数学北师大版1 锐角三角函数同步练习题

2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】

              专题1.1 锐角三角函数

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020•泸西县模拟）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，AB，则下列结论正确的是（　　）

A．sinB B．cosA C．tanB＝2 D．tanA

2．（2020秋•沙坪坝区校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，sinB，AC＝2，则BC长为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

3．（2020•天心区模拟）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，tanA，则BC的长为（　　）

A．2 B．6 C．8 D．10

4．（2020•南岗区四模）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝α，AB＝5，则AC的长为（　　）

A．5tanα B． C．5cosα D．5sinα

5．（2020•惠来县模拟）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，AB＝4，则cosB的值是（　　）

A． B． C． D．

6．（2020•平房区一模）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝α，若BC＝m，则AC的长为（　　）

A． B．m•cosα C．m•sinα D．m•tanα

7．（2019秋•包河区期末）如图，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD与CE相交于O，则图中线段的比不能表示sinA的式子为（　　）

A． B． C． D．

8．（2019秋•濉溪县期末）已知cosα，则锐角α的取值范围是（　　）

A．0°＜α＜30° B．30°＜α＜45° C．45°＜α＜60° D．60°＜α＜90°

9．（2020•博兴县一模）如图，△ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，，则sinA的值为（　　）

A． B． C． D．

10．（2019秋•昌平区校级期末）若∠A是锐角，且sinA，则（　　）

A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45° C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90°

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020•桂林）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，则cosA的值是　   　．

12．（2020•禅城区二模）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，若cosA，则BC的长为　   　．

13．（2019秋•昌平区期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝α，AC＝20，请用含α的式子表示BC的长　   　．

14．（2019秋•邳州市期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，若cosA，则BC的长为　   　．

15．（2020•铁东区三模）如图，将∠BAC放置在5×5的正方形网格中，如果顶点A、B、C均在格点上，那么∠BAC的正切值为　   　．

16．（2018秋•泰兴市期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C对边，若3a＝4b，则sinB的值是　   　．

17．（2019•曲靖模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是　   　．

18．（2017秋•历下区期中）如图所示在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，已知AC，AB＝3，那么sin∠ACD＝　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020春•思明区校级月考）设Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若b＝6，c＝10，求sinA、cosA和tanA．

20．（2019秋•甘井子区期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，求∠A的正弦值、余弦值和正切值．

21．（2019秋•昌平区期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA，BC＝2，求AB的长．

22．分别求出图中∠A，∠B的正弦值、余弦值和正切值．

23．如图，分别求∠α和∠β的正弦、余弦和正切．

24．（2017秋•宝山区期中）如图，△ABC中，AC＝13，BC＝21，tanC，求：边AB的长和∠A的正弦值．