初中北师大版第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组5 一元一次不等式与一次函数精品同步训练题

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一、选择题
1.一次函数y=kx＋b的图像如图所示，则方程kx＋b=0的解为( ).
A.x=2 B.y=2 C.x=﹣1 D.y=﹣1
2.如图，直线y=kx+b(k<0)经过点P(1,1)，当kx+b≥x时，则x的取值范围为( )
A.x≤1 B.x≥1 C.x<1 D.x>1
3.观察函数y1和y2的图象，当x=0，两个函数值的大小为( )
A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1=y2 D.y1≥y2
4.已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式k(x﹣4)﹣2b＞0的解集为( )
A.x＞﹣2 B.x＜﹣2 C.x＞2 D.x＜3
5.已知y1=x﹣5，y2=2x＋1.当y1＞y2时，x的取值范围是( )
A.x＞5 B.x＜eq \f(1,2) C.x＜﹣6 D.x＞﹣6
6.如图，直线y=kx＋b经过点A(﹣1，﹣2)和点B(﹣2，0)，直线y=2x过点A，则不等式2xA.x<﹣2 B.﹣27.如图，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式－2x＞ax＋3的解集是（ ）
A.x＞2 B.x＜2 C.x＞－1 D.x＜－1
8.如图，直线y＝x＋eq \f(3,2)与y＝kx﹣1相交于点P，点P的纵坐标为eq \f(1,2)，则关于x的不等式x＋eq \f(3,2)＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是 ( )

二、填空题
9.如图所示，一次函数y=ax＋b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4).结合图象可知，关于x的方程ax＋b=0的解是__________.
10.已知函数y＝kx＋b的部分函数值如表所示，则关于x的方程kx＋b＋3＝0的解是_____．
11.如图，直线l是一次函数y=kx＋b的图像.
观察图像，可知：(1)b=_______，k=_______；(2)当y>2时.x_______.
12.如图，平面直角坐标系中，经过点B(﹣4，0)的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点A(﹣eq \f(3,2)，﹣1)，则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为 .
13.如图，一次函数y1=k1x＋b1与y2=k2x＋b2的图象相交于A(3，2)，则不等式(k2﹣k1)x＋b2﹣b1＞0的解集为_________.
14.如图，已知函数y＝x＋2b和y＝eq \f(1,2)ax＋3图象交于点P，则不等式x＋2b＞eq \f(1,2)ax＋3的解集为_______．
三、解答题
15.已知一次函数y=2x+4，作出函数图象，并回答以下问题：
(1)x取何值时，y＞0？
(2)当x＞8时，求y的取值范围.
16.如图，直线y=kx+b经过A(0，﹣3)和B(﹣3，0)两点.
(1)求k、b的值；
(2)求不等式kx+b＜0的解集.
17.作出函数y=2﹣x的图象，根据图象回答下列问题：
(1)y的值随x的增大而 ；
(2)图象与x轴的交点坐标是 ；与y轴的交点坐标是 ；
(3)当x 时，y≥0；
(4)该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？
18.如图，根据图中信息解答下列问题：
(1)关于x的不等式ax＋b＞0的解集是________；
(2)关于x的不等式mx＋n＜1的解集是________；
(3)当x为何值时，y1≤y2?
(4)当x＜0时，比较y2与y1的大小关系．
19.如图，直线l1：y1=x和直线l2：y2=﹣2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P沿路线O→A→B运动.
(1)求点A的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？
(2)求△AOB的面积；
(3)当△POB的面积是△AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标.
参考答案
1.C
2.A
3.A
4.B
5.C
6.B
7.D
8.A.
9.答案为：x=2
10.答案为：x＝2．
11.答案为：(1)3﹣k (2)x<1
12.答案为：﹣4＜x＜﹣eq \f(3,2).
13.答案为：x＜3
14.答案为：x＞1
15.解：(1)如图，
当x＞﹣2时，y＞0；
(2)因为x=8时，y=2x+4=20，
所以当x＞8时，y＞20.
16.解：(1)将A(0，﹣3)和(﹣3，0)代入y=kx+b得：
b=﹣3,﹣3k+b=0，解得：k=﹣1，b=﹣3.
(2)x＞﹣3.
17.解：令x=0，y=2；令y=0，x=2，得到(2，0)，(0，2)，描出并连接这两个点，如图，
(1)由图象可得，y随x的增大而减小；
(2)由图象可得图象与x轴的交点坐标是(2，0)，与y轴交点的坐标是(0，2)；
(3)观察图象得，当x≤2时，y≥0，
(4)图象与坐标轴围成的三角形的面积为0.5×2×2=2；
18.解：(1)∵直线y2=ax+b与x轴的交点是(4，0)，
∴当x＜4时，y2＞0，即不等式ax+b＞0的解集是x＜4；
故答案是：x＜4；
(2)∵直线y1=mx+n与y轴的交点是(0，1)，
∴当x＜0时，y1＜1，即不等式mx+n＜1的解集是x＜0；．
故答案是：x＜0；
(3)由一次函数的图象知，两条直线的交点坐标是(2，18)，当函数y1的图象在y2的下面时，有x≤2，所以当x≤2时，y1≤y2；
(4)如图所示，当x＜0时，y2>y1．
19.解：(1)∵直线l1与直线l2相交于点A，
∴y1=y2，即﹣2x+6=x，解得x=2，
∴y1=y2=2，
∴点A的坐标为(2，2)；
观察图象可得，当x＞2时，y1＞y2；
(2)由直线l2：y2=﹣2x+6可知，当y=0时，x=3，
∴B(3，0)，
∴S△AOB=0.5×3×2=3；
(3)∵△POB的面积是△AOB的面积的一半，
∴P的纵坐标为1，
∵点P沿路线O→A→B运动，
∴P(1，1)或(2.5，1).x
…
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
5
3
1
﹣1
…