初中数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了第十九章一次函数，本章知识梳理等内容，欢迎下载使用。
第22课时 变量与函数（一）
1. 函数（1）探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义. （2）结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例.
（3）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析. （4）能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值. （5）能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系. （6）结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论.
2. 一次函数（1）结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式. （2）会利用待定系数法确定一次函数的表达式. （3）能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况. （4）理解正比例函数. （5）体会一次函数与二元一次方程的关系. （6）能用一次函数解决简单实际问题.
1. 了解常量、变量、函数的概念. 2. 了解函数解析式及函数值的概念.3. 能正确的写出函数解析式并求解函数值.
知识点一：变量与常量的概念在一个变化过程中，我们称数值_____________的量为变量，数值始终不变的量为__________.
1.齿轮每分钟转120转，如果n表示转数，t表示转动时间（单位：min），那么n与t之间的关系是__________，其中__________为变量，__________为常量.
知识点二：函数的概念一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有__________确定的值与其对应，那么我们就说x是__________，y是x的__________. 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的__________. 用关于自变量的__________表示函数与自变量之间的关系叫做函数的解析式.
2. 在函数关系式y=4x中，自变量为__________，常量为__________.当x=2.5时，函数值为__________.
【例1】某报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，填写下表：用含x的式子表示y=__________，其中__________是常量，__________是变量.
思路点拨：先根据题意填写表格和写出函数关系式，再根据变量、常量的概念解答即可.
1. 一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶50 km，行驶的时间为t（h），离乙地的路程为s（km）.用t的式子表示s为s=__________，其中__________是常量，__________是变量，t的取值范围是______________.
（3）这位病人的最高体温是__________℃，最低体温是__________℃；（4）他在4月8日12时的体温是__________℃.
思路点拨：从体温随时间变化的图象中得出答案即可.
解：（1）此图反映的自变量是温度，因变量是呼吸作用强度. （2）由图象知，温度在0 ℃到35 ℃范围内时豌豆苗的呼吸强度逐渐变强；在35 ℃到50 ℃范围内逐渐减弱；（3）由图象知，要使豌豆呼吸作用最强，应控制在35 ℃左右；要抑制豌豆的呼吸应控制在0 ℃左右.
【例3】等腰△ABC的周长为10 cm，底边BC长为y cm，腰AB长为x cm，则y与x的关系式为：______________________. 当x=4 cm时，y=__________cm；当y=4 cm时，x=__________cm.思路点拨：先根据题意列出函数解析式，再代入自变量的值进行计算即可.
y=10-2x（2.5＜x＜5）
3. 弹簧原长3 cm，每加重1 kg弹簧伸长0.5 cm，写出弹簧长度L（cm）与载重m（kg）的函数关系式为______________. 当载重2 kg时，弹簧长度为__________.