初中数学北师大版九年级下册1 二次函数当堂达标检测题

2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】

专题2.1二次函数

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2019春•西湖区校级月考）下列各式中，一定是二次函数的有（　　）

①y2＝2x2﹣4x+3；②y＝4﹣3x+7x2；③y3x+5；④y＝（2x﹣3）（3x﹣2）；⑤y＝ax2+bx+c；⑥y＝（n2+1）x2﹣2x﹣3；⑦y＝m2x2+4x﹣3．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（2020秋•郁南县校级月考）下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）

A．y＝3x﹣1 B．y C．y＝3x2+x﹣1 D．y＝2x3﹣1

3．（2020春•北碚区校级期末）关于x的函数y＝（m+2）x是二次函数，则m的值是（　　）

A．2 B．4 C．﹣2或2 D．﹣4或4

4．（2020•淮北一模）据省统计局公布的数据，安徽省2019年第二季度GDP总值约为7.9千亿元人民币，若我省第四季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（　　）

A．y＝7.9（1+2x） 

B．y＝7.9（1﹣x）2 

C．y＝7.9（1+x）2 

D．y＝7.9+7.9（1+x）+7.9（1+x）2

5．（2020春•砀山县期末）用一段20米长的铁丝在平地上围成一个长方形，求长方形的面积y（平方米）和长方形的一边的长x（米）的关系式为（　　）

A．y＝﹣x2+20x B．y＝x2﹣20x C．y＝﹣x2+10x D．y＝x2﹣10x

6．（2019秋•兴化市期末）当函数y＝（a﹣1）x2+bx+c是二次函数时，a的取值为（　　）

A．a＝1 B．a＝﹣1 C．a≠﹣1 D．a≠1

7．（2019秋•南丹县期中）若y＝（m﹣1）是关于x的二次函数，则m的值为（　　）

A．﹣2 B．1 C．﹣2或1 D．2或1

8．（2019•鼓楼区校级模拟）下列函数关系中，是二次函数的是（　　）

A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 

B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 

C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系 

D．半圆面积S与半径R之间的关系

9．（2019秋•鄂城区期中）下列函数关系中，是二次函数的是（　　）

A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 

B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 

C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系 

D．圆的面积S与半径R之间的关系

10．（2020•平阳县一模）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），并在如图所示位置留2m宽的门，已知计划中的建筑材料可建围墙（不包括门）的总长度为50m．设饲养室长为xm，占地面积为ym2，则y关于x的函数表达式是（　　）

A．y＝﹣x2+50x B．yx2+24x 

C．yx2+25x D．yx2+26x

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2019秋•大余县期末）若函数y＝（1﹣m）2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则m的值为　   　．

12．（2019秋•澧县期末）如果函数是关于x的二次函数，那么k的值是　   　．

13．（2018秋•黄浦区校级月考）用100cm长的铅丝，弯成一个长方形的模型，写出长方形的面积y（平方米）与长x（米）的函数解析式　   　（并写出定义域）

14．（2017秋•顺义区校级期中）当m＝　   　时，y＝（m+2）xm2﹣2是二次函数．

15．用20m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y（m2）与长方形的长x（m）之间的函数关系式是　   　．自变量x的取值范围　   　．

16．（2018秋•运城期末）用长24m的铁丝做一个长方形框架，设长方形的长为x，面积为y，则y关于x的函数关系式为　   　．

17．（2019秋•金安区校级月考）据权威部门发布的消息，2019年第一季度安徽省城镇居民人均可支配收入约为0.75万元，若第三季度安徽省城镇居民人均可支配收入为y万元，平均每个季度城镇居民人均可支配收入增长的百分率为x，则y与x之间的函数表达式是　   　．

18．（2020秋•思明区校级月考）扎西的爷爷用一段长30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，设与墙垂直的一边为xcm，则矩形面积s随之x变化的函数解析式为　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．已知y＝（m﹣4）2x2﹣3x﹣1是关于x的函数

（1）当m为何值时，它是y关于x的一次函数；

（2）当m为何值时，它是y关于x的二次函数．

20．（2018•相山区二模）已知函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1．

（1）若这个函数是一次函数，求m的值；

（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？

21．已知函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m．

（1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围；

（2）若这个函数是一次函数，求m的值；

（3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？

22．（2019春•西湖区校级月考）已知函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1，

（1）当m为何值时，此函数是一次函数？

（2）当m为何值时，此函数是二次函数？

23．（2019春•丹江口市期中）如图，在靠墙（墙长为20m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为50m，设鸡场垂直于墙的一边长x（m），求鸡场的面积y（m2）与x（m）的函数关系式，并求自变量的取值范围．

24．（2019春•西湖区校级月考）某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件，如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件．设每件商品的售价x元（x为整数），每个月的销售量为y元．

（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；