2023届贵州省贵阳市乌当区高三上学期期中质量监测数学（文）试题

这是一份2023届贵州省贵阳市乌当区高三上学期期中质量监测数学（文）试题，共6页。试卷主要包含了设a，b是实数，则“”是“”的，已，，则，函数的图象大致为，将函数等内容，欢迎下载使用。
第一学期高三期中质量监测文科数学注意事项：1.考试时间为120分钟，满分为150分。2.所有题的答案必须答在答题纸的指定位置，否则不得分。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.集合，，则（）A. B. C. D.2.已知复数z满足（i是虚数单位），则（）A.1 B. C.2 D.3.设a，b是实数，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件  B.必要而不充分条件C.充分必要条件  D.既不充分也不必要条件4.基本再生数与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数随时间t（单位：天）的变化规律，指数增长率r与，T近似满足.有学者基于已有数据估计出，据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加3倍需要的时间约为（）（）A.1.8天 B.2.5天 C.3.6天 D.4.2天5.在等差数列中，为其前n项和，若，则的值为（）A.18 B.12 C.10 D.96.已，，则（）A. B. C. D.7.函数的图象大致为（）A. B. C. D.8.将函数（）的图象向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于原点O对称，则的最小值是（）A. B. C. D.9.已知锐角的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则的取值范围为（）A. B. C. D.10.已知函数，若，则实数a的取值范围是（）A.  B.C.  D.11.已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围为（）A. B. C. D.12.已知，，，则a，b，c的大小关系正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量，满足，且，则与夹角的大小为____________.14.已知实数x，y满足，则目标函数的最大值为____________.15.已知点A的坐标为，将绕坐标原点O逆时针旋转至，则点B的坐标为____________.16.已知函数，若，是方程的两不等实根，则的最小值是_______.三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余各题每小题12分，共70分）17.计算下列各式的值：（1）； （2）18.已知角满足.（1）若角是第三象限角，求的值；（2）若，求的值.19.已知是以1为首项的等差数列，是以2为首项的正项等比数列，且满足.（1）求与的通项公式；（2）求的前n项和，并求满足的最小正整数n.20.在中，角4，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求角B的大小；（2）如图，若D为外一点，且，，，，求的面积.21.已知函数.（1）求的值并求的最小正周期和单调递增区间；（2）求证：当时，恒有.22.已知函数在点处的切线斜率为4，且在处取得极值.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间；（3）若函数有三个零点，求实数m的取值范围.          参考答案：一、选择题题号123456789101112答案BBACAADCABDC二、填空题13.14.315.16.三、解答题17.【解析】（1）（2）、18.【解析】（1）由题意和同角三角函数基本关系式，有，消去得，解得或.因为角是第三象限角，所以，，.（2），当角是第一象限角时，，.当角是第三象限角时，，.19.【解析】（1）略.（2），所以.因为，所以满足的最小正整数.20.【解析】（1）由，得，由正弦定理，得，整理，得，∴，又，∴，∴c；又，∴；（2）略21.【解析】（1）因为，化简可得所以，所以，的最小正周期.令，，解得，，∴单调递增区间为，.（2）由，知：，则有的值域为，∴，即当时，，所以当时，恒有.22.【解析】（1）略（2）由（1）可得，令，解得或.解，得或，即在区间上单调递增，在上单调递增；解，得，即在上单调递减.所以函数的单调递减区间是；单调递增区间是，.（3）解：由（2）得，，则，由（1）知，当或时，当或时，，即；当时，，即.所以，函数在处取得极大值，在处取得极小值，要使得有三个零点，则满足且，即，解得，所以m的取值范围为.