2023届内蒙古赤峰市二中高三上学期10月第二次月考数学理试题含答案

这是一份2023届内蒙古赤峰市二中高三上学期10月第二次月考数学理试题含答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
赤峰二中2020级高三上学期第二次月考数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1 已知集合，，则（    ）A.  B.  C.  D. 2. 若复数满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（    ）A 第一象限     B. 第二象限     C. 第三象限     D. 第四象限3. 设，，，则a，b，c的大小关系为（    ）A.  B.  C.  D. 4. 已知，且，则向量夹角的余弦值为（    ）A.  B.  C.  D. 5. 已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列，则公差为（    ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 46. 已知函数的部分图像如下图所示，则函数的解析式可能是（    ）A.  B. C.  D. 7. 函数，（其中，，） 其图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象（    ）A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度8. 若，则（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 49. 如图所示，的面积为，其中，AD为BC边上的高，M为AD的中点，若，则的值为（    ）A.  B.  C.  D. 10. 已知函数，当时，取得最大值，则（    ）A.  B.  C.  D. 11. 已知函数，设甲：函数在区间上单调递增，乙：取值范围是，则甲是乙的（    ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件12. 已知，，且，则（    ）A.  B.  C.  D. 二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．13. 已知向量，，若，则______．14. 若等比数列{an}各项均为正数，且a10a11+a9a12=2e5，则lna1+lna2+…+lna20=___________.15. 若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为___________.16. 已知函数存在唯一的极值点，则实数的取值范围是__________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选做题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17. 在中，分别为角的对边，，且，.（1）求角大小.（2）为边上一点，，且__________，求的面积.（从①为的平分线，②为的中点，两个条件中任选一个补充在上面的横线上并作答.如果都选，以选①计分.）18. 已知数列的前项和为，，．（1）证明：数列是等比数列；（2）若，求数列的前项和．19. 如图，在四棱锥中，平面底面，，，，．（1）证明：；（2）求与平面所成的角的正弦值．20. 平面内一动点到定直线的距离，是它与定点的距离的两倍.（1）求点的轨迹方程；（2）过点作两条互相垂直的直线，（直线不与轴垂直）.其中，直线交曲线于，两点，直线交曲线于，两点，直线与直线交于点，若直线，，的斜率，，构成等差数列，求的值.21. 已知函数在处的切线平行于x轴（e为自然对数的底数）．（1）讨论函数单调性；（2）若关于x的不等式恒成立，求实数a的值．（二）选考题：满分10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）设直线与轴的交点为，经过点的动直线与曲线交于不同的A，B两点，证明：为定值．23. 已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值范围

赤峰二中2020级高三上学期第二次月考数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】A二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】50【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选做题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．【17题答案】【答案】（1）    （2）【18题答案】【答案】（1）详见解析；    （2）【19题答案】【答案】（1）证明见解析    （2）【20题答案】【答案】（1）    （2）【21题答案】【答案】（1）的递增区间是，，递减区间是；    （2）1.（二）选考题：满分10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．【22题答案】【答案】（1）；；    （2）证明见解析.【23题答案】【答案】（1）    （2）