福建省宁德市2022-2023学年七年级上学期期末居家检测数学试题(含答案)

福建省宁德市2022-2023学年七年级上学期期末居家检测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．整数2023的绝对值是（    ）

A． B．2023 C． D．

2．用表示的数是（   ）

A．负数 B．正数 C．负数或正数 D．负数或正数或0

3．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“美”相对的面上的汉字是（   ）

A．建 B．好 C．家 D．园

4．若，则a，b的关系是（   ）

A． B． C．且 D．或

5．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（   ）

A． B． C． D．

6．在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（    ）

A．27 B．42 C．55 D．210

7．每瓶A种饮料比每瓶B种饮料少元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设每瓶A种饮料为x元，那么下面所列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

8．已知点、、在同一条直线上，线段，，则线段的长度是（    ）

A． B．

C．或 D．以上都不对

9．某年的某个月份中有5个星期三，它们的日期之和为80（把日期作为一个数，例如把22日看作22），那么这个月的3号是星期（　　）

A．日 B．一 C．二 D．四

10．在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．

甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；

乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；

丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．

将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是

A．甲＞乙＞丙 B．甲＞丙＞乙 C．丙＞甲＞乙 D．丙＞乙＞甲

二、填空题

11．的相反数是______．

12．由得，在此变形中，方程两边同时________．

13．某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛，将学生成绩制成如图所示的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值)，其中成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生有________人．

14．如图是一个三棱柱，用平面从中截去一个三棱柱后，剩下的几何体是__________．(写出所有可能的结果)

15．比较两个角的大小关系：小明用度量法测得∠AOB=45°，∠COD=50°；小丽用叠合法比较，将两个角的顶点重合，边OB与OD重合，边OA和OC置于重合边的同侧，则边OA__________．（填序号：①“在∠COD的内部”；②“在∠COD的外部”；③“与边OC重合” )

16．若线段A1A2=1，在线段A1A2的延长线上取一点A3，使A2是A1A3的中点；在线段A1A3的延长线上取一点A4，使A3是A1A4的中点；在线段A1A4的延长线上取一点A5，使A4是A1A5的中点……，按这样操作下去，线段A1A2020=_________．

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)．

18．甲乙两人同时从地出发步行去地，10分钟后，甲返回地区取东西，乙没有停留，继续步行去地．如果两人同时出发起计时，那么70分钟后两人同时到达地．已知甲每分钟所行路程比乙每分钟所行路程的2倍少30米，求甲、乙二人的速度．

19．图1所示的三棱柱,高为,底面是一个边长为的等边三角形.

(1)这个三棱柱有       条棱,有      个面；

(2)图2方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分,请将它补全；

(3)要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形,需剪开        条棱,需剪开棱的棱长的和的最大值为        .

20．如图,已知两地相距6千米,甲骑自行车从地出发前往地,同时乙从地出发步行前往地.

(1)已知甲的速度为16千米/小时,乙的速度为4千米/小时,求两人出发几小时后甲追上乙；

(2)甲追上乙后,两人都提高了速度,但甲比乙每小时仍然多行12千米,甲到达地后立即返回,两人在两地的中点处相遇,此时离甲追上乙又经过了2小时.求两地相距多少千米.

21．如图，用10个大小相同的小立方块搭成一个组合体．

（1）请在指定位置画出该组合体从左面、上面看到的形状图；

（2）在不改变该组合体中小立方块个数的前提下，从中移动一个小立方块，使所得新组合体与原组合体相比，从左面、上面看到的形状图保持不变，但从正面看到的形状图改变了，请画出新组合体从正面看到的所有可能的形状图．（所给的方格图不一定全用，不够可添）

22．如图，已知点在线段上，点、分别是、的中点

（1）　　；　　；

（2）若，，求线段的长度；

（3）若线段，小明很轻松地求得．他在反思过程中突发奇想：若点在线段的延长线上，原有的结论“”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．

23．已知直角三角板和直角三角板,,,.

(1)如图1,将顶点和顶点重合,保持三角板不动,将三角板绕点旋转.当平分时,求的度数；

(2)在(1)的条件下,继续旋转三角板,猜想与有怎样的数量关系?并利用图2所给的情形说明理由；

(3)如图3,将顶点和顶点重合,保持三角板不动,将三角板绕点旋转.当落在内部时,直接写出与的数量关系.

24．如图，在数轴上点A所表示的数是，点B在点A的右侧，AB=6；点C在AB之间， AC=2BC．

（1）在数轴上描出点B；

（2）求点C所表示的数，并在数轴上描出点C；

（3）已知在数轴上存在点P，使PA+PC=PB，求点P所表示的数．

参考答案：

1．B

2．D

3．D

4．D

5．B

6．B

7．C

8．C

9．D

10．C

11．﹣．

12．减去（加上（）或）；

13．26；

14．三棱柱或四棱柱

15．①

16．

17．(1)-12；

(2)5a-6b．

18．甲每分钟行驶的路程为70米，乙每分钟行驶的路程为50米．

19．(1)9，5；(2)见解析；(3)5，31．

20．(1)两人出发小时后甲追上乙；(2)两地相距30千米.

21．答案见解析.

22．（1）2；2；（2）AB=10cm；（3）成立；理由见解析．

23．(1)；(2)， 理由见解析；(3)．

24．(1)见解析；(2)-1,图见解析；(3)－3或－7.