人教版18.1.1 平行四边形的性质图片ppt课件

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第十八章 平行四边形
第12课时 平行四边形的性质（一）
1. 理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性. 2. 探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形.
3. 了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离. 4. 探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 正方形具有矩形和菱形的一切性质. 5. 探索并证明三角形的中位线定理.
1. 理解并掌握平行四边形的定义和对边相等、对角相等的两条性质.2. 能够灵活运用平行四边形的性质解决问题.
知识点一：平行四边形的定义两组对边分别__________的四边形叫做平行四边形.
知识点二：平行四边形的性质平行四边形的对边__________，对角__________.
知识点三：两条平行线之间的距离两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这_________________________.
解:在□ABCD中，∵EF∥AB，GH∥AD，∴EF∥AB∥CD，GH∥AD∥BC.故除□ABCD外，图中还有□AGOE，□AGHD，□ABFE，□GBFO，□GBCH，□FCHO，□FCDE，□HDEO，共9个平行四边形.
思路点拨：根据平行四边形的定义即可确定.
解：∵△DEF是等边三角形ABC沿线段BC方向平移得到，∴AD∥BF,AB∥DE,AC∥DF.∴平行四边形有□ADEB，□ADFC，共2个．
思路点拨：根据平行四边形的性质可得到两个三角形全等，进而求证即可.
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=12 cm，BC=AD=16 cm，BC∥AD. ∴∠ADE=∠CED. ∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE. ∴∠CED=∠CDE. ∴CE=CD=12 cm. ∴BE=BC-CE=16-12=4（cm）.
思路点拨：根据平行四边形的性质以及角平分线的性质得出边和角的关系，即可求解.
（1）证明：在□ABCD中，AB∥CD,∴∠DCE＝∠BEC.∵AB＝2BC，E是AB的中点，∴BC＝BE.∴∠BCE=∠BEC.∴∠DCE＝∠BCE.∴CE是∠BCD的平分线.（2）解：根据（1）同理可得,DE平分∠ADC.在□ABCD中，AD∥BC，∴∠ADC+∠BCD＝180°.∴∠CDE+∠DCE＝90°.∴∠DEC=180°-（∠CDE+∠DCE）＝90°.