高中物理高考 2020年高考物理二轮复习高频考点专项训练---动力学与能量观点的综合应用（解析版）

这是一份高中物理高考 2020年高考物理二轮复习高频考点专项训练---动力学与能量观点的综合应用（解析版），共13页。试卷主要包含了5 s时拉力功率为12 W，如图所示，半径为r＝0等内容，欢迎下载使用。
1.(多选)(2019·四川第二次诊断)如图甲所示，质量m＝1 kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t＝0.5 s时撤去拉力，其1.5 s内的速度随时间变化关系如图乙所示，g取10 m/s2.则( )
A．0.5 s时拉力功率为12 W
B．0.5 s内拉力做功9 J
C．1.5 s后物块可能返回
D．1.5 s后物块一定静止
答案 AC
解析 0～0.5 s内物体的位移：x1＝eq \f(1,2)×0.5×2 m＝0.5 m；0.5～1.5 s内物体的位移：x2＝eq \f(1,2)×1×
2 m＝1 m；由题图乙知，各阶段加速度的大小：a1＝4 m/s2，a2＝2 m/s2；设斜面倾角为θ，斜面对物块的动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律，0～0.5 s内F－μgmcs θ－mgsin θ＝ma1；0.5～1.5 s内－μmgcs θ－mgsin θ＝－ma2，联立解得：F＝6 N，但无法求出μ和θ.0.5 s时，拉力的功率P＝Fv＝12 W，故A正确．拉力做的功为W＝Fx1＝3 J，故B错误．无法求出μ和θ，不清楚tan θ与μ的大小关系，故无法判断物块能否静止在斜面上，故C正确，D错误．
2.(多选)(2019·安徽安庆市期末调研监测)如图所示，重力为10 N的滑块轻放在倾角为30°的光滑斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点接触到一个轻质弹簧，滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点．已知ab＝1 m，bc＝0.2 m，则以下结论正确的是( )
A．整个过程中弹簧弹性势能的最大值为6 J
B．整个过程中滑块动能的最大值为6 J
C．从c到b弹簧的弹力对滑块做功5 J
D．整个过程中弹簧、滑块与地球组成的系统机械能守恒
答案 AD
解析 滑块从a到c, mghac＋W弹′＝0－0
解得：W弹′＝－6 J.
则Epm＝－W弹′＝6 J
所以整个过程中弹簧弹性势能的最大值为6 J，故A正确；
当滑块受到的合外力为0时，滑块速度最大，设滑块在d点合外力为0，由分析可知d点在b点和c点之间．滑块从a到d有：
mghad＋W弹＝Ekd－0
因mghad＜6 J，W弹＜0
所以Ekd＜6J，故B错误；
从c点到b点弹簧的弹力对滑块做的功与从b点到c点弹簧的弹力对滑块做的功大小相等，即为6 J，故C错误；
整个过程中弹簧、滑块与地球组成的系统机械能守恒，没有与系统外发生能量转化，故D正确．
3.(2019·福建泉州市期末质量检查)如图所示，四分之一圆弧AB和半圆弧BC组成的光滑轨道固定在竖直平面内，A、C两端点等高，直径BC竖直，圆弧AB的半径为R，圆弧BC的半径为eq \f(R,2).一质量为m的小球从A点上方的D点由静止释放，恰好沿A点切线方向进入并沿轨道运动，不计空气阻力，重力加速度大小为g.
(1)要使小球能运动到C点，D、A两点间的高度差h至少为多大？
(2)改变h，小球通过C点后落到圆弧AB上的最小动能为多少？
答案 (1)eq \f(R,4) (2)eq \f(\r(3),2)mgR
解析 (1)设小球刚好通过C点的速度为v，则
mg＝meq \f(v2,\f(R,2))
小球从D点到C点的过程中机械能守恒，有：
mgh＝eq \f(1,2)mv2
联立解得h＝eq \f(R,4)
(2)设小球通过C点的速度为v0，落到圆弧AB上时，水平位移为x，下落高度为y，由平抛运动的规律可知x＝v0t；y＝eq \f(1,2)gt2
从C点抛出到落到圆弧AB上，由动能定理得：mgy＝Ek－eq \f(1,2)mv02
又x2＋y2＝R2
联立可得：Ek＝eq \f(1,4)mg(eq \f(R2,y)＋3y)
式中当eq \f(R2,y)＝3y，即y＝eq \f(\r(3),3)R时，Ek有最小值，
Ekmin＝eq \f(\r(3),2)mgR.
4.如图所示，倾角为30°的足够长斜面固定于水平面上，轻滑轮的顶端与固定于竖直平面内圆环的圆心O及圆环上的P点在同一水平线上，细线一端与套在环上质量为m的小球相连，另一端跨过滑轮与质量为M的物块相连．小球在竖直向下拉力作用下静止于Q点，细线与环恰好相切，OQ、OP间成53°角．撤去拉力后球运动到P点速度恰好为零．忽略一切摩擦，重力加速度为g，取sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6，求：
(1)拉力的大小F；
(2)物块和球的质量之比M∶m；
(3)撤去拉力瞬间，细线张力FT的大小．
答案 (1)eq \f(5,6)Mg－mg (2)12∶5 (3)eq \f(11Mmg,10M＋m)(eq \f(66,85)mg或eq \f(11,34)Mg)
解析 (1)由平衡条件，对物块M：FT1＝Mgsin 30°
对球m：(F＋mg)cs 53°＝FT1
得到：F＝eq \f(5,6)Mg－mg；
(2)设环的半径为R，球运动至P过程中，球上升高度为：h1＝Rsin 53°
物块沿斜面下滑的距离为：
L＝Rtan 53°－(eq \f(R,cs 53°)－R)
由机械能守恒定律有：
mgh1＝MgLsin 30°
得到：M∶m＝12∶5；
(3)细线的张力为FT，根据牛顿第二定律可以得到：
物块M：Mgsin 30°－FT＝Ma
球m：FT－mgcs 53°＝ma
解得：FT＝eq \f(11Mmg,10M＋m)(FT＝eq \f(66,85)mg或FT＝eq \f(11,34)Mg)．
5.(2019·湖北恩施州2月教学质量检测)如图所示为轮滑比赛的一段模拟赛道．一个小物块从A点以一定的初速度水平抛出，刚好无碰撞地从C点进入光滑的圆弧赛道，圆弧赛道所对的圆心角为60°，圆弧半径为R，圆弧赛道的最低点与水平赛道DE平滑连接，DE长为R，物块经圆弧赛道进入水平赛道，然后在E点无碰撞地滑上左侧的斜坡，斜坡的倾角为37°，斜坡也是光滑的，物块恰好能滑到斜坡的最高点F，F、O、A三点在同一高度，重力加速度大小为g，不计空气阻力，不计物块的大小．求：
(1)物块的初速度v0的大小及物块与水平赛道间的动摩擦因数；
(2)试判断物块向右返回时，能不能滑到C点，如果能，试分析物块从C点抛出后，会不会直接撞在竖直墙AB上；如果不能，试分析物块最终停在什么位置？
答案 (1)eq \f(1,3)eq \r(3gR) eq \f(1,6) (2)物块刚好落在平台上的B点
解析 (1)物块从A点抛出后做平抛运动，在C点vC＝eq \f(v0,cs 60°)＝2v0
由题意可知AB的高度：h＝Rcs 60°＝0.5R；
设物块的质量为m，从A到C点的过程，由机械能守恒可得：mgh＝eq \f(1,2)mveq \\al(,C2)－eq \f(1,2)mveq \\al(,02)
解得v0＝eq \f(1,3)eq \r(3gR)
物块从A到F的过程，由动能定理：
－μmgR＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(,02)
解得μ＝eq \f(1,6)；
(2)假设物块能回到C点，设到达C点的速度大小为vC′，根据动能定理：mg×eq \f(1,2)R－μmgR＝eq \f(1,2)mvC′2
求得vC′＝eq \f(1,3)eq \r(6gR)，假设成立；
假设物块从C点抛出后直接落在BC平台上，BC长度：s＝v0eq \r(\f(2h,g))＝eq \f(\r(3),3)R
物块在C点竖直方向的分速度vy＝vC′sin 60°＝eq \f(\r(2gR),2)
水平分速度：vx＝vC′cs 60°＝eq \f(\r(6gR),6)
落在BC平台上的水平位移：x＝vx×2eq \f(vy,g)＝eq \f(\r(3),3)R
即物块刚好落在平台上的B点．
6.(2019·山东青岛二中上学期期末)如图所示，O点距水平地面的高度为H＝3 m，不可伸长的细线一端固定在O点，另一端系一质量m＝2 kg的小球(可视为质点)，另一根水平细线一端固定在墙上A点，另一端与小球相连，OB线与竖直方向的夹角为37°，lv，故物块滑上传送带后先减速，物块与传送带相对滑动过程中，
由：μ1mg＝ma1，v＝v0－a1t1，x1＝v0t1－eq \f(1,2)a1t12
得到：a1＝2 m/s2，t1＝0.5 s，x1＝2.75 m
因为x10，故物块会再次滑上传送带，物块在恒定摩擦力的作用下先减速至0再反向加速，由运动的对称性可知，物块以相同的速率离开传送带，经分析可知最终在BC间停下，设最终停在距C点x处，由eq \f(1,2)mvB2＝μ2mg(s－x)，代入数据解得：x＝eq \f(1,3) m.
(3)设传送带速度为v1时物块恰能到F点，在F点满足mgsin 30°＝meq \f(vF2,R)
从B到F过程中由动能定理可知：
－μ2mgs－mg(R＋Rsin 30°)＝eq \f(1,2)mvF2－eq \f(1,2)mv12
解得：v1＝eq \r(37) m/s
设传送带速度为v2时，物块撞挡板后返回能再次上滑恰到E点，
由eq \f(1,2)mv22＝μ2mg·3s＋mgR
解得：v2＝eq \r(43) m/s
若物块在传送带上一直加速运动，由eq \f(1,2)mvBm2－eq \f(1,2)mv02＝μ1mgL
知其到B点的最大速度vBm＝eq \r(56) m/s
若物块在E、F间速度减为0，则物块将脱离轨道．
综合上述分析可知，只要传送带速度eq \r(37) m/s≤v≤eq \r(43) m/s就满足条件．
9.(2019·湖北十堰市上学期期末)如图所示，半径为r＝0.4 m的eq \f(1,4)圆形光滑轨道AB固定于竖直平面内，轨道与粗糙的水平地面相切于B点，CDE为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空方形细管，DE段被弯成以O为圆心、半径R＝0.2 m的一小段圆弧，管的C端弯成与地面平滑相接，O点位于地面，OE连线竖直．可视为质点的物块b，从A点由静止开始沿轨道下滑，经地面进入细管(b横截面略小于管中空部分的横截面)，b滑到E点时受到细管下壁的支持力大小等于所受重力的eq \f(1,2).已知物块b的质量m＝0.4 kg，g取10 m/s2.
(1)求物块b滑过E点时的速度大小vE.
(2)求物块b滑过地面BC过程中克服摩擦力做的功Wf.
(3)若将物块b静止放在B点，让另一可视为质点的物块a，从A点由静止开始沿轨道下滑，滑到B点时与b发生弹性正碰，已知a的质量M≥m，求物块b滑过E点后第一次落到地面上的点到O点的距离范围．
答案 (1)1 m/s (2)0.6 J (3)0.2 m≤x＜1 m
解析 (1)物块b滑过E点时，由牛顿第二定律得
mg－FN＝meq \f(v\\al(E 2),R)
FN＝eq \f(1,2)mg
联立解得vE＝eq \r(\f(gR,2))＝eq \r(\f(10×0.2,2)) m/s＝1 m/s
(2)物块b从A点到E点，由动能定理得
mg(r－R)－Wf＝eq \f(1,2)mveq \\al(E 2)
解得Wf＝0.6 J
(3)物块a从A滑到B的过程中机械能守恒，设物块a滑到B点时速度为v，则有
eq \f(1,2)Mv2＝Mgr
解得v＝2eq \r(2) m/s
设碰撞后物块a、b的速度分别为va、vb，碰撞过程由动量守恒和机械能守恒得
Mv＝Mva＋mvb
eq \f(1,2)Mv2＝eq \f(1,2)Mveq \\al(a 2)＋eq \f(1,2)mveq \\al(b 2)
联立解得vb＝eq \f(2M,M＋m)v＝eq \f(2v,1＋\f(m,M))
因为M≥m，由上式可知，碰撞后v≤vb＜2v，即2eq \r(2) m/s≤vb＜4eq \r(2) m/s
物块b从B点到E点的过程中，由动能定理得
－mgR－Wf＝eq \f(1,2)mvE′2－eq \f(1,2)mveq \\al(b 2)
物块b离开E点后做平抛运动，设经过时间t，第一次落到地面，此落点到O点的距离为x，则有
x＝vE′t
R＝eq \f(1,2)gt2
由以上三式联立解得0.2 m≤x＜1 m．
10.(2019·山东烟台、菏泽市5月模拟)如图所示，一粗糙的水平平台左端固定一轻质弹簧，在平台最右端并排静止放置可视为质点的两个小物块A和B，质量mA＝0.2 kg，mB＝0.4 kg，A、B间夹有少量炸药．在平台右侧紧挨着平台的水平地面上静止放置一质量为mC＝0.2 kg的木板C，木板C的上表面与平台在同一水平面上，其高度h＝0.2 m，长度L＝1 m，物块B与木板C上表面、地面与木板C下表面间的动摩擦因数分别为μ1＝0.4，μ2＝0.1.某时刻炸药爆炸，A、B分别沿水平方向运动，物块A压缩弹簧后被弹回并恰好停在爆炸前的位置，且弹簧被压缩过程中的最大弹性势能为Ep＝4.05 J；物块B最终落到地面上．取重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)物块B从木板C上表面飞出至落到地面上所经历的时间；
(2)爆炸后瞬间，物块B的速度大小；
(3)物块B刚落到地面时与木板C右端的水平距离．
答案 (1)0.2 s (2)4.5 m/s (3)0.32 m
解析 (1)物块 B从木板C上表面飞出做平抛运动
由h＝eq \f(1,2)gteq \\al(02)
得：t0＝eq \r(\f(2h,g))＝0.2 s
(2)设爆炸后瞬间，物块 A的速度大小为vA，物块B的速度大小为vB，物块A向左运动的最大距离为s，物块 A与水平平台间的动摩擦因数为μ.由功能关系可知
－μmAg·2s＝0－eq \f(1,2)mAveq \\al(A 2)
μmAgs＝Ep
爆炸前、后，A、B系统动量守恒：mBvB－mAvA＝0
得：vA＝9.0 m/s，vB＝4.5 m/s
(3)设B从C的左端滑到右端过程中，设C运动的距离为sC
则此过程中：μ1mBg＝mBaB
得：aB＝4 m/s2
sC＋L＝vBt－eq \f(1,2)aBt2
μ1mBg－μ2(mB＋mC)g＝mCaC
得：aC＝5 m/s2
sC＝eq \f(1,2)aCt2
得：t＝eq \f(1,3) s或t＝eq \f(2,3) s(舍去)
B从C的上表面水平抛出时，设B、C的速度分别为vB′、vC
vB′＝vB－aBt
vC＝aCt
B从C的上表面水平抛出后：
μ2mCg＝mCaC′
B从C的上表面水平抛出后，C速度减小到0所用时间：t′＝eq \f(vC,aC′)>t0，由此可知B在平抛过程中C一直在做匀减速直线运动．则B从C的上表面水平抛出后，B、C在水平方向运动的距离xB＝vB′t0
xC＝vCt0－eq \f(1,2)aC′teq \\al(02)
物块 B刚落到水平地面时与木板C右端的水平距离
Δx＝xB－xC＝0.32 m