质定理，矩形判定定理等内容，欢迎下载使用。

命题：把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题.真命题与假命题：判断为真的语句是真命题，判断为假的语句是假命题.命题的形式：“若 p ，则 q ”的形式是数学命题的一般形式，其中称 p 为命题的条件, 称 q 为命题的结论.
下列形式的命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形；（2）若两个三角形周长相等，则这两个三角形全等；（3）若 ，则 ；（4）若平面内两条直线 和 均垂直于直线 ，则 .
（1）若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形；（2）若平面内两条直线 a 和 b 均垂直于直线 l ，则a//b ；
“平行四边形的对角线互相垂直” 是“这个平行四边形是菱形”的充分条件，“这个平行四边形是菱形”是 “平行四边形的对角线互相垂直”的必要条件 .
“平面内两条直线 a 和 b 均垂直于直线 l ”是“ a//b ”的充分条件， “ a//b ”是 “平面内两条直线 a 和 b 均垂直于直线 l ”的必要条件.
（1）若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形；（2）若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似；（3）若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂直；（4）若 ，则 ；
（6）若 都为无理数，则 为无理数；
下列若p则 形式的命题中，哪些命题中的 是 P 的必要条件？
（1）若四边形是平行四边形，则这个四边形的两组对角分别相等；（2）若两个三角形相似，则这两个三角形的三边成比例；（3）四边形的对角线互相垂直，则这个四边形为菱形；
但 的必要条件并不一定唯一.
平行四边形判定定理：若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形；
体会判定定理与充分条件的关系.
相似三角形判定定理：若两个三角形三边成比例，则这两个三角形相似；
相似三角形性质定理：若两个三角形相似，则这两个三角形三边成比例；
体会性质定理与必要条件的关系.
练习1：若两个角是对顶角，则这两个角相等.
“这两个角相等”是“两个角是对顶角的必要条件.
练习1变式 若两个角相等，则这两个角是对顶角.
“这两个角相等”不是“两个角是对顶角的充分条件.
练习2 ：若平行四边形对角线相等，则这个平行四边形是矩形.
“平行四边形对角线相等”是“这个平行四边形是矩形”的充分条件.
练习2 若平行四边形对角线相等，则这个平行四边形是矩形.
练习2变式 若平行四边形有一个角是直角，则这个平行四边形是矩形.
“平行四边形是矩形”的充分条件不唯一.