数学八年级下册2 提公因式法精品课后作业题

这是一份数学八年级下册2 提公因式法精品课后作业题，共5页。试卷主要包含了2《提公因式法》，因式分解等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.将下列多项式因式分解，结果中不含因式x﹣1的是( )
A.x2﹣1 B.x(x﹣2)+(2﹣x) C.x2﹣2x+1 D.x2+2x+1
2.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是( )
A.a2﹣1 B.a2+a C.(a+1)2-a-1 D.(a-2)2+2(a-2)+1
3.把10a2(x+y)2﹣5a(x+y)3因式分解时，应提取的公因式是( )
A.5a B.(x+y)2 C.5(x+y)2 D.5a(x+y)2
4.下列各组式子中，没有公因式的是( )
A.－a2＋ab与ab2－a2b B.mx＋y与x＋y
C.(a＋b)2与－a－b D.5m(x－y)与y－x
5.边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为( )
A.15 B.30 C.60 D.78
6.把多项式(m+1)(m﹣1)+(m﹣1)提取公因式(m﹣1)后，余下的部分是( )
A.m+1 B.2m C.2 D.m+2
7.把多项式-3x2n-6xn因式分解，结果为( )
A.-3xn(xn＋2) B.-3(x2n＋2xn) C.-3xn(x2＋2) D.3(-x2n-2xn)
8.△ABC的三边长分别a，b，c，且a+2ab=c+2bc，则△ABC是( )
A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
二、填空题
9.因式分解：a2+3a= .
10.因式分解：x2﹣5x= .
11.已知a=2，x+2y=3，则3ax+6ay= .
12.因式分解：n(m﹣n)(p﹣q)﹣n(n﹣m)(p﹣q)= .
13.若a2+a-1=0，则2a2+2a+2027的值是
14.无论x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立，则a+b=________.
三、解答题
15.因式分解：6x(a﹣b)+4y(b﹣a)
16.计算：31×66.66﹣(﹣82)×66.66﹣13×66.66.
17.因式分解：(b﹣a)2+a(a﹣b)+b(b﹣a)；
18.因式分解：(x﹣7)(x﹣5)+2x﹣10
19.若x，y满足，求7y(x﹣3y)2﹣2(3y﹣x)3的值.
20.若x2-3x-4=1，求2029-2x2+6x的值.
21.已知x，y都是自然数，且有x(x﹣y)﹣y(y﹣x)=12，求x、y的值.
22.阅读题：因式分解：1+x+x(x+1)+x(x+1)2
解：原式=(1+x)+x(x+1)+x(x+1)2
=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)[(1+x)+x(1+x)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3.
(1)本题提取公因式几次？
(2)若将题目改为1+x+x(x+1)+…+x(x+1)n，需提公因式多少次？结果是什么？
参考答案
1.D
2.D
3.D
4.B
5.D
6.D
7.A
8.B
9.答案为：a(a+3).
10.答案为：x(x﹣5).
11.答案为：18
12.答案为：2n(m﹣n)(p﹣q).
13.答案为：2026.
14.答案为：﹣1.
15.解：原式=2(a-b)(3x﹣2y)；
16.解：原式=66.66×(31+82﹣13)=66.66×100=6666.
17.解：原式=(a﹣b)(a﹣b+a﹣b)=2(a﹣b)2；
18.解：原式=(x﹣7)(x﹣5)+2(x﹣5)=(x﹣5)(x﹣7+2)=(x﹣5)2.
19.解：7y(x﹣3y)2﹣2(3y﹣x)3，
=7y(x﹣3y)2+2(x﹣3y)3，
=(x﹣3y)2[7y+2(x﹣3y)]，
=(x﹣3y)2(2x+y)，
当时，原式=12×6=6.
20.解：原式=2019.
21.解：x(x﹣y)﹣y(y﹣x)=(x﹣y)(x+y)；
因为x，y都是自然数，又12=1×12=2×6=3×4；
经验证(4﹣2)×(4+2)=2×6符合条件；
所以x=4，y=2.
22.解：(1)共提取了两次公因式；
(2)将题目改为1+x+x(x+1)+…+x(x+1)n，
需提公因式n次，结果是(x+1)n+1.