高中物理高考 2020年高考物理一轮复习全突破考点06正交分解法的应用含解析

这是一份高中物理高考 2020年高考物理一轮复习全突破考点06正交分解法的应用含解析，共9页。试卷主要包含了掌握建立直角坐标系坐标轴的方法，求滑动摩擦力的大小，求合力的大小，求向心力的大小等内容，欢迎下载使用。
考点06 正交分解法的应用1.掌握建立直角坐标系坐标轴的方法2.能分析两个坐标轴上的力学关系，并能列出相应的力学方程3.能熟练运用正交分解法分析力的方向（相对运动趋势）、计算力的大小。 　　正交分解法是高中物理中矢量运算的重要工具，在力学和运动学中由广泛的应用。在力学中，是在作好受力示意图的基础上，列出力学关系的方程式，进行定量计算的重要环节。由于高中阶段涉及的物理量多数是矢量，若不能掌握这种方法，将会在物理学习过程中造成极大的障碍。熟练掌握正交分解法，应注意以下几点:1.如何建立科学合理的直角坐标系？2.x、y轴上对应力学关系的方程式是什么？3.正交分解法的应用有哪些？（一）建立直角坐标系的方法　　在高中物理中，多数物体受到的力都是共点力，且都落在同一个平面内，在三维空间中的较少，建立的坐标系时有以下要求：1. 以各个力所在的平面为坐标平面2. 以研究对象的质心为坐标原点3. 建立坐标轴   （1）在静力学中，应以少分解力为原则建立x、y轴   （2）做直线（沿水平面、斜面、直杆）运动的物体，应以运动方向和垂直于运动方向建立坐标轴   （3）在圆周运动中，以径向和垂直于径向建立坐标轴（二）列出力学关系的方程式在分析x、y轴上的力学关系时，应结合物体的运动状态1.若为平衡状态，则所有的力在x轴上的合力为0，所有的力在y轴上的合力也为0，即：ΣFX=0，ΣFy=02.在直线运动中若为非平衡状态，如果是以运动方向为x轴、垂直于运动方向为y轴，则所有的力在x轴上的合力为ma，所有的力在y轴上的合力为0，即：ΣFX=ma，ΣFy=0（三）正交分解法在力学中的应用1.分析相对运动趋势：以接触面和垂直于接触面建立直角坐标系，分析物体在平行于接触面上的除去摩擦力以外的其他力的合力方向，该力方向即为物体的运动趋势方向。2.求静摩擦力的大小：利用物体在平行于接触面上的力学关系方程式求解3.求支持力（正压力）的大小：利用物体在垂直于接触面上的力学关系方程式求解4.求滑动摩擦力的大小滑动摩擦力的计算方法有两种，为：   （1）利用接触面上的坐标轴上的力学关系方程进行计算；   （2）先利用垂直于接触面上坐标轴上的力学方程求出FN，再利用f滑=μFN进行计算5.求合力的大小6.求向心力的大小 例1.（2019·原创经典）下列两幅图中，图1为物体P在光滑斜面上做类平抛运动，图2为火车转弯时的模型图，两幅图中关于如何建立直角坐标系，说法正确的是A．在图1中，若要分析物体所受的合力，应以P点为坐标原点，以平行于斜面向下和水平向右为坐标轴B．在图1中，若要分析物体的运动规律，应以P点为坐标原点，以平行于斜面向下和水平向右为坐标轴C．图2分析向心力时，应以火车质心为坐标原点，以平行于路面和垂直于路面建立坐标系D．图中分析向心力时，应以火车质心为坐标原点，以水平向右和竖直方向建立坐标系【答案】BD【解析】本题考查正交分解法坐标轴的建立由于图1中物体所受的重力与支持力在竖直平面内，进行受力分析时，对应的直角坐标系应在竖直平面内，应以物体质心为坐标原点，以沿斜面向下和垂直于斜面建立直角坐标系，A错；进行运动情况的分析时，由于物体运动轨迹在斜面内，对应的直角坐标系也应在斜面内，结合合力的方向，以平行于斜面向下和水平向右为坐标轴，B对；火车转弯时，所受的力在竖直平面，所以对应坐标系也应在竖直平面内，且应以径向和垂直于径向建立坐标系，即以水平向右和竖直方向建立坐标系，D对，C错。例2（平衡状态）．（2017·浙江省嘉兴市高三一模改编）如图为直升机拖曳扫雷具扫除水雷的演习模拟图。图中直升机正拖着扫雷具沿水平方向匀速飞行，扫雷具的质量为m=20kg，当绳子与竖直方向夹角为θ=37°时，通过力传感器测得的细绳的拉力T=150N，则水对扫雷具的浮力F和阻力f大小为多少？A．μ=0.3             B．μ=0.4              C．μ=0.5            D．μ=0.6【答案】f=90N，F浮=80N【解析】本题考查正交分解法在解决平衡问题中应用该物体的受力示意图如图，并建立下图所示的直角坐标系，由题意，物体处于平衡状态，在x轴：Tsin37°－f=0y轴：Tcos37°＋F浮－mg=0解得f=90N，F浮=80N例3（非平衡状态）．（2019·原创经典）如图所示，在倾角θ=37°的斜面上放置一个质量m=1.0kg的木块A，斜面右侧木块B的质量m=1.5kg，AB通过轻质细绳绕过光滑定滑轮相连，图中木块A正以2m/s2的加速度沿斜面加速向上运动，则斜面的动摩擦因素μ为多少？【答案】μ=0.5【解析】本题考查正交分解法在非平衡问题中应用对于木块B：mg－T=ma，解得T=12N对木块A，其受力示意图如下在y轴：FN=mgcos37°在x轴：T－mgsin37°－μmgcos37°=ma解得μ=0.5变式训练．（2018·浙江省东阳中学高一月考改编）装修工人在贴墙纸前，要先将墙面抛光。如图所示，现用与墙面成53°角斜向上的推力作用在抛光物上，使其，已知抛光物的质量m=2kg，抛光物与墙面的动摩擦因素μ=0.5，求：（1）推力F的大小（2）若物体向上加速运动，加速度的大小a=2m/s2，则推力F的大小又为多少【答案】μ=0.5【解析】本题考查正交分解法的应用（1）抛光物的受力示意图如下：在x轴：FN=Fcos37°在y轴：Fsin37°－mg－μFcos37°=0解得F=100N（2）若a=2m/s2，则在y轴：Fsin37°－mg－μFcos37°=ma，解得F=120N 专题训练6 正交分解法的应用1.请你根据下列各图，算出物体所受支持力FN的大小。（下图中木块质量均为m，夹角均为θ）【答案】（1）FN=mg；（2）FN=mg－Fsinθ；（3）FN=mg＋Fsinθ；（4）FN=mgcosθ；（5）FN=mgcosθ＋Fsinθ2. 如图所示：F1=5  N，F2= 25N，F3=15  N，G=5N，θ=37°。其中重力G在x轴上的分力为      N,G在y轴上的分力为      N；这四个力x轴方向上的分力的合力Fx为________N，在y轴方向的分力的合力Fy为          N，总的合力的大小为            N，合力方向与x轴正方向夹角为             。【答案】0N；5N；；10N；10N；；45°3．如图所示，质量为M的小英坐在质量为m的雪橇上，狗拉着雪橇沿水平地面从静止开始向左移动了一段距离，假定狗对雪橇的拉力恒为F且与水平方向成θ角。已知雪橇与雪地间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是（  ）A．雪橇对小英的作用力大小大于Mg      B．雪橇受到的摩擦力f=μ（M＋m）gC．雪橇受到的摩擦力f=Fcosθ            D．地面对雪橇的支持力FN=【答案】A【解析】本题考查正交分解法的应用雪橇对小英有支持力和摩擦力的作用，两个力的合力大于Mg，A对；雪橇的受力示意图如下： 在y轴：FN＋Fsinθ－（M＋m）g=0，所以FN=（M＋m）g－Fsinθ，f=μ[（M＋m）g－Fsinθ]g，B错,D错；在x轴：Fcosθ－f=ma，所以 Fcosθ=f＋ma，C错；4．如图所示，在倾角为θ=37°的斜面上，一个质量为m=2.5Kg 的物体在水平推力 F=50N 作用下匀速上滑，g取10m/s2，则物体于斜面之间的动摩擦因数为（ ）A．μ=0.3             B．μ=0.4              C．μ=0.5            D．μ=0.6【答案】 C【解析】本题考查正交分解法在解决平衡问题中应用该物体的受力示意图如图，并建立下图所示的直角坐标系，由于物体匀速上滑，所以物体在x、y轴上的力学关系为：y轴：FN－mgcos37°－Fsin37°=0x轴：Fcos37°－mgsin37°－μFN=0两式联立，可求得μ=0.5，所以选C5．传送带与水平面夹角为37°，传送带以一定的速率沿顺时针方向转动，如图所示.今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m=2kg的小物块，它与送带之间的动摩擦因数为0.25，g取10m/s2，则开始时物块的加速度为（   ）A.10m/s2                            B.8m/s2            C.6m/s2              D.4m/s2【答案】 B【解析】本题考查正交分解法的应用该物体的受力示意图如图y轴：FN－mgcos37°=0x轴：mgsin37°－μmgcos37°=ma解得a=8m/s2，选B6.（2019·原创经典）如图所示，一个质量为m，电量为q的带电小球A用细线系在倾角为θ的光滑斜面上，在与A球球心等高B处固定有一个电量为Q的带异种电荷小球B，AB相距L，求A球受到的拉力和支持力的大小为多少？【答案】 T=KQqcosθ/L2＋mgsinθ；FN=mgcosθ－KQq/cosθL2【解析】本题考查正交分解法的应用该物体的受力示意图如图，F库=KQq/L2x轴：F库cosθ＋mgsinθ－T=0y轴：：F库cosθ＋FN－mgcosθ=0解得T=KQqcosθ/L2＋mgsinθ；FN=mgcosθ－KQq/cosθL27. 如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ＝37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F＝10 N，刷子的质量为m＝0.5 kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数为0.5，天花板长为L＝4 m，取sin 37°＝0.6，试求：(1) 刷子沿天花板向上运动的加速度大小；(2) 工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间【答案】 【解析】本题考查正交分解法的应用（1）该物体的受力示意图如图y轴：（F－mg）cosθ－FN=0y轴：（F－mg）sinθ－μ（F－mg）cosθ=ma解得a=2m/s2（2）由x=v0t＋at2/2解得t=2s