数学八年级下册19.1.1 变量与函数授课课件ppt

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第23课时 变量与函数（二）
1. 掌握确定函数自变量取值范围的方法.2. 通过实际问题，引导学生直观感知，理解实际背景对函数取值的限制.
知识点：函数自变量取值范围的确定（1）整式：自变量的取值范围是__________；（2）分式：分母__________；（3）根式：开奇次方，被开方数为__________，开偶次方，被开方数________________；（4）自变量的取值范围还应保证对实际问题有意义.
解：（1）x取任意实数.（2）由题意，得1-x≠0.解得x≠1.（3）由题意，得4+x≥0.解得x≥-4.
解：由题意，得x-3＞0. 解得x＞3.
解：由题意，得1-x＞0. 解得x＜1.
思路点拨：根据函数自变量取值范围的确定方法求解即可.
解：由题意，得x+1＞0. 解得x＞-1.
解：由题意，得2x-4≥0且x-3≠0. 解得x≥2且x≠3.
解：由题意，得x-3＞0且x-5≠0. 解得x＞3且x≠5.
【例2】一辆汽车的油箱中现有汽油50 L，平均每小时耗油0.1 L. （1）设油箱中剩下的油量为y（L），已行驶的里程为x（km），求y与x之间的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）当油箱中还有20 L汽油时，汽车行驶多少千米？
解：（1）由题意，得y=50-0.1x. （2）∵0≤50-0.1x≤50，∴0≤x≤500. （3）当y=20时，20=50-0.1x，解得x=300. 答：当油箱中还有20 L汽油时，汽车行驶300 km.
思路点拨：（1）根据题意列出函数关系式即可；（2）结合x的实际意义进行取值即可；（3）把已知数据代入函数关系式求解即可.
2. 已知水池中有800 m3的水，每小时抽50 m3. （1）写出剩余水的体积Q（m3）与时间t（h）之间的函数解析式；（2）写出自变量t的取值范围；（3）10 h后，池中还有多少水？
解：（1）由题意，得Q=800－50t. （2）∵0≤800-50t≤800,∴0≤t≤16. （3）当t=10时，Q=800－50×10=300. 答：10 h后，池中还有300 m3水.
思路点拨：（1）根据三角形的面积公式代入数值即可得到y与x之间的函数关系式，再结合图中DC可能的长度即可得到x的取值范围；（2）将x的值代入函数解析式即可求解.
思路点拨：把x的值代入相应的关系式求解即可.