高中物理高考 2020年高考物理冲破高分瓶颈考前必破 破（9）用能量观点和动量观点破解力学计算题

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2020年高考物理冲破高分瓶颈考前必破破（9）用能量观点和动量观点破解力学计算题【真题引领】(12分)(2018·全国卷Ⅰ)一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量。求：(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间。(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。标准答案:解：(1)设烟花弹上升的初速度为v0，由题给条件有E=m     ①(1分)设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为t，由运动学公式有0-v0=-gt     ②(2分)联立①②式得t=     ③(1分)(2)设爆炸时烟花弹距地面的高度为h1，由机械能守恒定律有E=mgh1     ④(1分)火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设炸后瞬间其速度分别为v1和v2。由题给条件和动量守恒定律有m+m=E    ⑤(2分)mv1+mv2=0     ⑥(2分)由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹上部分继续上升的高度为h2，由机械能守恒定律有m=mgh2     ⑦(2分)联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹上部分距地面的最大高度为h=h1+h2=     ⑧(1分)阅卷人揭秘:①式不标v的脚下标也可得1分，如设烟花弹上升的初速度为v，由题给条件有E=mv2。②式写成v0=gt也可得2分。③式写成t=也可得1分。④式不标h的脚下标或标的不相同也可得1分，即只要能区分不同高度的表达。⑤式把写成的不得分。⑥把mv1+mv2=0写成mv1+mv2=0的不得分。把mv1+mv2=0写成mv1-mv2=0需设炸后瞬间其速度大小分别为v1和v2，否则不得分。⑦式把m=mgh2写成m=mgh2的不得分。⑧式不写h=h1+h2不得分。满分答题规则:规则1：要明确公式中符号代表的物理量①③④⑤⑥⑦式要区分不同物理量的符号，不然所列公式混乱，容易失分。规则2：使用题目给出的符号列式求解，明确公式中的物理量若题中已经定义了物理量的字母而用其他字母表示不得分。如题目的E不能写成E0规则3：写准公式和答案，不写推导过程火药爆炸后，烟花弹分成两部分，质量变为m。其上部分动能为m而不是m。⑤式和⑦式写错不得分。另外要淡化数学运算过程。除上述规则，还需关注以下规则：规则4：分步列式，不要只写综合式每个基本公式都会对应步骤分，漏写一个，就会扣掉该步骤分。规则5：有小数点或有效数字要求的要按要求操作要求结果保留2位有效数字，就不能保留1位，否则不得分。没有具体要求的结果带根号或分式均可。【体验规则·赢满分】1.下雨天，一汽车在笔直的高速公路上匀速行驶。司机突然发现前方停有一辆小型故障车，于是他将刹车踩到底，车轮被抱死，但汽车仍向前滑行并撞上故障车，且推着它共同滑行一段距离才停下；事故后，经测量，汽车刹车点距故障车距离为L，撞后共同滑行的距离为，假定汽车和故障车的轮胎与地面之间的动摩擦因数相同均为μ；已知故障车质量为m，汽车质量为2m，两车碰撞时间极短。求：(1)汽车刹车前的速度；(2)全过程两车因碰撞而损失的能量与两车的摩擦生热之比。【答案】(1)　(2)1∶14解析(1)设刹车前初速度为v0，碰撞前速度为v，碰撞后瞬间速度为v′，减速的加速度为a，则a==μg对汽车刹车的距离L有：-v2=2μgL对汽车与小型故障车碰撞瞬间有：2mv=3mv′碰撞后共同滑行的距离为，过程：v′2=2μg解得：v0=。(2)两车的摩擦生热：Q=μ(2m)gL+μ(3m)g=μmgL两车因碰撞而损失的能量：ΔE=(2m)-Q=μmgL全过程两车因碰撞而损失的能量与两车的摩擦生热比值：=。2.光滑水平面上，用轻质弹簧连接的质量为mA=2 kg、mB=3 kg的A、B两物体都处于静止状态，此时弹簧处于原长。将质量为mC=5 kg的物体C，从半径R=3.2 m的光滑圆弧轨道最高点由静止释放，如图所示，圆弧轨道的最低点与水平面相切，B与C碰撞后粘在一起运动。求：(1)B、C碰撞刚结束时的瞬时速度大小；(2)在以后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。【答案】(1)5 m/s　(2)20 J解析:(1)对C下滑过程中，由动能定理得mCgR=mC设B、C碰撞后B与C整体的瞬时速度为v1，以水平向左为正方向，由动量守恒定律得mCv0=(mB+mC)v1解得v1=5 m/s。(2)由题意可知，当A、B、C速度大小相等时弹簧的弹性势能最大，设此时三者的速度大小为v2，以水平向左为正方向，由动量守恒定律得(mC+mB)v1=(mA+mB+mC)v2设弹簧的最大弹性势能为Ep，则对B、C碰撞后到A、B、C速度相同过程中，由能量守恒定律得(mB+mC)=(mA+mB+mC)+Ep解得Ep=20 J。3.如图所示，质量M=1.5 kg的小车静止于光滑水平面上并紧靠固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平桌面相平，小车的左端放有一质量为mQ=0.5 kg的滑块Q。水平放置的轻弹簧左端固定，质量为mP=0.5 kg的小物块P置于光滑桌面上的A点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长。现用水平向左的推力F将P缓慢推至B点(弹簧处于弹性限度内)，推力做功WF=4 J，撤去F后，P沿桌面滑到小车左端并与Q发生弹性碰撞，最后Q恰好没从小车上滑下。已知Q与小车表面间动摩擦因数μ=0.1，g取10 m/s2。(1)P刚要与Q碰撞前的速度是多少？(2)Q刚在小车上滑行时的初速度是多少？(3)小车的长度是多少？【答案】(1)4 m/s　(2)4 m/s　(3)6 m解析:(1)F通过P压缩弹簧做功，根据功能关系有Ep=WF当弹簧完全推开P时，有Ep=mPv2解得v=4 m/s。(2)P、Q之间发生弹性碰撞，设碰撞后Q的速度为v0，P的速度为v′，由动量守恒定律和能量守恒定律得mPv=mPv′+mQv0mPv2=mPv′2+mQ解得v0=4 m/s，v′=0。(3)设Q滑到小车右端后两者的共同速度为u，由动量守恒定律可得mQv0=(mQ+M)u设小车的长度为L，根据能量守恒定律，系统产生的摩擦热μmQgL=mQ-(mQ+M)u2解得L=6 m。4.如图，长度x=5 m的粗糙水平面PQ的左端固定一竖直挡板，右端Q处与水平传送带平滑连接，传送带以一定速率v逆时针转动，其上表面QM间距离为L=4 m，粗糙水平面MN无限长，M端与传送带平滑连接。物块A和B可视为质点，A的质量m=1.5 kg，B的质量M=5.5 kg。开始时A静止在P处，B静止在Q处，现给A一个向右的v0=8 m/s的初速度，A运动一段时间后与B发生弹性碰撞，设A、B与传送带和水平面PQ、MN间的动摩擦因数均为μ=0.15，A与挡板的碰撞无机械能损失。取重力加速度g=10 m/s2。   (1)求A、B碰撞后瞬间的速度大小；(2)若传送带的速率为v=4 m/s，试判断A、B能否再相遇，若能相遇，求出相遇的位置；若不能相遇，求它们最终相距多远。【答案】(1)4 m/s　3 m/s       (2)不能相遇　 m解析:(1)设A与B碰撞前的速度为vA，由P到Q过程，由动能定理得：-μmgx=m-mA与B碰撞前后动量守恒，有mvA=mvA′+MvB′由能量守恒定律得：m=mvA′2+MvB′2解得vA′=-4 m/s，vB′=3 m/s即A、B碰撞后瞬间的速度大小分别为4 m/s、3 m/s。(2)设A碰撞后运动的路程为sA，由动能定理得：-μmgsA=0-mvA′2sA= m所以A与挡板碰撞后再向右运动sA′=sA-x= m设B碰撞后向右运动的距离为sB，由动能定理得：-μMgsB=0-MvB′2解得sB=3 m<L故B碰撞后不能滑上MN，当速度减为0后，B将在传送带的作用下反向加速运动，B再次到达Q处时的速度大小为3m/s；在水平面PQ上，由运动的对称性可知，B再运动sB′=sB=3 m速度为零，sB′+sA′<5 m，所以A、B不能再次相遇。最终A、B的距离sAB=x-sA′-sB′= m。