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初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组精品练习
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这是一份初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组精品练习，文件包含答案docx、原卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
1.若关于的二元一次方程组与有相同的解，则这个解是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，数轴上有若干个点，每相邻两点相距1个单位长度．其中点，，，对应的数分别是整数，，，，且，则的值为（ ）
B．C．3D．1
3．若和是同类项，那么的值是（ ）
A．B．1C．D．2
4．《九章算术》第八卷方程第十问题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50元，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50元，问甲、乙各自带了多少钱？设甲原有钱元，乙原有钱元，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
5.某球队参加比赛，开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队获胜的场数为（ ）
A．4B．5C．6D．7
6.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有x个人，该物品价格是y元，则下列方程组正确的是（ ）
A． QUOTE 8x+3=y7x-4=y 8x+3=y7x-4=yB． QUOTE 8y+3=x7y-4=x 8y+3=x7y-4=x
C． QUOTE 8x-3=y7x+4=y 8x-3=y7x+4=yD． QUOTE 8y-3=x7y+4=x 8y-3=x7y+4=x
7．如图，长方形ABCD被分成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，设长方形ABCD的周长为l，若图中3个正方形和2个长方形的周长和为 QUOTE 94 94l，则标号为①的正方形的边长为（ ）
QUOTE 112 112lB． QUOTE 116 116lC． QUOTE 516 516lD． QUOTE 118 118l
8.在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元购买A，B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，购买方案共有（ ）
A．2种B．3种C．4种D．5种
9．已知关于x、y的二元一次方程组给出下列结论：
①当k＝2时，此方程组无解；
②若k＝1，则代数式22x•4y＝；
③当a＝0时，此方程组一定有八组整数解（k为整数），其中正确的是（ ）
①②③B．①③C．②③D．①②
10．如果代数式4x2a-1y与-16x5y3a+b是同类项，那么（ ）
A．a=2，b=-6B．a=3，b=-8C．a=2，b=-5D．a=3，b=-9
填空题（共24分）
11.《九章算术》中有如下问题：“雀五、燕六共重十九两；雀三与燕四同重．雀重几何？”题意是：若5只雀、6只燕共重19两；3只雀与4只燕一样重．则每只雀的重量为 两
12.“绿水青山就是金山银山”，某区根据实际情况，推进“退耕还林”行动，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有270平方千米，耕地面积恰好为林地面积的30%．为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米，设改变后耕地面积为x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意，列出方程组为 ．
已知和互为补角，并且的一半比小30°，则么的余角为_____度．
已知方程组，甲解对了，得．乙看错了c，得．则的值为_______．
已知方程组的解x、y互为相反数，则m的值为__．
16．小明和小丽同时到一家水果店买水果．小明买苹果和雪梨，共花了33元；小丽买苹果和雪梨，共花了36元．设苹果每千克元，雪梨每千克元，请根据题意，列出方程组：___ ___．
解答题（共66分）
17.（6分）．李老师为学校购买口罩，第一次用3350元购买医用外科口罩1000个，型口罩50个；第二次用5200元购买医用外科口罩1500个，型口罩100个．若两次购买的同类口罩单价相同，求这两种口罩的单价．（列方程组解）
医用外科口罩单价为3元，型口罩单价为7元
18．（8分）关于x、y的方程组．与关于x、y的方程组的解相同，求
19.（8分）有一场足球比赛，共有九支球队参加，采取单循环赛，其记分和奖励方案如表：
甲队参加完了全部8场比赛，共得积分16分．
（1）求甲队胜负的所有可能情况；
（2）若每一场比赛，每一个参赛队员均可得出场费500元，求甲队参加了所有8场比赛的队员的个人总收入（奖金加上出场费）．
20.（10分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知这两种货车的装货情况如下表：
（1）试求甲、乙两种货车每辆每次分别可运货物的吨数；
（2）现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车，一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，货主应付多少运费？
21.（10分）如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分），求其中一个长方形的长和宽．
22.（12分）在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花费1320元，如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花费1860元．
（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？
（2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打九折；方案二，购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？
23.（12分）．某市生产的洋葱品质好、干物质含量高且耐储存，因而受到国内外客商青睐．现欲将一批洋葱运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满洋葱一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满洋葱一次可运走11吨．现有洋葱31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满洋葱．根据以上信息，解答问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都载满洋葱一次可分别运送多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．
标准
胜一场
平一场
负一场
积分
3
1
0
奖励（元/人）
2000
800
0
项 目
第一次
第二次
甲种车的辆数（单位：辆）
2
5
乙种车的辆数（单位：辆）
3
6
累计运货吨数（单位：吨）
15.5
35
1.若关于的二元一次方程组与有相同的解，则这个解是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，数轴上有若干个点，每相邻两点相距1个单位长度．其中点，，，对应的数分别是整数，，，，且，则的值为（ ）
B．C．3D．1
3．若和是同类项，那么的值是（ ）
A．B．1C．D．2
4．《九章算术》第八卷方程第十问题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50元，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50元，问甲、乙各自带了多少钱？设甲原有钱元，乙原有钱元，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
5.某球队参加比赛，开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队获胜的场数为（ ）
A．4B．5C．6D．7
6.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有x个人，该物品价格是y元，则下列方程组正确的是（ ）
A． QUOTE 8x+3=y7x-4=y 8x+3=y7x-4=yB． QUOTE 8y+3=x7y-4=x 8y+3=x7y-4=x
C． QUOTE 8x-3=y7x+4=y 8x-3=y7x+4=yD． QUOTE 8y-3=x7y+4=x 8y-3=x7y+4=x
7．如图，长方形ABCD被分成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，设长方形ABCD的周长为l，若图中3个正方形和2个长方形的周长和为 QUOTE 94 94l，则标号为①的正方形的边长为（ ）
QUOTE 112 112lB． QUOTE 116 116lC． QUOTE 516 516lD． QUOTE 118 118l
8.在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元购买A，B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，购买方案共有（ ）
A．2种B．3种C．4种D．5种
9．已知关于x、y的二元一次方程组给出下列结论：
①当k＝2时，此方程组无解；
②若k＝1，则代数式22x•4y＝；
③当a＝0时，此方程组一定有八组整数解（k为整数），其中正确的是（ ）
①②③B．①③C．②③D．①②
10．如果代数式4x2a-1y与-16x5y3a+b是同类项，那么（ ）
A．a=2，b=-6B．a=3，b=-8C．a=2，b=-5D．a=3，b=-9
填空题（共24分）
11.《九章算术》中有如下问题：“雀五、燕六共重十九两；雀三与燕四同重．雀重几何？”题意是：若5只雀、6只燕共重19两；3只雀与4只燕一样重．则每只雀的重量为 两
12.“绿水青山就是金山银山”，某区根据实际情况，推进“退耕还林”行动，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有270平方千米，耕地面积恰好为林地面积的30%．为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米，设改变后耕地面积为x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意，列出方程组为 ．
已知和互为补角，并且的一半比小30°，则么的余角为_____度．
已知方程组，甲解对了，得．乙看错了c，得．则的值为_______．
已知方程组的解x、y互为相反数，则m的值为__．
16．小明和小丽同时到一家水果店买水果．小明买苹果和雪梨，共花了33元；小丽买苹果和雪梨，共花了36元．设苹果每千克元，雪梨每千克元，请根据题意，列出方程组：___ ___．
解答题（共66分）
17.（6分）．李老师为学校购买口罩，第一次用3350元购买医用外科口罩1000个，型口罩50个；第二次用5200元购买医用外科口罩1500个，型口罩100个．若两次购买的同类口罩单价相同，求这两种口罩的单价．（列方程组解）
医用外科口罩单价为3元，型口罩单价为7元
18．（8分）关于x、y的方程组．与关于x、y的方程组的解相同，求
19.（8分）有一场足球比赛，共有九支球队参加，采取单循环赛，其记分和奖励方案如表：
甲队参加完了全部8场比赛，共得积分16分．
（1）求甲队胜负的所有可能情况；
（2）若每一场比赛，每一个参赛队员均可得出场费500元，求甲队参加了所有8场比赛的队员的个人总收入（奖金加上出场费）．
20.（10分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知这两种货车的装货情况如下表：
（1）试求甲、乙两种货车每辆每次分别可运货物的吨数；
（2）现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车，一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，货主应付多少运费？
21.（10分）如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分），求其中一个长方形的长和宽．
22.（12分）在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花费1320元，如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花费1860元．
（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？
（2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打九折；方案二，购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？
23.（12分）．某市生产的洋葱品质好、干物质含量高且耐储存，因而受到国内外客商青睐．现欲将一批洋葱运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满洋葱一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满洋葱一次可运走11吨．现有洋葱31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满洋葱．根据以上信息，解答问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都载满洋葱一次可分别运送多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．
标准
胜一场
平一场
负一场
积分
3
1
0
奖励（元/人）
2000
800
0
项 目
第一次
第二次
甲种车的辆数（单位：辆）
2
5
乙种车的辆数（单位：辆）
3
6
累计运货吨数（单位：吨）
15.5
35
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七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组优秀达标测试： 这是一份七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组优秀达标测试，共7页。试卷主要包含了 【答案】D；，【答案】19；等内容，欢迎下载使用。
