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初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形评课ppt课件
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第十八章 平行四边形
第19课时 菱形（二）
1. 要使□ABCD变为菱形，需要添加的条件是（ ）A. AC＝BDB. AD＝BCC. AB＝CDD. AB＝BC
证明：∵DE∥AC，DF∥AB,∴四边形AEDF是平行四边形. ∵AD是△ABC的角平分线,∴∠BAD=∠CAD. ∵DE∥AC,∴∠EDA=∠CAD. ∴∠EDA=∠BAD. ∴ED=EA. ∴四边形AEDF是菱形.
4. 若四边形的四条边的长顺次为a,b,c,d，且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，则该四边形一定是（ ）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.∴∠2＝∠ACB.又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠ACB.∴AB＝CB.∴□ABCD是菱形.
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