初中数学2 三角形的外角和与外角和精品精练

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华师大版数学七年级下册课时练习9.1.2《三角形的外角和与外角和》一              、选择题1.已知△ABC的两个内角∠A＝30°，∠B＝70°，则△ABC是(　　)A.锐角三角形       B.直角三角形       C.钝角三角形       D.等腰三角形2.若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是(　　)A.直角三角形                  B.锐角三角形                   C.钝角三角形                    D.等边三角形3.如图，下列说法正确的是(　　).A.∠B＞∠2     B.∠2＋∠D＜180°       C.∠1＞∠B＋∠D    D.∠A＞∠14.如图，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是(   )A.1000      B.1100       C.1150      D.12005.如图，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA的度数为(      ). A.50°   B.60°   C.70°   D.80°6.已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B＋∠C=3∠A，则此三角形(      ).  A.一定有一个内角为45°      B.一定有一个内角为60°  C.一定是直角三角形           D.一定是钝角三角形 7.如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠M的大小为(　　)A.20°         B.25°             C.30°            D.35°8.如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α+∠β之间的关系是（     ）          A.∠γ=∠α+∠β             B.2∠γ=∠α+∠β  C.3∠γ=2∠α+∠β           D.3∠γ=2(∠α+∠β)二              、填空题9.在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝2∠C，则∠B＝　     .10.△ABC的三个外角的度数之比为2：3：4，此三角形最小的内角等于　　　　°．11.如图，将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于       12.如图，∠C、∠l、∠2之间的大小关系是____________ 13.如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=65°，则∠1=__________。14.如图所示，D是△ABC的边BC上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，则∠DAC=      ．三              、解答题15.如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△BDE各内角的度数．    16.如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为D．∠ABD=54°，∠DBC=18°．求∠A，∠C的度数．    17.如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数．    18.如图,∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE的度数.    19.如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC=4，BC=3，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC、DB.(1)线段DC=________；(2)求线段DB的长度．     20.(1)如图(1),在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,则∠EAD与∠B,∠C有和数量关系？(2)如图(2),AE平分∠BAC,F为其上一点,FD⊥BC于D,这时∠EFD与∠B、∠C又有何数量关系？(3) 如图(3),AE平分∠BAC,F为AE的延长线上的一点，FD⊥BC于D,这时∠AFD与∠B、∠C又有何数量关系？
参考答案1.A.2.B3.B4.C5.C 6.A.  7.C.8.B9.答案为：80°.10.答案为：20．11.答案为：75 12.答案为：∠1>∠2>∠C13.答案为：130   14.答案为：24°．15.解：∵∠A=60°，∠BDC=95°，∴∠EBD=∠BDC－∠A=35°∵BD是∠ABC的平分线，∴∠DBC=∠EBD=35°.∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC=35°∴∠BED=180°－∠EBD－∠EDB=110°.　16.解：∵在△ABC中，BD⊥AC，∠ABD=54°，∴∠BDA=90°，∴∠A=∠BDA﹣∠ABD=90°﹣54°=36°，∵∠ABD=54°，∠DBC=18°，∴∠ABC=72°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠ABC=72°，即∠A=36°，∠C=72°． 17.解：∵AC⊥DE∴∠APE=90°∵∠1=∠A+∠APE,∠A=20°∴∠1=110°∵∠1+∠B+∠D=180°, ∠B=27°         ∴∠D=43°18.解：19.解：(1)在△ACD中，∵∠A=60°，AC=AD，∴△ACD是等边三角形，∴DC=AC=4.(2)如图，过点D作DE⊥BC于点E.在△CDE中，∠DCE=∠ACB－∠ACD=90°－60°=30°，CD=4，∴DE=2，根据勾股定理得CE==2，∴BE=BC－CE=3－2=，∴DB===.20.解：(1)2∠EAD=∠C-∠B；(1)2∠EFD∠C-∠B；(1)2∠AFD=∠C-∠B.