初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数课文ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数课文ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了第十九章一次函数，本章知识梳理等内容，欢迎下载使用。
第26课时 正比例函数
1. 理解正比例函数的概念. 2. 理解正比例函数的图象与性质，会画正比例函数的图象.3. 能利用所学正比例函数的知识解决相关问题.
知识点一：正比例函数的定义一般地，形如__________（k是常数，k__________0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做________________.
知识点二：正比例函数的图象与性质一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过__________的直线，我们称它为直线y=kx. 正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的性质：（1）当k＞0时，直线y=kx经过______________象限，从左向右上升，即随着x的增大y也__________；（2）当k＜0时，直线y=kx经过______________象限，从左向右下降，即随着x的增大y_____________.
思路点拨：根据正比例函数的定义进行判断即可.
【例2】已知函数y=2x. （1）函数图象经过第__________象限，从左向右__________，y随着x的增大而__________；（2）函数图象经过点（ 0，________）和点（2，________）；（3）当-1≤x≤4时，y的取值范围是______________；
（4）若点A（-2，y1）和点B（2，y2）在该函数图象上，则y1 __________y2（填“＞”“＜”或“＝”）.思路点拨：根据正比例函数的图象与性质进行解答即可.
【例3】已知函数y＝（2m+4）x. （1）m为何值时，函数为正比例函数？（2）m为何值时，函数图象经过第一、三象限？（3）m为何值时，y随x的增大而减小？思路点拨：根据正比例函数的定义和性质进行解答即可.
解：（1）由题意，得2m+4≠0.解得m≠-2.（2）由题意，得2m+4＞0.解得m＞-2.（3）由题意，得2m+4＜0.解得m＜-2.
3. 已知函数y=（5-2k）x. （1）当k取何值时，函数为正比例函数？（2）当k取何值时，y随x的增大而增大？（3）当k取何值时，函数图象从左到右下降？
【例4】函数y=（k+1）x|k+2|是正比例函数，求k的值. 思路点拨：根据正比例函数的定义求解即可.
解：由题意，得|k+2|=1且k+1≠0. 解得k=-3. ∴k的值为-3.