2023届山东省宁阳县第四中学高三上学期10月阶段检测数学试卷含答案

这是一份2023届山东省宁阳县第四中学高三上学期10月阶段检测数学试卷含答案，共8页。试卷主要包含了10， 已知，，，则下列判断正确的是， 关于函数，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
  宁阳四中2020级高三上学期阶段检测数学试题(时间：120分钟，满分：150分) 2022.10注意事项：1.答卷前，考生务必将姓名、班级、准考证号填在答题纸规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选凃其他答案标号。3.第II卷必须用中性笔作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。卷Ⅰ（选择题 共60分）一、单选题（每题5分，共计40分）1. 已知全集，集合，，则(    )A.  B.  C.  D. 2. 若命题“，”为假命题，则的取值范围是（    ）A.  B.  C. 或 D. 或3. 下列说法中正确的是（    ）A. “”是“”的必要不充分条件B. 命题“对，恒有”的否定是“，使得”C. 在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称D. 若幂函数过点，则4. 牛若角的终边与240°角的终边相同，则角的终边所在象限是（    ）A.第二或第四象限    B.第二或第三象限C.第一或第四象限    D.第三或第四象限5. 如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 已知曲线且过定点，若且，则的最小值为（    ）.A.  B. 9 C. 5 D. 7. 已知，，，则下列判断正确的是（    ）A  B.  C.  D. 8. 已知是偶函数，在上单调递减，，则的解集是　　A.  B. C.  D. 二、多选题（部分选对得2分，全部选对得5分，共计20分）9. 命题“，”是真命题的一个充分条件是（    ）A.  B. C.  D. 10. 关于函数，下列说法正确的是（    ）A. 有且仅有一个零点 B. 在，上单调递减C. 的定义域为 D. 的图像关于点对称11.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边上的一点为（），则下列各式一定为负值的是（    ）A． B． C． D．12. 已知函数，函数满足.则（    ）  A. B. 函数的图象关于点对称C 若实数、满足，则D. 若函数与图象的交点为、、，则 卷Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：1．答卷Ⅱ前务必将自己的姓名、班级、考号、座号填在答卷纸规定的地方。2．答卷Ⅱ时用中性笔直接填写在答卷纸规定的地方。3．交卷时只交答题卷。三、填空题（每题5分，共计20 分）13.已知cos＝，则cos＝_______14. 函数的单调递减区间是______．15. 若函数 偶函数，则实数_________ .16. 已知函数是上的奇函数，对任意，都有成立，当，且时，都有，有下列四个结论：①②点是函数图象的一个对称中心；③函数在上有2023个零点；④函数在上为减函数；则所有正确结论的序号为___________.四、解答题（17题10分，其余各12分，共计70分）17．(本题10分)计算：（1）（2）   18．(本题12分）已知sin α＋cos α＝－．(1)求sin αcos α的值；(2)若＜α＜π，求－的值． 19.(本题12分） 已知定义域为R的单调函数是奇函数，当时，．（1）求的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围． 20. (本题12分）已知函数在区间上有最大值，最小值，设.（1）求的值；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围. 21、(本题12分）已知函数f (x)＝log4(4x＋1)＋2kx(k∈R)是偶函数．(1)求k的值；(2)若方程f (x)＝m有解，求实数m的取值范围． 22.(本题12分） 随着我国经济发展，医疗消费需求增长，人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势．某医疗公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品．已知生产该产品的年固定成本为300万元，最大产能为100台．每生产台，需另投入成本万元，且由市场调研知，该产品的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完．（1）写出年利润万元关于年产量台的函数解析式（利润=销售收入-成本）；（2）当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润时多少？   
答案 1-8 CADAA  ACD  9.AC  10.ABC  11.AB  12.AC13. cos＝cos＝－cos＝－．14. 【答案】15. 【答案】 16. 【答案】①②③17. 解（1）原式；（2）原式.18解：(1)由sin α＋cos α＝－，两边平方得1＋2sin αcos α＝＝，则sin αcos α＝－．(2)－＝，由(cos α－sin α)2＝1－2sin αcos α＝1＋＝，得cos α－sin α＝±．因为<α<π，所以sin α＞0，cos α＜0，则cos α－sin α＝－，所以－＝＝＝．19.( 1）当时，，∴，又函数是奇函数，∴，∴．      又，∴综上所述，       （2）∵为上的单调函数，且，∴函数在上单调递减．         ∵，∴．∵函数是奇函数，∴．又在上单调递减，∴对任意的恒成立，∴对任意的恒成立，∴，解得．∴实数k的取值范围为．20 .【小问1详解】当时，函数的对称轴为：，因此函数当时，单调递增，故所以；【小问2详解】由（1）知，不等式，可化为：即，令，，令，.21、解：(1)由函数f (x)是偶函数，可知f (x)＝f (－x)，所以log4(4x＋1)＋2kx＝log4(4－x＋1)－2kx，即log4＝－4kx，所以log44x＝－4kx，所以x＝－4kx，即(1＋4k)x＝0对一切x∈R恒成立，所以k＝－．验证f (x)为偶函数成立．(2)由m＝f (x)＝log4(4x＋1)－x＝log4＝log4，因为2x＋≥2，当且仅当x＝0时等号成立，所以m≥log42＝．故要使方程f (x)＝m有解，实数m的取值范围为．22.【小问1详解】由该产品的年固定成本为300万元，投入成本万元，且，当时，当时，所以利润万元关于年产量台的函数解析式.【小问2详解】解：当时，最大，最大值为1500；当时，，当且仅当时，即时，等号成立，综上可得，年产量为60台时，公司所获利润最大，最大利润为1680万元