广东省佛山市高明实验中学2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(含答案)

广东省佛山市高明实验中学2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）

一、选择题（共30分）

1．﹣2022的相反数是（　　）

A．﹣2022 B．2022 C．±2022 D．2021

2．在下列数﹣，﹣π，2，﹣3中，为负整数的是（　　）

A． B．﹣π C．2 D．﹣3

3．下列现象能说明“面动成体”的是（　　）

A．时钟的钟摆摆动留下的痕迹       B．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹 

C．扔出一块小石子，石子在天空中飞行的路线         D．一根舞动的荧光棒

4．如是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（　　）

A．创 B．教 C．强 D．市

5．若﹣x3ym与3xny是同类项，则m+n的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．已知x＝y，下列各式不正确的是（　　）

A．x﹣3＝y﹣3 B．3x＝3y C． D．x﹣3＝y+3

7．在下列说法中：①如果a＞b，则有|a|＞|b|；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数；④若m+n＝0，则m、n互为相反数．正确的个数有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA成90°角，则OB的方位角是（　　）

A．北偏西30°方向 B．北偏西60°方向 

C．南偏东30°方向 D．南偏东60°方向

9．如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．π﹣2 B．π﹣4 C．4π﹣2 D．4π﹣4

10．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是（　　）

A．c﹣a＜0 B．b+c＜0 C．a+b﹣c＜0 D．|a+b|＝a+b

二、填空题（共24分）

11．比较大小：﹣0.01 　   　﹣1．

12．水利部门把秀丽河一段弯曲的河道改成直道后，缩短了河道的长度，这是因为 　   　．

13．用科学记数法表示：﹣902400＝　   　．

14．已知关于x的方程x2m﹣6＝0是一元一次方程，则m＝　   　．

15．早上9：30时，分针与时针的夹角是 　   　度．

16．用火柴棒按图中的方式搭图形．

按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要 　   　根火柴棒．

三、解答题（共66分）

17．把数﹣2，1.5，﹣（﹣4），﹣3，（﹣1）4，﹣|+0.5|在数轴上表示出来，然后用“＜”把它们连接起来．

18．如图，OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，∠AOD＝30°，求∠COD的度数．

19．计算：﹣32﹣4×[2﹣8÷（﹣2）3]．

20．请画出下面几何体三个方向看的图形．

21．解方程：

（1）3﹣4x＝6x+7；

（2）．

22．先化简，再求值：，其中m＝﹣3．

23．如图，已知线段AB、a、b．

（1）请用尺规按下列要求作图：

①延长线段AB到C，使BC＝a；

②延长线段BA到D，使AD＝b；

（2）在（1）的条件下，若AB＝4cm，a＝3cm，b＝5cm，且点E为CD的中点，求线段AE的长度．

24．已知直线AB经过点O，∠COD＝90°，OE是∠BOC的平分线．

（1）如图1，若∠AOC＝30°，求∠DOE；

（2）如图1，若∠AOC＝α，直接写出∠DOE＝　   　；（用含α的式子表示）

（3）将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，（2）中的结论是否还成立？试说明理由．

25．如图，已知线段AB＝m，CD＝n，线段CD在直线AB上运动（A在B左侧，C在D左侧），若|m﹣12|+（6﹣n）2＝0

（1）求线段AB，CD的长．

（2）若点M，N分别为线段AC，BD的中点，且BC＝4，求线段MN的长；

（3）当CD运动到某一时刻时，点D与点B重合，点P是线段AB延长线上任意一点，则是一个定值，请加以说明．

参考答案

一、选择题（共30分）

1．解：﹣2022的相反数是：2022．

故选：B．

2．解：A．是分数，故本选项不合题意；

B．﹣π是无理数，故本选项不合题意；

C．2是正整数，故本选项不合题意；

D．﹣3是负整数，故本选项符合题意．

故选：D．

3．解：A．时钟的钟摆摆动留下的痕迹，属于“线动成面”，不能说明“面动成体”，故本选项不符合题意；

B．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹，能说明“面动成体”，故本选项符合题意；

C．扔出一块小石子，石子在天空中飞行的路线，属于“点动成线”，不能说明“面动成体”，故本选项不符合题意；

D．一根舞动的荧光棒，属于“线动成面”，不能说明“面动成体”，故本选项不符合题意；

故选：B．

4．解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

∴“建”与“强”是相对面．

故选：C．

5．解：∵﹣x3ym与3xny是同类项，

∴3＝n，m＝1，

∴m+n＝1+3＝4．

故选：D．

6．解：A、由x＝y，根据等式两边同时减去同一个数，等式仍成立得到x﹣3＝y﹣3，该选项不符合题意；

B、由x＝y，根据等式两边同时乘以同一个数，等式仍成立得到3x＝3y，该选项不符合题意；

C、由x＝y，根据等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍成立得到，该选项不符合题意；

D、由x＝y，根据等式的基本性质可知x﹣3＝y+3不成立，该选项符合题意；

故选：D．

7．解：①如果a＞b，如1＞﹣2，|1|＝1，|﹣2|＝2，但|1|＜|﹣2|，那么|a|＞|b|不一定成立，故①不正确．

②0既不是正数也不是负数，故②正确．

③根据绝对值的定义，当a≥0，则|a|＝a，即0或正数的绝对值等于本身，故③不正确．

④根据等式的性质，m+n＝0，则m＝﹣n，那么m与n互为相反数，故④正确．

综上：正确的共2个．

故选：C．

8．解：如图所示：

∵射线OB与射线OA成90°角，

∴∠AOD+∠BOD＝90°，

∵OA是北偏东30°方向的一条射线，

∴∠AOD＝60°，

∴∠BOD＝30°，

∴∠BOE＝60°，即OB的方位角是南偏东60°方向，

故选：D．

9．解：S阴影部分＝S扇形OAB﹣S△OAB

＝

＝π﹣2

故选：A．

10．解：A、∵c＜0，a＞0，

∴c﹣a＜0，故此选项正确；

B、∵b＜0，c＜0，

∴b+c＜0，故此选项正确；

C、∵﹣c＞a＝﹣b，

∴a+b＝0，

∴a+b﹣c＞0，故此选项错误；

D、∵a＝﹣b，

∴|a+b|＝a+b，故此选项正确．

故选：C．

二、填空题（共24分）

11．解：|﹣0.01|＝0.01，|﹣1|＝1，

∵0.01＜1，

∴﹣0.01＞﹣1．

故答案为：＞．

12．解：根据题目描述，可确定原因是两点之间，线段最短．

故答案为：两点之间，线段最短．

13．解：根据科学记数法要求﹣902400的9后面有5个数字，从而用科学记数法表示为﹣9.024×105，

故答案为：﹣9.024×105．

14．解：∵关于x的方程x2m﹣6＝0是一元一次方程，

∴2m＝1，解得．

故答案为：．

15．解：9：30时，钟表的时针与分针相距3.5份，

9：30时，钟表的时针与分针所夹小于平角的角为．

故答案为：105．

16．解：统计如下表：

由表可知：搭第n个图形需要（4n+1）根火柴棒，

故答案为：（4n+1）．

三、解答题（共66分）

17．解：把数﹣2，1.5，﹣（﹣4），﹣3，（﹣1）4，﹣|+0.5|在数轴上表示出来如下：

用“＜”把它们连接起来为：﹣3＜﹣2＜﹣|+0.5|＜（﹣1）4＜1.5＜﹣（﹣4）．

18．解：∵OC平分∠AOB，∠AOB＝60°，

∴∠AOC＝∠AOB＝40°，

∵∠AOD＝30°，

∴∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝10°．

19．解：﹣32﹣4×[2﹣8÷（﹣2）3]

＝﹣9﹣4×[2﹣8÷（﹣8）]

＝﹣9﹣4×[2﹣（﹣1）]

＝﹣9﹣4×3

＝﹣9﹣12

＝﹣21．

20．解：如图所示：

21．解：（1）3﹣4x＝6x+7，

移项得，﹣4x﹣6x＝7﹣3，

合并同类项得，﹣10x＝4，

系数化为1得，；

（2），

去分母得，6x﹣3（x﹣2）＝6+2（2x﹣1），

去括号得，6x﹣3x+6＝6+4x﹣2，

移项得，6x﹣3x﹣4x＝6﹣2﹣6，

合并同类项得，﹣x＝﹣2，

系数化为1得，x＝2．

22．解：原式＝m﹣m+1+12﹣3m＝﹣4m+13，

当m＝﹣3时，﹣4m+13＝﹣4×（﹣3）+13＝25．

23．解：（1）如图，

（2）∵AB＝4cm，a＝3cm，b＝5cm，

∴DC＝4+3+5＝12（cm），

∵E为CD的中点，

∴DE＝6cm，

∴AE＝DE﹣AD＝6﹣5＝1（cm）．

24．解：（1）∵∠COD＝90°，

∴∠AOC+∠BOD＝90°，

∵∠AOC＝30°，

∴∠BOD＝60°，∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°＝150°，

∵OE平分∠BOC，

∴，

∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝75°﹣60°＝15°；

（2）∵∠COD＝90°，

∴∠AOC+∠BOD＝90°，

∵∠AOC＝α，

∴∠BOD＝90°﹣α，

∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣α，

∵OE平分∠BOC，

∴，

∴；

故答案为：；

（3）（2）中的结论还成立．

理由如下：

∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC＝α，

∴∠BOC＝180°﹣α

∵OE平分∠BOC

∴

∵∠COD＝90°

∴．

25．解：（1）∵|m﹣12|+（6﹣n）2＝0，

∴m﹣12＝0，6﹣n＝0，解得m＝12，n＝6，

∴AB＝12，CD＝6；

（2）分两种情况讨论：

①当点C在点B右侧时，如图所示：

∵点M，N分别为线段AC，BD的中点，

∴，

．

∴MN＝AD﹣AM﹣DN

＝AB+BC+CD﹣AM﹣DN

＝9；

②当点C在点B左侧时，如图所示：

∵点M，N分别为线段AC，BD的中点，

∴，

，

∴MN＝MC+CB+BN＝9；

（3）定值为2，说明如下：

点D与点B重合，点P是线段AB延长线上任意一点，如图所示：

∴CD＝CB＝6，

∵AC＝AB﹣BC＝AB﹣DC＝12﹣6＝6，

∴AC＝BC，

∴．