人教版八年级下册19.2.2 一次函数教课ppt课件

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第28课时 一次函数（二）
1. 能利用待定系数法求一次函数解析式. 2. 体会一次函数与二元一次方程的关系.
知识点：用待定系数法求一次函数的解析式先设出函数__________，再根据条件确定解析式中__________________ ，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.
【例1】若正比例函数的图象经过点（-4，2），则它的解析式为______________.思路点拨：利用待定系数法求解即可.
【例2】已知一次函数的图象经过点（4，6）和（1，3）. （1）求此一次函数的表达式；（2）若点（a，5）在函数图象上，求a的值.
（2）∵点（a，5）在该函数的图象上，∴a+2=5. 解得a=3.
思路点拨：（1）利用待定系数法求解即可；（2）把点（a，5）代入一次函数的解析式，解方程即可.
（2）证明：在y=x+2中，令y=0，则x=-2；令x=0，则y=2. ∴C（-2，0），D（0，2）. ∴OC=2，OD=2. ∴OC=OD.
【例3】已知直线y=kx+b的平行于直线y=2x，且经过点（0，3），求该直线的解析式. 思路点拨：先根据直线平行可得k的值，再将点（0，3）代入求出b的值，即可得到直线的解析式.
解：∵直线y=kx+b平行于直线y=2x，∴k=2. 将点（0，3）代入y=2x+b，得b=3. ∴该直线的解析式为y=2x+3.
【例4】已知y与x-2成正比例，且当x=3时，y=2. （1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y=-2时，求自变量x的值.
解：（1）设y=k（x-2）（k≠0）. 将x=3，y=2代入，得2=（3-2）k. 解得k=2. ∴y与x之间的函数关系式为y=2x-4. （2）当y=-2时，得-2=2x-4. 解得x=1.
思路点拨：（1）利用待定系数法求解即可；（2）将y=-2代入关系式计算即可.
4. 已知y-1与x+2成正比例，且当x=-1时，y=3. （1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（2m+1，-1）是该函数图象上的一点，求m的值.
解：（1）设y-1=k（x+2）（k≠0）. 把x=-1，y=3代入，得3-1=（-1+2）k. 解得k=2. ∴y与x之间的函数关系式为y=2（x+2）+1=2x+5. （2）把点（2m+1，-1）代入y=2x+5，得-1=2（2m+1）+5. 解得m=-2.
思路点拨：先求出点B的坐标，再利用待定系数法求解即可.