人教版 (2019)必修 第一册5 共点力的平衡授课课件ppt

这是一份人教版 (2019)必修 第一册5 共点力的平衡授课课件ppt，共48页。PPT课件主要包含了提问什么是共点力，①二力平衡，②三力平衡，平衡条件的理解，共点力平衡典例分析，①相似三角形法，②解析法等内容，欢迎下载使用。
甲、丁中所受的力就是共点力，今天我们就来研究物体受共点力平衡的情况。
物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。
平衡条件：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，并且在同一条直线上。
在实际生产生活中，很多情况下物体受到三个力的作用而平衡，请根据前面所学知识，思考如何解决三力平衡的问题呢？
据平行四边形定则作出其中任意两个力的合力来代替这两个力，从而把三力平衡转化为二力平衡
任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线。三力的合力为0。
多力平衡条件：物体受多个力时，任意一个力与其余各力的合力等大、反向、共线。多个力的合力为0。
两个力等大、反向、共线。物体所受二力的合力为0。
任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线。三力的合力为0 。
物体受多个力时，任意一个力与其余各力的合力等大、反向、共线。多个力的合力为0。
在共点力作用下物体平衡的条件是：F合为0
共点力合力为0的具体表达形式
如图所示，物体在五个共点力的作用下保持平衡。如果撤去力F1，而保持其余四个力不变，请在图上画出这四个力的合力的大小和方向。
例题1、某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？
以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图：
解得 tanθ =μ
可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m
以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图所示，
由①②③④联立解得：h = 2.4 m
故，滑梯至少要 2.4 m高。
支持力和摩擦力的合力与重力等值反向
共点力平衡问题的解题步骤
2. 对研究对象进行受力分析；
5. 讨论解的合理性和实际意义。
【例题4】如图，半径为R的光滑半球的正上方，离球面顶端距离为h的O点，用一根长为l的细线悬挂质量为m的小球，小球靠在半球面上．试求小球对球面压力的大小。
受力特点：三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知。
相似三角形法：力的三角形与空间三角形相似
【例题4】城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。图为这类结构的一种简化模型。图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可忽略。如果悬挂物的重量是G，角AOB 等于θ ，钢索AO对O点的拉力和杆OB对O点的支持力各是多大？
若杆动θ减小，则F1、F2该如何变化？
解析法应用一般步骤：①选某一状态对物体进行受力分析；②将其中两力合成，合力与第三个力等大反向；③列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；④根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。
(1)“定杆”：若轻杆一端固定而不发生转动，称为固定杆，简称“定杆”如图2，它对物体的弹力方向不一定沿杆的方向，弹力的方向需要结合力的平衡方程或牛顿第二定律求得。
(2)“动杆”：若轻杆一端有铰链或转轴相连，这样的杆称为活动杆，简称“动杆”，如图1，动杆处于平衡时，对物体的弹力方向一般沿杆的方向，否则会引起杆的转动而无法平衡。
(1)“活结”：一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线。
(2)“死结”：两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。
处理平衡问题的常用方法
动态平衡问题是指通过控制某些物理量的变化，使物体的状态发生缓慢改变，“缓慢”指物体的速度很小，可认为速度为零，所以在变化程中可认为物体处于平衡状态，把物体的这种状态称为动态平衡态。
【经典例题】如果悬绳AO与竖直方向的夹角θ 减小，BO仍保持水平，重物仍然静止悬挂，悬绳AO和水平绳BO 所受的拉力将分别如何变化？
θ 减小，csθ 增大，tanθ 减小
解析法适用于有特殊三角形的时候（直角始终存在）。
是否可以用其他方法解决问题？
解析法应用一般步骤：（1）选某一状态对物体进行受力分析；（2）将其中两力合成，合力与第三个力等大反向；（3）列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；（4）根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。
夹角θ 减小，悬绳AO和水平绳BO 所受的拉力都减小。
图解法适用于三力动态平衡：一力大小方向均不变、一力方向不变、一力大小方向都变。
【经典例题】如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A点正上方，B端吊一重物，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前(均未断)，关于绳子的拉力F和杆受的弹力N的变化，判断正确的是(　　)A．F变大 B．F变小 C．N变大 D．N变小
∆TNB ∽ ∆OBA
相似三角形法适用于：有一恒力，另外两个力大小、方向都变。
相似三角形法:物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，根据合力为零，把三个力画在一个三角形中，看力的三角形与哪个三角形相似，找到力的三角形与空间三角形相似后，根据相似三角形的对应边成比例，列方程求解。
【经典例题】如图所示，装置中两根细绳拴住一球,保持两细绳间的夹角θ=120°不变,若把整个装置顺时针缓慢转过90°,则在转动过程中,CA绳的拉力FT1,CB绳的拉力FT2的大小变化情况是（ ）A.FT1先变小后变大B.FT1先变大后变小C.FT2先变小后变大D.FT2一直变小，且最终变为零
整个装置顺时针缓慢转动90°的过程中θ角和mg保持不变,β角从90°减小到0,α角从30°增大到120°,易知FT1先变大后变小;FT2一直变小,当β=0°时,由图易知FT2=0。
【例题1】 在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B（如图所示）。足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为α，网兜的质量不计。求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。
解：选足球为研究对象，因为足球静止，即处于平衡状态，所以，足球所受的三个共点力的合力为零，F1与G的合力F与F2大小相等、方向相反。由图可得：
【例题2】如图悬吊重物的细绳，其 O 点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？
对于三力平衡问题，可以选择任意的两个力进行合成。对甲：
正交分解法：如图，以O为原点建立直角坐标系。F2方向为x轴正方向，向上为y轴正方向。F1在两坐标轴方向的分矢量分别为F1x 和F1y 。因x、y两方向的合力都等于0，可列方程：F2 － F1x ＝0F1y － F3 ＝0即 F2 － F1sinθ＝0 （1） F1csθ－G ＝0 （2）由（1）（2）式解得 F1＝G/csθ，F2＝Gtanθ。即绳AO和绳BO所受的拉力大小分别为Gcsθ和G tanθ。